1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Küme soruları

    Merhaba,

    Aşağıdaki soruların yapılışını anlatırsanız sevinirim:

    1- 1 ile 100 arasındaki sayılardan 2 veya 6 ile bölünüp 7 ile bölünemeyen kaç sayı vardır?
    (Cevap:42)

    2- x bir doğal sayı, 1 ≤ x ≤ 900 ise, x sayısı 2 veya 3 veya 5 ile bölünebilmektedir. Bu koşula uyan kaç tane doğal sayı vardır?
    (Cevap:660)

    3-A, B'nin bir alt kümesi olmadığına(B'nin A'yı kapsamadığına) göre, A ve B kümelerinin iki elemanlı alt kümelerinden 3 tanesi aynıdır.

    s(A U B)= 11

    s(B)=6

    olduğuna göre, s(A) kaçtır?

    (Cevap:8)


    4- 5 elemanlı alt kümeleri sayısı, 2 elemanlı alt kümeleri sayısının 2 katı olan kümenin, 4 elemanlı alt kümeleri sayısı kaçtır?

    (Cevap 70)


    5-Bir kümenin en çok 3 elemanlı alt küme sayısı 26 olduğuna göre, en az 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır?

    (Cevap:26)

    Dipnot:2. soruda "B, A'yı kapsamaz" işaretinin yapılışını bilmediğimden yazarak anlatmaya çalıştım.

    Şimdiden teşekkürler...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.5
    küme n elemanlı olsun.C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)=26 'ymış buradan sonra kombinasyon işlemi yaparsanız n=5 bulunduğu görülür.En az 2 elemanlıları soruyor yani Tüm alt kümelerinden 0 elemanlı ve 1 elemanlıları çıkaralım toplamda 2⁵ tane alt küme vardır 1 tanesi boş küme ve diğeri 1 elemanlı C(5,1)=5 tane vardır. 5+1=6 tane

    32-6=26 tane bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.4
    kümemiz n elemanlı olsun.
    C(n,5)=C(n,2)*2 şeklindeymiş n=8 , n=1 ,n=0 olabilir. 4 elemanlıdan bahsediyor n=8 alınacağı bellidir.C(8,4)=70 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    öncelikle ilginiz için sağolun, ama ben deneme-yanılma metodu ile bu soruları çözebiliyorum. Benim isteğim konunun içeriğinde belirttiğim gibi soruların "yapılışını, mantığını" anlatmanız.

    5.sorudaki c(n,3) işleminin nasıl yapılacağını bilmiyorum, c(n,3)'nün kombinasyon işleminin nasıl yapılacağını anlatırsanız sevinirim.

    4. soruda da deneme-yanılma metodu dışında sorunun mantığını bana k*****acak bir yapılış işlemi yok mu?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    bunlar deneme yanılma yöntemi değil zaten.Tam çözüm ; c(n,3) kısmını bilirsiniz diye yazmamıştım forumda kombinasyon alma , vs.azcık araştırırsanız bulurssunuz.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    bunlar deneme yanılma yöntemi değil zaten.Tam çözüm ; c(n,3) kısmını bilirsiniz diye yazmamıştım forumda kombinasyon alma , vs.azcık araştırırsanız bulurssunuz.
    teşekkürler, c(n,3) araştırmıştım önceden, fakat hiç n'nin 5 li kombinasyonlarının bulunmasıyla ilgili çözümlü sorular bulamamıştım. Sizin forumdaki birkaç dökümana da göz attım. Fakat her seferinde "5'nin 3lü" gibi kombinasyonlar anlatılmış, "n'linin 5lisi" gibi yok. Bu soru tipinde çözümlü sorularınız sitenizde mevcut mu bilmiyorum; ama lütfen sadece 5.soruyu en azından çözme şansınız yok mu?

    dipnot: ilk üç soruyu cevaplamamışsınız

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.
    şuan evde değilim olsam bakarım zatende inşallah başka bi arkadaşımız bakar diğer sorularınızada evde olmadığımdan bakamıyorum zaten.

    C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)=26 - Wolfram|Alpha

    en azından yukarıya bi bakın wolphramdan anlarsınız belki bişeyler ayrıca çözümlü örnekler bölümünde mevcut bi kaç soru vardır "kombinasyon&permütasyon" ile ilgili.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.3

    b kümesinin 2^6 adet alt kümesi vardır bu durumda s(a) ve s(anb)'ye 2^4 adet alt küme kalıyor bunlardan 3 tanesi aynıymış yani 2^3 tane alt kümede burdan gelir.(bu aynı dediği kesişimleri oluyor.) 2^4-2^3 => 16-8 => 8 bulunur.

    C.2
    Burada ilk önce 2 ile bölünenlere ve sırasıyla diğerleriyle bölünenlere bakar kesişimleri çıkarırsınız eve geçince bakarız bunlarada unutmazsak.

    C.1
    Aynı mantık zaten 2.siyle.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    C.3

    b kümesinin 2^6 adet alt kümesi vardır bu durumda s(a) ve s(anb)'ye 2^4 adet alt küme kalıyor bunlardan 3 tanesi aynıymış yani 2^3 tane alt kümede burdan gelir.(bu aynı dediği kesişimleri oluyor.) 2^4-2^3 => 16-8 => 8 bulunur.

    C.2
    Burada ilk önce 2 ile bölünenlere ve sırasıyla diğerleriyle bölünenlere bakar kesişimleri çıkarırsınız eve geçince bakarız bunlarada unutmazsak.

    C.1
    Aynı mantık zaten 2.siyle.
    C.3 ü biraz daha ayrıntılı anlaatabilir misin?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3-A, B'nin bir alt kümesi olmadığına(B'nin A'yı kapsamadığına) göre, A ve B kümelerinin iki elemanlı alt kümelerinden 3 tanesi aynıdır.

    s(A U B)= 11

    s(B)=6

    olduğuna göre, s(A) kaçtır?

    S(b)=6 verilmiş
    S(AuB)=11 verilmiş bi de bu kümelerden 3 tanesi aynıymış yani 3 tanesi kesişimdir
    O halde S(a)=8 olur bundan sonraki yaptığım gibi zaten.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Küme Soruları
      kingwalter, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 15 Ağu 2014, 13:29
    2. küme soruları
      cansu99, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Eki 2013, 12:09
    3. küme soruları
      basketbol, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 11 Kas 2012, 12:24
    4. küme soruları
      nisa587, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 06 May 2012, 14:56
    5. Küme soruları.
      İnkilapçI, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Kas 2011, 00:18
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları