Çok kaliteli karma sorular(5)

1-)Büşra parasını yıllık faiz oranı %(2x) olan bir bankaya 1 yıllığına yatırıyor.Betül de parasını yıllık faiz oranı %(x-6) olan bir bankaya 1 yıllığına yatırıyor.Betül'ün faize verdiği para,Büşra'nın faize verdiği paranın 2 katıdır.Bu iki arkadaşın bir yıl sonra iki bankadan kazanılan faiz gelirlerinin farkı 18 tl old. göre,Betül'ün faize verdiği para kaç tldir?

2-) KARADENİZ kelimesinin harfleri yerleri değiştirilerek K ile başlamayan ve NİZ ile biten kaç farklı kelime yazılabilir.?

3-) a=0,49 olmak üzere,
b=(√a+1)(a+1)(a²+1) olduğuna göre, 10a⁴+3b işleminin sonucu nedir?

4-)Bir kenarı 8cm olan eşkenar üçgen şeklindeki karton ile,bir kenarı 12 cm olan eşkenar üçgen şeklindeki kartonlardan hiç parça artmayacak şekilde,mümkün olan en büyük kenarlı ve eşit alanlı eşkenar üçgenler kesilecektir.Buna göre,en az kaç tane eşkenar üçgen elde edilir.?

5-)Biri 12 dakikada bir,diğeri 20 dakikada bir yanarak sinyal veren iki lamba ilk kez birlikte yanıyor.Bu iki lamba 4.kez birlikte yandığında lambalar toplam kaç kez yanmış olur.?

2.
(NİZ) kelimesindeki harfleri iple birbirlerine bağlıyalım.
KARADE(NİZ) halinde olcaktır.Bu haliyle 6! kadar dizilim yapılır.(NİZ'in yerine sabit.)
Bundan sonrada K ile başlayan (K)ARADE(NİZ) => Aradaki harfler sıralanacak 5!/2! kadar kelimeyi çıkarırsınız olur biter.

5-)Biri 12 dakikada bir,diğeri 20 dakikada bir yanarak sinyal veren iki lamba ilk kez birlikte yanıyor.Bu iki lamba 4.kez birlikte yandığında lambalar toplam kaç kez yanmış olur.?

okek(12,20)=60 dk bir birlikte yanar

1. kez birlikte yandıklarını hesaba katmazsak beraber 3 kez daha yanarlarsa 4. kez yanmış olurlar

1. lamba=60/12=5

2. lamba=60/20=3

beraber yandıktan sonra (hariç) bir sonraki kez beraber yanana(dahil) kadar geçen sürede lambalar toplam 8 kez yanar

bu durum 3 kez tekrarlanacak 8.3=24

ilk kez birlikte yandıklarını da hesaba katarsak;

24+2=26

1.soru-)

betülün faize verdiği para 2A olsun

büşranın faize verdiği para A olsun

(A.2x)/100 - 2A.(x-6)/100=18

12A/100=18

A=150 lira çıkar

betülün parası 2A=300 lira olur

Çok teşekkürler dostum harika anlatımın için sağol.Ancak 4.sorunun cevabı 13 olarak gözüküyor.

Kusura bakma çözümü anlayamadım.

tekarlı permütasyon uyguladı sona NİZ gelen kelimerden hem başa K hem sonra NİZ gelen kelimeleri çıkardı ki K ile başlamayan kelimeleri bulsun yalnız bir yerde hata olmuş 6!/2! kadar dizilim olacak 6! yazmış

cevap 300 çıkıyor bu soruyu anlayamadım çözen olursa sevinirim teşekkürler..

tamam işte 6!/2!-5!/2!=300 tam olarak neyi anlamadınız

6! dizilimi tamam ama /2! neden dedik.(NİZ) kelimelerini tek almadık mı orda?

aferdersin hızlı çözeyim derken bir yeri atlamışım baştan çözüyorum

4-)

obeb(8,12)=4

yani bir kenarı 4 cm olan eşkenar üçgen seçilirse hiç parça artmamış olur ve en büyük alanlı eşkenar üçgen olur

kenarı 4 cm olan eşkenar üçgenin alanı=4².√3/4=4√3

kenarı 8 cm olan eşkenar üçgenin alanı=8².√3/4=16√3

kenarı 12 cm olan eşkenar üçgenin alanı=12².√3/4=36√3

36√3/4√3=9

16√3/4√3=4

9+4=13