Kümeler

A=(x: x=3k ve 1≤k≤50,k∈Z)
B=(x: x=4k ve 1≤x≤100,k∈Z)
s(A∪B)=?(67)

önce ben de avlandım.

x=3k ama aralık k'li.
x=3k iken k=x/3, bunu aralıkta yerine yazalım:
1≤x/3≤50
3≤x≤150

A kümesi: 3,6,9.........150 olmak üzere toplam [(150-3)/3]+1=50 elemanlı.
B kümesi: 4,8,12......100 olmak üzere toplam [(100-4)/4]+1=25 elemanlı
A kesişim B (12'nin katı olanları) kümesi, 3 ile 100 arasında: 12,24,36...96 olmak üzere toplam [(96-12)/12]+1=8 elemanlı.

İstediği: 50+25-8=67.

3. soruyu yarılayabildim, tam çözemiyorum. Günceldir.

Sinavkizi bütün verdiğiniz yanıtlar için gerçekten çok teşekkür ederim,büyük emek vermişsiniz, saolun.

Estağfurullah Cankan'cığım, seve seve.

Mütevazi olmayalım lütfen

Bu soru biraz zorladı; çıktı nihayet.
3

1
2-3
4-5-6
7-8-9-10
..
..
..

m, m+1 ...... n


dikkat edelim:
1 ayrı bir eleman,(2,3) ayrı bir eleman ... şeklinde devam ediyor.

(1) elemanı 1. eleman, bunu ve 1 fazlasını çarpıp yarımını aldığımızda sonundaki sayıyı elde ediyoruz, görelim:
1.2/2=1
(2,3) ikinci eleman, 2.3/2=3, 3 bu elemanın sonundaki sayı.
(4,5,6) 3. eleman, 3.4/2=6, 6 bu elemanın sonundaki sayı.
...
...
...

(m, m+1, ....n) kümesi 20. eleman, 20.21/2=210 son sayımız=n= s(B)

yaptığımız: bir x elemanı almak, bu eleman kaçıncı elemansa onu bulmak ve onu 1 fazlasıyla çarpıp ikiye bölmek oldu.