Sorularım

1-) ab-ba=27 olduğuna göre kaç farklı ab sayısı yazılabilir? a-5 b-6 c-7 d-8 e-9
2-) a(ab)-b(ba)=770 olduğuna göre a+b kaçtır? a-7 b-8 c-9 d-10 e-11

1) ab=10a+b
ba=10b+a
(10a+b)-(10b+a)=27
10a+b-10b-a=27
9a-9b=27
9(a-b)=27
a-b=3
Bu koşulu sağlayan sayıları yazıyoruz ab sayısı için sırayla, 96, 85, 74, 63, 52, 41, 30 sonuç 7 olur.

2-) a(ab)-b(ba)=770
a(10a+b)-b(10b+a)=770
10a^2+ab-10b^2-ab=770
10a^2-10b^2 =770
10(a^2-b^2)=770
a^2-b^2=77
(a-b)(a+b)=77
(a-b)(a+b)=7.11
Buradan a+b=11 olur .

1-) ab-ba=27 olduğuna göre kaç farklı ab sayısı yazılabilir? a-5 b-6 c-7 d-8 e-9


ab=(10a+b)

ba=(10b+a)

ab-ba=(10a+b) -(10b+a)

(10a+b)-10b-a=27

9a-9b=27

9(a-b)=27

(a-b)=3 a ve b 0 olamaz olursa ab veya ba iki basamaklı sayılar olmaz.

a=4 , b=1

a=5,b=2

a=6,b=3

a=7,b=4

a=8,b=5

a=9,b=6

6 tane buldum.

1. Soru için evet ben hata yapmışım, iki basamaklı sayı olarak düşündüğümüzde ab 30 olmuyor, tersi tek basamaklı olduğundan.