İşçi Problemlerim

Biraz uzun oldu ama çözdüm.
Murat bir günde a birim iş yapsın.
Diğer iki kişi de toplam bir günde b birim iş yapsın.
Murat 20 günde bitiriyorsa toplam iş 20.a birim kadardır.
Öte yandan Üçü birlikte 6 günde bitiriyorsa 6.(a+b) toplam iş miktarıdır. O zaman
20.a=6(a+b)
7.a=3.b
b=(7/3).a

Muratın çalışmadığı 5 günde diğer iki kişi 5.b birimlik iş yapar. Muratla birlikte x gün çalışıp işi bitirmiş olsunlar. O zaman
6.a+6.b=5.b+x.(a+b)
6.a+b=x.(a+b)
6.a+(7/3).a=x.(a+(7/3).a)
x=2,5 gün
Toplam 5+2,5=7,5 günde bitiriyorlar. Normalde 6 günde bitireceklerdi, o zaman 7,5-6=1,5 gün=36 saat fazla çalışmış olurlar.

Hocam çok çok sağolun, baya zorlamışlar bu kadar da abartılmaz ki ya.

şöyle bir yol da kullanabilirdik
Murat 5 gün izin kullanırsa işin 5/20=1/4 ü kadar kısmını yapmamış olurlar
tamamı 6 günde biten işin 1/4 ü de 6.24/4=36saatte biter

Problem soruları çok zevkli

Çözebilene çok yol var gerçekten, hepsini bir köşeye not alıyorum.
Çok teşekkürler.

İşçi-Havuz-Hareket Problemleri hariç katılabilirim sana canım

işçi ve havuz problemleri neredeyse aynı mantık hareket problemleri de bazı soruları fizikteki hareket sorularına benziyor biraz..Aslında mantığı anlayınca zevkli

Evet, temeli-mantığı çok önemli.
İşçi havuzun belli kalıpları var bir şekilde çıkıyor ama sevmiyorum ben.
İşte tam demek istediğim gibi bir örnek, Fizikle uzaktan yakından bir ilgim yoktur

Diğer ikisinin çalışma hızı ile Murat'ın çalışma hızının arasındaki ilişkiyi bilmeden bu çözüm doğru sayılabilir mi?

hocam Murat ayrıldığında diğer ikisi hızlarını değiştirmiyorsa sorun yoktur ki bu tür sorularda hızın deişmediği varsayılır.
Murat 5 gün boyunca çalışmamıştır ve Muratın 5 günde yapacağı kadar iş yapılmamış olarak kalır. tekrar işe başladığında bu işin tamamlandığını düşünürsek üçünün bu kısmı tamamlayabileceği süre kadar fark oluşur. o da (5/20).6=1,5 gün olur

tabi bi nokta var ki işin tamamı Murat dönmeden bitmiş olursa ne sizin ne de benim yazdığım çözüm geçerli olmaz ama soruda iş döndükten sonraz bitiyor denmiş zaten

Ben her iki yolu da öğrendim hocam, herkese çok teşekkürler

Bir de şu soruya bakar mısınız, lütfen?

Semih 10 gün çalışarak bir işin bir kısmını yapıyor. Sonra 12 gün daha çalışıp kalan işin 2/5'ini yapıyor. En son geriye kalan işi Ahmet 27 günde yapıyor. Buna göre, Ahmet aynı işin tamamını kaç günde yapar? Cevap : 60

bir kısmını demeseydi iyi olcaktı (:

.9. sınıf Çözümlü İşci Havuz Problemleri Çözümlü Matematik Problemleri İşci Havuz Problemleri Çözümlü Sorular İşci Havuz Problemleri ve Çözümleri
Tüm Etiketler