1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kümeler

    A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleridir.
    s(A-B)=3x+1
    s(B)=x+7
    s(B-A)=x-5
    s(A u B )=5.s(A n B)
    olduguna göre, x kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Burada s(AUB)= s(A\B) + s(B) (1) ve s(AnB)=s(B)-s(B\A) (2) formülleri yardımıyla çözüme ulaşabiliriz.

    s(B)=x+7
    s(B\A)=x-5
    da 2. formülünü kullanırsak s(AnB)=s(B)-s(B\A)= (x+7)-(x-5)= 12 s(AnB)=12 bulunur.
    sonra
    s(A u B )=5.s(A n B) ifadeye kesişimin değeri 12 yazarsak. s(A u B )=5.12=60 bulunur.

    Sonra 1. formülde gerekli yerler verilenleri kullanalım.

    s(AUB)= s(A\B) + s(B)
    60= 3x+1 + x+7
    60=4x+8
    60-8=4x
    52=4x
    52/4=x
    13=x

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    S(A-B) den kasıt S(A\B) ve S(B-A) dan kasıt S(B\A) ise

    normalde işlemlerin neye karşılık geldiğini yazıp çözebiliriz ama sadece 2 küme olduğu için ben lisedeyken de hep 2 tane kesişen yuvarlak çizip (Venn Şeması deniyordu galiba) neyin neye denk geldğini yazıp, denklem kurup çözerdim. (size bunu tavsiye ederim)

    Venn Şeması çizilip
    S(A\B) yi temsil eden hilal benzeri yere (3x+1)
    S(B\A) yı temsil eden ters hilal benzeri yere de (x-5) yazılırsa
    B kümesinin eleman sayısının (x+7) olabilmesi için bu iki kümenin kesişimi olan bölgeye de
    (x+7)-(x-5)=12 yzmamız gerekecektir.

    tüm bunların üstüne S(AUB)=(3x+1)+12+(x-5)=5*S(AnB)=5*12 denklemini çözmemiz yeterli
    4x-4=48 , x=13 bulunur

    ------------

    bir de matematik yoğun çözüm gerekiyorsa
    S(A\B)+S(B)=S(AUB) ve S(AnB)=S(B)-S(B\A) olduğundan
    (3x+1)+(x+7)=S(AUB)=5*S(AnB)=5*((x+7)-(x-5))=60
    4x+8=60 , x=13 bulunur
    bu kısa gibi görünse de diğerini bu tür sorularda tavsiye ediyorum

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    çok saolunn yardımlarınız içinn


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Eki 2013, 20:39
    2. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    3. kümeler
      izmirboy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Tem 2012, 19:20
    4. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Tem 2012, 17:10
    5. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Tem 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları