1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar 5 Soru Chapter 2

    [ÇÖZÜLDÜ]1-) x<M<N olmak üzere,

    OBEB(M,N)= x

    M+N=12x

    olduğuna göre, OKEK(M,N) aşağıdakilerden hangisi olabilir? (175)

    [ÇÖZÜLDÜ]2-)(3n+1) ile (2m-1) aralarında asaldır.



    olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? (2)

    [ÇÖZÜLDÜ]3-) m>n ve m,n doğal sayılar olmak üzere,



    ise, m'nin alabileceği en büyük ve en küçük değelerin toplamı kaçtır? (217)

    [ÇÖZÜLDÜ]4-) (100!+50!):50!-4!

    sayısının sondan 12 basamağının rakamları toplamı kaçtır? (104)

    [ÇÖZÜLDÜ]5-) m ve n birer tam sayıdır. 22+mn=m2-2n eşitliğni sağlayan kaç farklı (m,n) ikilisi vardır? (12)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    m!=210.n!'dir. n=209 olursa m=210 olabilir.
    Ayrıca 210=2.3.5.7 olduğundan n!=6 olursa m=7 olabilir. n!=6 olması n=4 durumunda gerçekleşebilir.
    Bu durumda en küçük ile en büyüğün toplamı 7+210=217 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    m!=210.n!'dir. n=209 olursa m=210 olabilir.
    Ayrıca 210=2.3.5.7 olduğundan n!=6 olursa m=7 olabilir. n!=6 olması n=3 durumunda gerçekleşebilir.
    Bu durumda en küçük ile en büyüğün toplamı 7+210=217 olur.
    İyi günler.
    m=7 olacaksa n=4 olmalı.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-2

    İçler dışlar çarpımı yapalım:
    18n+27=30m+6 olur.
    6(3n+1)+21=15(2m-1)+21 olur.
    6(3n+1)=15(2m-1)
    (3n+1)/(2m-1)=15/6
    Sayılar aralarında asal olduğundan 15/6'yı en sade haline getirmeliyiz: 15/6=5/2
    (3n+1)/(2m-1)=5/2
    3n+1=5
    3n=4
    n=4/3
    2m-1=2
    2m=3
    m=3/2
    n.m=4/3.3/2=2 olur.
    Not: Düzeltme için teşekkürler, mesajı değiştirdim.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    1-) x<M<N olmak üzere,

    OBEB(M,N)= x

    M+N=12x

    olduğuna göre, OKEK(M,N) aşağıdakilerden hangisi olabilir? (175)
    a ve b aralarında asal 2 pozitif tamsayı olmak üzere;
    M=ax , N=bx diyebiliriz.
    M+N=12 olduğuna göre; a+b=12 dir.
    a=1, b=11 olamaz çünkü x<M bilgisi verilmiş soruda.
    a=2,b=10 olamaz çünkü aralarında asal değiller.
    a=3,b=9 // // // // //
    a=4,b=8 // // // // //
    a=5,b=7 olabilir.
    M<N olduğundan zaten a<b olur, diğer ihtimaller elenir.
    Sonuçta a=5 b=7'dir.
    OKEK(M,N)=a.b.x=35x olur. Sorunun şıklarından sadece biri 35'in katıdır. O halde cevap o şıktır(175). Zaten soru olabilir şeklinde sorulmuş.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Cevap 5
    Ancak n'yi çekebiliriz.

    mn+2n = m²-22
    n(m+2)=m²-22

    mn+2n = m²-22

    n(m+2) = m²-22

    n = m²-22 / m+2

    Buradan da değerler verelim ,
    (m+2≠0 olmalı.)
    Artık deneyeceğiz ,

    m=-20 , n=-21
    m=-11 , n=-11
    m=-8,n=-7
    m=-5,n=-1
    m=-4,n=3
    m=-3,n=13
    m=-1,n=-21
    m=0,n=-11
    m=1,n=-7
    m=4,n=-1
    m=7,n=3
    m=16,n=13

    yanlış saymadıysak 12tane.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Cevap 5
    Ancak n'yi çekebiliriz.

    mn+2n = m²-22
    n(m+2)=m²-22

    mn+2n = m²-22

    n(m+2) = m²-22

    n = m²-22 / m+2
    -----------------------------------------
    Buradan da değerler verelim ,
    (m+2≠0 olmalı.)
    Artık deneyeceğiz ,

    m=-20 , n=-21
    m=-11 , n=-11
    m=-8,n=-7
    m=-5,n=-1
    m=-4,n=3
    m=-3,n=13
    m=-1,n=-21
    m=0,n=-11
    m=1,n=-7
    m=4,n=-1
    m=7,n=3
    m=16,n=13

    yanlış saymadıysak 12tane.
    çizgiden sonrası şöyle devam edebilir.

    n=(m²+2m-2m-22)/(m+2)
    =m-[(2m+4+18)/(m+2)]
    =m-[2 + 18/(m+2)]

    18 in 12 tane tam sayı böleni olduğu için, bu 12 bölenin herbiri için farklı bir m sayısı ve her bir m sayısına karşılık farklı bir n sayısı elde edileceği için 12 tane farklı (m,n) ikilisi elde edilir.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4.
    100!/50! in son 12 basamağına bakılırsa hepsinin 0 olduğu görülür.
    öyleyse ((100!+50!)/50!)-4!
    ...000000000001-24 gibi bir sayıdır
    sonu da ...999999999977 şeklinde biter (toplam 12 basamak olacak yanlışlıkla fazla ya da eksik yazmışsam takılmayınız)
    sorulan toplam da 10.9+2.7=104 olur.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Cevaplar için teşekkürler.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çizgiden sonrası şöyle devam edebilir.

    n=(m²+2m-2m-22)/(m+2)
    =m-[(2m+4+18)/(m+2)]
    =m-[2 + 18/(m+2)]


    18 in 12 tane tam sayı böleni olduğu için, bu 12 bölenin herbiri için farklı bir m sayısı ve her bir m sayısına karşılık farklı bir n sayısı elde edileceği için 12 tane farklı (m,n) ikilisi elde edilir.
    Cevap için teşekkürler hocam.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayılar (3 soru)
      samet66, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Ağu 2014, 10:00
    2. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar (DGS) 3 Soru
      heskin35, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 May 2013, 10:47
    3. sayılar , 2 soru
      senfoni344, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Kas 2012, 21:08
    4. doğal sayılar ve tam sayılar 4 soru -RESİMLİ-
      mattutkusu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Tem 2012, 13:54
    5. Sayılar (7 soru ) :D
      orhan+-, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 Mar 2011, 16:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları