1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Faktöriyel -Sayı

    soru 1 : 42!=A. 6üssü n eşitliğinde n'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır ?
    A) 19 B) 34 C) 49 D) 102 E)190

    soru 2: 33! sayısı 24üssü n sayısı ile tam bölünüyorsa EN BÜYÜK n doğal sayısı kaçtır?

    A)4 B)9 C)10 D)13 E)14,

    soru 3: k,n ∈ N ve m∈ Z+ olmak üzere

    22!+23!+24!=6 üssü k . 15 üssü n . m olduğuna göre

    k.n çarpımı en fazla kaçtır ?

    A)16 B)18 C)24 D)28 E)36


    soru 4 n ∈ N+ olmak üzere n!
    sayısının somdan 14 basamağı sıfır old göre n in alalbileceği kaç farklı değer vardır ?

    A1 b2 c3 d4 e5




    cevap anahtarı:
    1e
    2c
    3d
    4e

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1) 42! sayısında kaç tane 6 çarpanı olduğunu bulalım 6=3.2 olduğundan sadece 3 çarpanlarına bakmak yeterli olacaktır.
    42/3=14 , 14/3=4 , 4/3=1, 14+4+1=19 olduğundan n en fazla 19'dur
    n'in alabileceği değerler 1,2,,,,,19 olup toplamı 19.20/2=190'dır.

    2)33!'deki 24 çarpanlarını bulmalıyız 24=8.3 olduğundan 8 çarpanlarına bakmak yeterlidir.
    33/2=16 , 16/2=8 , 8/2=4 , 4/2=2 , 2/2=1 toplarsak 31 eder fakat biz 8 çarpanlarına baktığımızdan 31/3=10

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)6k.15n=2k.3k.3n.5n=2k.5n.3k+n
    22!+23!+24!=24.22!+24!=24(22!+23!)=24.24.22!=26.32.22!
    Bu sayıda 25 tane 2 çarpanı , 4 tane 5 çarpanı , 11 tane 3 çarpanı vardır.
    n ve k'yı en büyük seçmeliyiz. n en çok 4 olabilir (5 çarpanı ) n=4 olur k en çok 7 olabilir (k+n tane 3 çarpanı var)
    öyleyse k.n en çok 28'tir.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4) Bu soruda biraz deneme yapmak lazım 50!'in sonunda 12 tane 0 var. sayıyı yükseltelim.
    Mesela 60 alırsak 14 oluyor. 60,61,62, 63 ve 64 sayılarında da 14 tane vardır. 65den sonra 15'e çıkıyor. öyleyse 5 tane.
    Ya da eğer 5k! sayısında 14 tane 0 varsa 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 sayılarında da 14 tane 0 vardır ve 5k+5'den sonra artar.
    Buradan şunu anlıyoruz eğer bir faktöriyelin sonunda n tane 0 olması mümkünse faktöriyelinin sonunda n tane 0 olan 5 sayı vardır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. bölme, sayı basamakları ve faktöriyel
    kbr34 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 17 Ağu 2014, 15:16
  2. sayı basamakları ve faktoriyel (acil)
    aburak71 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Eki 2013, 01:06
  3. ygs - sayı basamakları ve faktoriyel kavramı
    besu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 10 Tem 2012, 18:40
  4. üslü sayı ve faktöriyel
    bekir6761 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 17 Nis 2012, 03:45
  5. faktöriyel-asal sayı
    paradoks12 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Oca 2011, 19:40
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları