3 tane alt kümesi aynı demiyor mu? Yinede ben farklı bir yolla yaptım:
s(AUB)=11 verilmiş ve s(b)=6 olan kümenin 2 elemanlı alt kümelerinden 3 tanesi "A" ile aynı olduğuna göre şu mantığı kurdum:
C(n,r)= n elemanlı bir kümenin r'li kombinasyonundan yola çıkarak 6 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt kümelerinde "A" kümesine eşit olan üç küme şöyle olabilir:
{a,b}, {a,c}, {b,c}
Yukarıdaki üç alt kümede toplamda "3" tane eleman bulunuyor. Eğer ki bu alt kümelerin içinde a,b,c elemanlarının birinin yerine "d" elemanını ekleseydik ve toplamda üç alt küme içinde "4" tane farklı eleman barındırsaydık aynı olan alt küme sayısı asla 3 olarak kalmazdı. 4 tane eleman olduğu için başka alt kümelerde "A" ve "B" kümesi için kesişime girerdi. Bu yüzden sadece 2 elemanlı 3 tane alt kümenin kesişime girmesi için 3 tane farklı eleman olmak zorunda.
Buradan yola çıkarak s(AnB)=3 dersek ve s(A-B)= 5 olarak gelirse 5+3=8 çıkar.
YAPTIĞIM YOL DOĞRU MU?
Bu arada lütfen diğer sorulara da sonra bakmayı unutmayın
s(AUB)=11 verilmiş ve s(b)=6 olan kümenin 2 elemanlı alt kümelerinden 3 tanesi "A" ile aynı olduğuna göre şu mantığı kurdum:
C(n,r)= n elemanlı bir kümenin r'li kombinasyonundan yola çıkarak 6 elemanlı bir kümenin 2 elemanlı alt kümelerinde "A" kümesine eşit olan üç küme şöyle olabilir:
{a,b}, {a,c}, {b,c}
Yukarıdaki üç alt kümede toplamda "3" tane eleman bulunuyor. Eğer ki bu alt kümelerin içinde a,b,c elemanlarının birinin yerine "d" elemanını ekleseydik ve toplamda üç alt küme içinde "4" tane farklı eleman barındırsaydık aynı olan alt küme sayısı asla 3 olarak kalmazdı. 4 tane eleman olduğu için başka alt kümelerde "A" ve "B" kümesi için kesişime girerdi. Bu yüzden sadece 2 elemanlı 3 tane alt kümenin kesişime girmesi için 3 tane farklı eleman olmak zorunda.
Buradan yola çıkarak s(AnB)=3 dersek ve s(A-B)= 5 olarak gelirse 5+3=8 çıkar.
YAPTIĞIM YOL DOĞRU MU?
Bu arada lütfen diğer sorulara da sonra bakmayı unutmayın
Güncellll, lütfen başka hocalar bari diğer sorular için yardım etsin 
hadi ama sınav olacağım hafta içi yardım edin
svsmumcu26 22:25 18 Kas 2012 #14
Yaptığımız şey hemen hemen aynı Sen sadece örnekleyerek kanıtlamışsın
Sen sadece örnekleyerek kanıtlamışsın
2- x bir doğal sayı, 1 ≤ x ≤ 900 ise, x sayısı 2 veya 3 veya 5 ile bölünebilmektedir. Bu koşula uyan kaç tane doğal sayı vardır?
(Cevap:660)
2. Soru'nun cevabı:
2 ile bölünebilen sayılar : 2 4 6 8 10 12 .... 900(2.450) Bu aralıktaki sayıların adedi 450'dir.
3 ile bölünebilen sayılar: 3 6 9 12 15 18 ....900'dür. Bu aralıktaki sayılardan çift olan sayılar zaten yukarda sayıldığından, 3 ile bölünebilen sayı aralığında çift olmayan sayıların adedini bulacağız.
Bunun için şöyle bir yol izleyebiliriz:
( 1 3 5 7 9 11 ......x ) Bu tek sayı dizisinin her bir elemanını 2 ile çarpıp alttaki satıra yazıyoruz.
( 2 6 10 14 18 22 .....2x ) Tek sayı dizisinin her bir elemanını, bu satırımızda ki her bir karşılık gelen eleman ile topluyoruz. ( 3 9 15 21 27 33 .....3x ) Sonuç olarak görüldüğü gibi oluşan yeni dizi 3'e bölünebilen elemanların dizisinde ki çift olmayan elamanlardan oluşuyor. Şimdi buradaki eleman sayısını kolayca bulabiliriz.
Bize verilen sorudaki çift olmayan en büyük 3'e bölünebilen sayı 897 yani 3x=897 oluyor. Burdan x=299 olur. 1 3 5 7 9 11 ....299 aralığındaki tek sayıların sayısını da 2n-1=299 buradan 2n=300 n=150 olarak buluruz.
5 ile bölüne bilen sayılar: 5 10 15 20 25 30 35 .... 900
Bu sayı dizisinde de çift yazılan sayılar zaten 2'ye bölünebilen sayılarda mevcut. Dizimizde bunlar yer almadan tekrar yazarsak
5 15 25 35 .... 895 Fakat bu dizinin eleman sayısını hesaplarken, 3'e bölünebilen sayıların içinde de olan sayıların adedini de çıkarmamız gerekiyor. Önce bu dizinin eleman sayısını bulalım. Bu diziyi tek sayılardan oluşan bir diziyi 5 ile çarparak elde edebiliriz. O zaman 1 3 5 7 .... 179 dizimiz böyle olurdu. Yani bu dizinin her elemanını 5 ile çarpınca
5 15 25 35 .... 895 olan diziyi elde ediyoruz. Şimdi bu dizinin eleman sayısı 2n-1=179'dan 2n=180 n=90 olur. *90 elamanı vardır.
