Köklü Sayılar

askinbilir 01:12 13 Haz 2013 #1

Soru-1
x=∛√28+1−∛√28-1 olduğuna göre, x³+9a+9 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)28 B)24 C)16 D)11 E)7

Soru-2
m pozitif tam sayı olmak üzere,
√23m+900 ifadesi tam sayı olduğuna göre, m'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A)63 B)71 C)77 D)83 E)86

Soru-3
√20.21.22.23+1 işleminin sonucu kaçtır?
A)361 B)381 C)401 D)461 E)481

Soru-4
A=121242121 sayısı veriliyor.
Buna göre √A sayısının rakamları toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

Soru-5

eXCeLLeNCe 01:20 13 Haz 2013 #2

Yazıyla yazılabilcek soruları resimle eklemek yasaktı sanırım.

askinbilir 01:24 13 Haz 2013 #3

tamam düzeltiyim

Achille 01:36 13 Haz 2013 #4

9 20=x
x.(x+1)(x+2)(x+3)+1
x(x+3)(x+1)(x+2)+1
(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
x^2+3x=y
y(y+2)+1
y^2+2y+1=(y+1)^2=(x^2+3x+1)^2
kök dışına |x^2+3x+1| diye çıkar.
x=20 için
20^2+3.20+1=400+61=461

A=121242121=121.1002001
=11.11.7.143143
=11.11.7.143.1001
=11.11.7.11.13.7.143
=11.11.7.11.13.7.11.13
=11^4.7^2.13^2
KökA=11^2.7.13=121.91=11011
Rakamları toplamı 4.

askinbilir 01:40 13 Haz 2013 #5

eline sağlık teşekkürler

askinbilir 01:43 13 Haz 2013 #6

Achille'den alıntı

9 20=x
x.(x+1)(x+2)(x+3)+1
x(x+3)(x+1)(x+2)+1
(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
x^2+3x=y
y(y+2)+1
y^2+2y+1=(y+1)^2=(x^2+3x+1)^2
kök dışına |x^2+3x+1| diye çıkar.
x=20 için
20^2+3.20+1=400+61=461

eline sağlık teşekkürler

Achille 01:44 13 Haz 2013 #7

5 . soruyu resim koyarsan iyi olur anlaşılmaz yoksa anlamadımda