Bölünebilme

1)Dört basamaklı abcd sayısının rakamları arasında;
a-b=c+d bağıntısı bulunmaktadır.
abcd sayısı 8 ile tam bölünebildiğine göre, a kaçtır?

2)X>Y>Z olmak üzere,
210 ile 820 arasındaki XYZ biçimindeki sayılardan kaç tane 12 ile tam bölünür?
(cevap:5)

3)a4bc sayısı 6 ile tam bölünebilen doğal sayıdır.
a nın alabileceği en büyük değer için kaç farklı (a,b,c) üçlüsü yazılabilir? (cevap:17)

4) Dört basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 6 ve 4 e tam bölünemez(cevap:8250)

5) Üç basamaklı 72a ile 3b8 sayılarının çarpımı 15 ile bölünebildiğine göre,b nin alabileceği kaç farklı değer vardır? (cevap:10)

Not Bana çok zor geldi.Matematiği iyi olan arkadaşlar bakabilirmisiniz

Güncel

Güncel.......

güncel

1)
a-b=c+d ise a=b+c+d olacak (b+c+d en çok 9 olabilir, enaz 2 olabilir.neden 0,1 olamaz?)
ayrıca 8 ile bölünüyorsa son üç rakamın olduğu sayı bcd 8 ile bölünecek buradan bcd=104,112,120,...996
yukardaki iki bilgiden dolayı a rakamı 2 den 9a kadar tüm rakamlar olabilir sorunuz a rakamını sormuş sanki 1 tane değeri varmış gibi
örneğin abcd=5104,4112,3120,2200,9144 ,.... sayıları şartları sağlar yani a rakamı için 8 farklı durum vardır 2,3,4,...9

2) XYZ üç basamaklı sayısı 12 ile bölünüyorsa demekki 12=3.4 o halde hem 3 hemde 4 ile bölünmeli
1.durum:4 ile bölünmesi için YZ iki basamaklı sayının 4 e bölünmesi gerek (Y>Z) için
YZ=20,32,40,52,60,64,72,76,80,84,92,96 olabilir(12 seçenek)
2.durum: 3 ile bölünmesi için X+Y+Z toplamı 3ün katı olmalı
yukardaki 12 seçenekten önlerine (X>Y>Z) olduğundan X rakamı ekleyip toplamda 3ün katı yapacaksınız o halde XYZ sayıları kısa bir denemeyle 5 tane bulunur bunlar
432,420,540,720,732 (sayıların 210 ile 820 arasında olması gerek)

3) a rakamı tabikide ençok 9 olabilir buradan sayımız 94bc oldu buda 6=2.3 ise hem çift olacak hemde 3 ile bölünecek buradan
94bc sayısında
c=0 için b=2,5,8
c=2 için b=1,4,7
c=4 için b=0,3,6,9
c=6 için b=2,5,8
c=8 için b=0,3,6,9 toplamda 17 sayı yazılır

4) 4 basamaklı toplam 9000 sayı var bunlardan hem4 hemde 6 ile bölünmeyenlerin yerine bölünenleri bulup 9000 den atalım
12ninkatları 4 basamaklı 1008,1020,....9996 şeklinde toplamda[ ( 9996-1008)/12 ]+1=750 tanedir buradan aranılan sayılar 9000-750=8250

5) (72a ). (3b8) bu çarpma 15 ile bölünecekmiş a=0 için 720 zaten 15 in katıdır yani 720 .(3b8) işlemi 15 ile bölünür o yüzden b rakamı yerine 0,1,2,...8,9 rakamlarından istediğinizi yazarsınız

teşekkürler hocam 1 soruda cevap anahtarı 9 demiş çözemeyince forma soruyum dedim
Hocam soruya baktımda abcd sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre demiş yazarken yanlışlık yapmışım
kusura bakmayın
kaynak söylemek yasakmı?

a=b+c+d yine yazılır abcd 9 ile bölünüyorsa a+b+c+d toplamıda 9 ile bölünür
a+b+c+d=a+a=2a yine 9 ile bölünür sizce 2.a dokuz ile bölünüyorsa a rakamı ne olabilir? tabikide 9 başka seçenek yok( a=0 olamayacağından hareketle bunu söyledik)

güncel...