Şimdi 3'e bölünebilen sayıların içinde var olan 15 45 75... 885 dizinin elaman sayısını bulalım. Bu diziyi oluştururken şöyle düşünebilirsiniz. Tek sayılardan oluşan dizimizi 1 3 5 7 9 11 .... 59 önce 5 ile çarptığınızda 5 15 25 35 .... 5.59 olur. Bu diziyi bir daha 3 ile çarptığınızda yani tek sayı dizisini 15 ile çarpıyorsunuz. Sonuç
15 45 75 135 165 .... 59.15(885) olur. Bu dizinin eleman sayısı 2n-1=59'dan 2n=60 n=30
olur. * ile gösterilen yerde bulduğumuz 90 sayısından 30'u çıkarırsak 60 elemanımız olur( İçerisinde çif sayılardan oluşan elaman sayısı ve 3'e bölünebilen eleman sayısı yok).
Sonuç olarak: 2 ile bölünenbilen eleman sayısını 450
3 ile bölünebilen eleman sayısını 150
5 ile bölünebilen eleman sayısını 60 bulmuştuk. Toplarsak 660 olur.
(Cevap:660)
2. Soru'nun cevabı:
2 ile bölünebilen sayılar : 2 4 6 8 10 12 .... 900(2.450) Bu aralıktaki sayıların adedi 450'dir.
3 ile bölünebilen sayılar: 3 6 9 12 15 18 ....900'dür. Bu aralıktaki sayılardan çift olan sayılar zaten yukarda sayıldığından, 3 ile bölünebilen sayı aralığında çift olmayan sayıların adedini bulacağız.
Bunun için şöyle bir yol izleyebiliriz:
( 1 3 5 7 9 11 ......x ) Bu tek sayı dizisinin her bir elemanını 2 ile çarpıp alttaki satıra yazıyoruz.
( 2 6 10 14 18 22 .....2x ) Tek sayı dizisinin her bir elemanını, bu satırımızda ki her bir karşılık gelen eleman ile topluyoruz. ( 3 9 15 21 27 33 .....3x ) Sonuç olarak görüldüğü gibi oluşan yeni dizi 3'e bölünebilen elemanların dizisinde ki çift olmayan elamanlardan oluşuyor. Şimdi buradaki eleman sayısını kolayca bulabiliriz.
Bize verilen sorudaki çift olmayan en büyük 3'e bölünebilen sayı 897 yani 3x=897 oluyor. Burdan x=299 olur. 1 3 5 7 9 11 ....299 aralığındaki tek sayıların sayısını da 2n-1=299 buradan 2n=300 n=150 olarak buluruz.
5 ile bölüne bilen sayılar: 5 10 15 20 25 30 35 .... 900
Bu sayı dizisinde de çift yazılan sayılar zaten 2'ye bölünebilen sayılarda mevcut. Dizimizde bunlar yer almadan tekrar yazarsak
5 15 25 35 .... 895 Fakat bu dizinin eleman sayısını hesaplarken, 3'e bölünebilen sayıların içinde de olan sayıların adedini de çıkarmamız gerekiyor. Önce bu dizinin eleman sayısını bulalım. Bu diziyi tek sayılardan oluşan bir diziyi 5 ile çarparak elde edebiliriz. O zaman 1 3 5 7 .... 179 dizimiz böyle olurdu. Yani bu dizinin her elemanını 5 ile çarpınca
5 15 25 35 .... 895 olan diziyi elde ediyoruz. Şimdi bu dizinin eleman sayısı 2n-1=179'dan 2n=180 n=90 olur. *90 elamanı vardır.
Şimdi 3'e bölünebilen sayıların içinde var olan 15 45 75... 885 dizinin elaman sayısını bulalım. Bu diziyi oluştururken şöyle düşünebilirsiniz. Tek sayılardan oluşan dizimizi 1 3 5 7 9 11 .... 59 önce 5 ile çarptığınızda 5 15 25 35 .... 5.59 olur. Bu diziyi bir daha 3 ile çarptığınızda yani tek sayı dizisini 15 ile çarpıyorsunuz. Sonuç
15 45 75 135 165 .... 59.15(885) olur. Bu dizinin eleman sayısı 2n-1=59'dan 2n=60 n=30
olur. * ile gösterilen yerde bulduğumuz 90 sayısından 30'u çıkarırsak 60 elemanımız olur( İçerisinde çif sayılardan oluşan elaman sayısı ve 3'e bölünebilen eleman sayısı yok).
Sonuç olarak: 2 ile bölünenbilen eleman sayısını 450
3 ile bölünebilen eleman sayısını 150
5 ile bölünebilen eleman sayısını 60 bulmuştuk. Toplarsak 660 olur.
Merhaba,
Aşağıdaki soruların yapılışını anlatırsanız sevinirim:
1- 1 ile 100 arasındaki sayılardan 2 veya 6 ile bölünüp 7 ile bölünemeyen kaç sayı vardır?
(Cevap:42)
Aşağıdaki soruların yapılışını anlatırsanız sevinirim:
1- 1 ile 100 arasındaki sayılardan 2 veya 6 ile bölünüp 7 ile bölünemeyen kaç sayı vardır?
(Cevap:42)
7 ile bölünebilen sayılar 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 olup bu sayı dizisi içerisinden çift sayıların adedini bulmalıyız. Onlarıda sayarsak 7 adet 7 ile bölünebilen çift sayımız var. 7 ile bölünebilmesi istenmediği için 49-7= 42 tane sayı vardır.
çok sağolun arkadaşlar 
Diğer çözümlü sorular alttadır.