1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöriyel -Sayı

    soru 1 : 42!=A. 6üssü n eşitliğinde n'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır ?
    A) 19 B) 34 C) 49 D) 102 E)190

    soru 2: 33! sayısı 24üssü n sayısı ile tam bölünüyorsa EN BÜYÜK n doğal sayısı kaçtır?

    A)4 B)9 C)10 D)13 E)14,

    soru 3: k,n ∈ N ve m∈ Z+ olmak üzere

    22!+23!+24!=6 üssü k . 15 üssü n . m olduğuna göre

    k.n çarpımı en fazla kaçtır ?

    A)16 B)18 C)24 D)28 E)36


    soru 4 n ∈ N+ olmak üzere n!
    sayısının somdan 14 basamağı sıfır old göre n in alalbileceği kaç farklı değer vardır ?

    A1 b2 c3 d4 e5




    cevap anahtarı:
    1e
    2c
    3d
    4e

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) 42! sayısında kaç tane 6 çarpanı olduğunu bulalım 6=3.2 olduğundan sadece 3 çarpanlarına bakmak yeterli olacaktır.
    42/3=14 , 14/3=4 , 4/3=1, 14+4+1=19 olduğundan n en fazla 19'dur
    n'in alabileceği değerler 1,2,,,,,19 olup toplamı 19.20/2=190'dır.

    2)33!'deki 24 çarpanlarını bulmalıyız 24=8.3 olduğundan 8 çarpanlarına bakmak yeterlidir.
    33/2=16 , 16/2=8 , 8/2=4 , 4/2=2 , 2/2=1 toplarsak 31 eder fakat biz 8 çarpanlarına baktığımızdan 31/3=10

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)6k.15n=2k.3k.3n.5n=2k.5n.3k+n
    22!+23!+24!=24.22!+24!=24(22!+23!)=24.24.22!=26.32.22!
    Bu sayıda 25 tane 2 çarpanı , 4 tane 5 çarpanı , 11 tane 3 çarpanı vardır.
    n ve k'yı en büyük seçmeliyiz. n en çok 4 olabilir (5 çarpanı ) n=4 olur k en çok 7 olabilir (k+n tane 3 çarpanı var)
    öyleyse k.n en çok 28'tir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4) Bu soruda biraz deneme yapmak lazım 50!'in sonunda 12 tane 0 var. sayıyı yükseltelim.
    Mesela 60 alırsak 14 oluyor. 60,61,62, 63 ve 64 sayılarında da 14 tane vardır. 65den sonra 15'e çıkıyor. öyleyse 5 tane.
    Ya da eğer 5k! sayısında 14 tane 0 varsa 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 sayılarında da 14 tane 0 vardır ve 5k+5'den sonra artar.
    Buradan şunu anlıyoruz eğer bir faktöriyelin sonunda n tane 0 olması mümkünse faktöriyelinin sonunda n tane 0 olan 5 sayı vardır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. bölme, sayı basamakları ve faktöriyel
      kbr34, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 17 Ağu 2014, 12:16
    2. faktöriyel
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 22 Nis 2012, 13:23
    3. üslü sayı ve faktöriyel
      bekir6761, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Nis 2012, 00:45
    4. Faktöriyel Nedir? Faktöriyel Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 16:12
    5. faktöriyel-asal sayı
      paradoks12, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Oca 2011, 17:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları