1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bölme, sayı basamakları ve faktöriyel

    1)12.45+20.44+13 sayısı 2 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır?(cvp:15)
    2)3nnn dört basamaklı sayısının 20 ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre 9 ile bölümünden kalan kaçtır?(cvp:0)
    3)38bcd beş basamaklı sayısının 50 ile bölümünden kalan 47 dir. bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre b'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:14)
    4)8 tane pozitif tam böleni olan üç basamaklı en küçük doğal sayının pozitif tam bölenlerinin toplamı kaçtır?(cvp:216)
    5)her biri 3 basamaklı rakamları farklı dört farklı doğal sayının toplamı 3180'dir.buna göre bu sayıların en küçüğü en az kaçtır?(cvp:230)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)12.45+20.4⁴+13 sayısı 2 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır?(cvp:15)
    Tüm sayıları ikiye benzetecegiz.
    (2+1).2².210+2².(2²+1).28+2².(2+1)+1
    213+2¹²+2¹²+210+2³+2²+1
    2¹³+2.(2¹²)+210+2³+2²+1
    2¹³+2¹³+210+2³+2²+1
    2¹⁴+210+2³+2²+1
    14+1=15 basamakli
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)12.45+20.44+13 sayısı 2 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır?(cvp:15)

    4 sayılarını 2 cinsinden yazıp diğerlerini de toplam şeklinde yazarsak

    (24-22).210+(24+22)(28)+..
    214-212+212+210+...

    214+210+23+22+1

    bunu şöyle düşünürsek daha açıklayıcı olur 2 tabanında 2 sayısı 10'a karşılık geldiğinden
    1014+1012+103+102
    Burada 15 basamaklı sayı olduğu açıtır.

    2)3nnn dört basamaklı sayısının 20 ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre 9 ile bölümünden kalan kaçtır?(cvp:0)


    20 ile bölünmesi demek 4 ve 5 ile bölünmesi demektir.
    15'in 4'e bölümünden kalan 3'tür.
    15'in 5 e bölümünden kalan 0'dır.
    n=0 veya 5'tür
    nn=10n+n=11n 4 ile bölümünden kalan 3'Tür
    yani n=5 olmak zorunda olur.Çünkü 5'e bölümünden kalan 0 4'e bölümünden kalan 3
    zaten n=0 veya n=5 olmak zorundadır ki n 5'e bölünsün fakat n=0 olursa 4'e bölünür.O yüzden n=5'tir.9'a bölünme kuralı rakamları toplamının 9'a bölünmesi olduğundan
    5+5+5+3=18 sayısı 9'a tam bölüneceğinden kalan 0'dır.

    3)38bcd beş basamaklı sayısının 50 ile bölümünden kalan 47 dir. bu sayı 9 ile tam bölünebildiğine göre b'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?(cvp:14)

    50 sayısı 25 ve 2 çarpımı olduğundan bu sayının kalanı olan 47' 25 e bölünürse 22 kalanını verir 2'ye bölünürse 1 kalanını verir.25'e bölünme kuralı son 2 basamağının 25'e bölünmesi olduğundan
    cd=25k+22 olmalıdır yani cd=22,47,97 olabilir ama 2'ye bölümünden kalan 1 olduğu için
    47 ve 97 değerlerini alabilir 9'a bölümünden kalan 0 ise rakamları toplamı 9'a bölünür.
    47 için
    3+8+b+4+7=9k
    b=5 olabilir
    97 için
    3+8+b+9+7
    b=0 ve b=9 olabilir
    9+5+0=14 olur

    4)8 tane pozitif tam böleni olan üç basamaklı en küçük doğal sayının pozitif tam bölenlerinin toplamı kaçtır?(cvp:216)
    En küçük dediği için deneyerek de bulunabilir.
    100=5².2² 9 pozitif böleni vardır
    101 asaldır
    102=2.3.17 8 tane pozitif böleni vardır.

    102=2.3.17
    Aslında bunun formülü var fakat formülde benim yaptığımın aynısı yapılıyor.
    (1+2)(1+3)(1+17)=3.4.18=12.18=216
    Bu sayı eğer 2².3³.17² olsaydı o zaman şu şekilde pozitif bölen toplamını bulacaktık.
    (1+2+2²)(1+3+3²+3³)(1+17+17²) ama bunun formülü budur (Bir sayının pozitif tam bölenlerinin toplamı formülü)

    5)her biri 3 basamaklı rakamları farklı dört farklı doğal sayının toplamı 3180'dir.buna göre bu sayıların en küçüğü en az kaçtır?(cvp:230)

    En küçük değeri bulmak için diğerlerine en büyük değeri vermemiz gerekir
    987
    986
    985
    sayılarının en büyük rakamları farklı 3 basamaklı sayılar olduğundan toplamlarını bulalım.
    987+986+985=2958
    3100-2958=222 rakamları farklı dediği için 1 düşüğünü alırız 221 ama yine rakam şartını sağlamaz 985 aldığımızı 983 alırız ve sayımızı 220 alırız.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    )3nnn dört basamaklı sayısının 20 ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre 9 ile bölümünden kalan kaçtır?(cvp:0)
    20=5.4
    15/5=3
    5 e tam bölünüyormus sayımız.
    n=0 veya n=5
    n≠0 cunku cift sayı oldugundan 2ye son 2 basamkran dolayı 4 e tam bolunur.
    n=5 olur.
    Sayı=3555
    9 a bölunebilmesi icin sayinin rakamlari toplami 9 un kati olmaliydi.
    3+5+5+5=18/9=2
    Kaln=0
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    dcey son soruda ufak bir hata olmus En küçük değeri bulmak için diğerlerine en büyük değeri vermemiz gerekir
    987
    985
    978 olur 4.sayınında rakamları farklı olduğu için, bu değerleri almamız gerekir toplamı 2950 yapar 3180-2950=230 olur
    A'yı hayatta başarı olarak tanımlayalım, o zaman A = X + Y + Z' dir; X çalışmaktır, Y oyundur Z ise çenesini tutmayı bilmektir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Emin misin ?
    Doğruymuş :P
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler
    Herkes aynı şeyi düşünüyorsa,hiç kimse fazla bir şey düşünmüyor demektir.
    W.Lippmann

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    rica ederim
    A'yı hayatta başarı olarak tanımlayalım, o zaman A = X + Y + Z' dir; X çalışmaktır, Y oyundur Z ise çenesini tutmayı bilmektir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayı basamakları
      mrymk, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Ağu 2014, 14:32
    2. sayı basamakları
      kaan_28_ua, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Haz 2013, 15:35
    3. Sayı Basamakları, Bölme-Bölünebilme
      yektasimsek, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Eki 2012, 21:34
    4. Sayı Basamakları ve Bölme-Bölünebilme
      ftalfa, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 18 Eki 2012, 15:29
    5. Bölme, Faktöriyel, OKEK-OBEB (5 soru)
      mustafa_, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 13 Eki 2012, 13:38
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları