1)Kemal'in 5 saat,İlkerin 2 saat çalışarak yaptığı toplam iş, Kemalin tek başına 11 saatte yaptığı işe eşit olduğuna göre Kemalin çalışma kapasitesinin ilkerin çalışma kapasitesine oranı kaçtır ?
2)Birlikte işe başlayan eşit kapasiteli üç arkadaştan birincisi işin yarısı yapıldıktan sonra,ikincisi ise kalan işin yarısı yapıldıktan sonra işten ayrılıyor.üçüncü işçi kalan işi tamamlıyor.iş toplam 65 günde bittiğine göre ikinci işçi kaç gün çalışmıştır ?
3)A musluğu bir havuzu tek başına 5 saatte doldurabilmekte,havuzun dibindeki B musluğu ise aynı havuzu tek başına 10 saatte boşaltabilmektedir.Buna göre,B musluğu havuzun tabanından itibaren kaçta kaçı kadar yüksekliğe konulursa havuz boşken iki musluk birlikte açıldığında havuzun tamamı 7 saatte dolar ?
4)Bir işi Ali tek başına 12 günde,Veli ise tek başına 16 günde yapabilmektedir.
İkisinin birlikte 4 günde yapabildiği bir işi Ali tek başına kaç günde yapabilir ?
5)Ali'nin 2 saatte yaptığı bir işi Fatih 3 saatte,Fatihin 5 saatte yaptığı bir işi de Tarık 8 saatte yapıyor.
Buna göre Fatihin tek başına 15 saatte bitirebileceği bir işe,üçü bereber saat 24:00 dan kaç dk sonra başlarlarsa bu işin tamamı 5:00 da biter ?
Şimdiden teşekkürler,iyi bayramlar.
2)Birlikte işe başlayan eşit kapasiteli üç arkadaştan birincisi işin yarısı yapıldıktan sonra,ikincisi ise kalan işin yarısı yapıldıktan sonra işten ayrılıyor.üçüncü işçi kalan işi tamamlıyor.iş toplam 65 günde bittiğine göre ikinci işçi kaç gün çalışmıştır ?
3)A musluğu bir havuzu tek başına 5 saatte doldurabilmekte,havuzun dibindeki B musluğu ise aynı havuzu tek başına 10 saatte boşaltabilmektedir.Buna göre,B musluğu havuzun tabanından itibaren kaçta kaçı kadar yüksekliğe konulursa havuz boşken iki musluk birlikte açıldığında havuzun tamamı 7 saatte dolar ?
4)Bir işi Ali tek başına 12 günde,Veli ise tek başına 16 günde yapabilmektedir.
İkisinin birlikte 4 günde yapabildiği bir işi Ali tek başına kaç günde yapabilir ?
5)Ali'nin 2 saatte yaptığı bir işi Fatih 3 saatte,Fatihin 5 saatte yaptığı bir işi de Tarık 8 saatte yapıyor.
Buna göre Fatihin tek başına 15 saatte bitirebileceği bir işe,üçü bereber saat 24:00 dan kaç dk sonra başlarlarsa bu işin tamamı 5:00 da biter ?
Şimdiden teşekkürler,iyi bayramlar.
C-1
Kemalin hızı x,
İlkerin hızı y olsun.
Kemalin 5 saat, İlkerin 2 saat çalışarak yaptıkları toplam iş 5x+2y olacaktır.
Bu işi Kemal tek başına 11 saatte yapıyorsa, iş aynı zamanda 11x e eşittir.
5x+2y=11x
6x=2y
x/y=2/6
x/y=1/3
Kemalin hızı x,
İlkerin hızı y olsun.
Kemalin 5 saat, İlkerin 2 saat çalışarak yaptıkları toplam iş 5x+2y olacaktır.
Bu işi Kemal tek başına 11 saatte yapıyorsa, iş aynı zamanda 11x e eşittir.
5x+2y=11x
6x=2y
x/y=2/6
x/y=1/3
C-4)
Ali 1 günde işin 1/12 'ini
Veli 1 günde işin 1/16'ini
4.((1/12)+(1/16))=x önce işi bulalım.
x=(1/3)+(1/4)=7/12
t.(1/12)=7/12
t=7 bulunur.
Ali 1 günde işin 1/12 'ini
Veli 1 günde işin 1/16'ini
4.((1/12)+(1/16))=x önce işi bulalım.
x=(1/3)+(1/4)=7/12
t.(1/12)=7/12
t=7 bulunur.
C-2
İşin tamamı 600y, her işçinin günde yaptığı iş x olsun.
İşin yarısı yani 300y tamamlanana kadar, her gün 3x iş yapılır.
İşin yarısı 300y/3x=100y/x günde biter.
Kalan iş 300y, bu işin yarısı yani 150y iş bitene kadar iki işçi günde 2x iş yapıyorlar.
150y/2x=75y/x günde biter.
Kalan iş 150y, tek işçi günde x iş yaparak 150y/x günde bitirir.
(100y+75y+150y)/x=65 olarak verilmiş.
325y=65x
5y=x
İkinci işçi (100y+75y)/x gün çalışmıştı.
175y/x=175y/5y=35 gün çalışmıştır.
İşin tamamı 600y, her işçinin günde yaptığı iş x olsun.
İşin yarısı yani 300y tamamlanana kadar, her gün 3x iş yapılır.
İşin yarısı 300y/3x=100y/x günde biter.
Kalan iş 300y, bu işin yarısı yani 150y iş bitene kadar iki işçi günde 2x iş yapıyorlar.
150y/2x=75y/x günde biter.
Kalan iş 150y, tek işçi günde x iş yaparak 150y/x günde bitirir.
(100y+75y+150y)/x=65 olarak verilmiş.
325y=65x
5y=x
İkinci işçi (100y+75y)/x gün çalışmıştı.
175y/x=175y/5y=35 gün çalışmıştır.
C-2)
İşin tamamına 4x diyelim.
İlk başta 3 kişi 2x işi t sürede yapsın
Daha sonra 2 kişi x işi 3t/4 sürede yapsın.
Kalan 1 kişi x işi 3t/2 sürede yapsın.
t+(3t/4)+(3t/2)=65
t=20
2. kişi 65-3.20/2=35 gün çalışmış.
İşin tamamına 4x diyelim.
İlk başta 3 kişi 2x işi t sürede yapsın
Daha sonra 2 kişi x işi 3t/4 sürede yapsın.
Kalan 1 kişi x işi 3t/2 sürede yapsın.
t+(3t/4)+(3t/2)=65
t=20
2. kişi 65-3.20/2=35 gün çalışmış.
C-3
Havuzun hacmi ve yüksekliği 10x olsun.
A musluğu saatte 2x iş yapıyor, B musluğu saatte x iş yapıyor.
Bizden istenen yükseklik y olsun.
y yüksekliğine kadar olan kısma B etki etmeyecek, A musluğu 2x hız ile y/2x saatte doldurur.
Geriye kalan yükseklik 10x-y dir.
10x-y kısmı A ve B muslukları birlikte net x hız ile, (10x-y)/x=10-(y/x) saatte doldurur.
Tamamı 7 saat denmiş,
10-(2y/2x)+(y/2x)=7
3=(y/x)
3x=y
y yüksekliği 3x miş. Havuzun tamamı 10x, öyleyse 3/10 oranında olmalıdır.
Havuzun hacmi ve yüksekliği 10x olsun.
A musluğu saatte 2x iş yapıyor, B musluğu saatte x iş yapıyor.
Bizden istenen yükseklik y olsun.
y yüksekliğine kadar olan kısma B etki etmeyecek, A musluğu 2x hız ile y/2x saatte doldurur.
Geriye kalan yükseklik 10x-y dir.
10x-y kısmı A ve B muslukları birlikte net x hız ile, (10x-y)/x=10-(y/x) saatte doldurur.
Tamamı 7 saat denmiş,
10-(2y/2x)+(y/2x)=7
3=(y/x)
3x=y
y yüksekliği 3x miş. Havuzun tamamı 10x, öyleyse 3/10 oranında olmalıdır.
Teşekkür ediyorum,5.soruya da bakabilir misiniz acaba ?
5.sorunun cevabı nedr ?