Geometrrii.

5) A(n,1) ve B(-√3,2) noktalarından geçen doğru x ekseni ile pozitif yönde 30⁰ lik açı yapıyorsa n kaçtır ? (Cevap : -2√3)

Teşekkürler ~

İyi günler.

C-5

x ekseni ile pozitif yönde yapılan açının tanjantı bize doğrunun eğimini verir.

tan30=1/√3

Doğrunun eğimini 1/√3 olarak bulduk.

Eğim bulmanın bir başka yolu ise, (y₂-y₁)/(x₂-x₁) dir.

Öyleyse, (y₂-y₁)/(x₂-x₁)=1/√3

Koordinatları yerine yazarsak

(2-1)/(-√3-n)=1/√3

1/(-√3-n)=1/√3

-√3-n=√3
n=-2√3 olacaktır.

C-4

d doğrusunun denklemini yazalım, . (Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğrunun Denklemi)

(x/4)+(y/6)=1

3x+2y=12 d doğrusunu denklemidir.

d doğrusunun eğimini bulalım, y yalnız kaldığında x'in katsayısı eğimi verir.

2y=12-3x
y=(12-3x)/2

Eğim x'in katsayısı yani -3/2

t ve d doğruları dik kesişiyor. Dik kesişen doğruların eğimleri çarpımı -1 dir.

t doğrusunun eğimi m olsun.

(-3/2).m=-1
-3m=-2
m=2/3 olarak bulunur.

. (Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi)'nden t doğrusunun denklemini yazalım.

y-y₁=m(x-x₁)

y=m(x+4)
3y=2(x+4)
3y=2x+8
2x-3y+8=0 t doğrusunun denklemidir.

C-3

x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açı 180-30=150 derecedir.
Doğrunun eğimi tan150=-1/√3

Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denkleminden,

y-1=(-1/√3).(x+4√3)

B noktasının apsisi (x değeri) 0 olduğu için denklemde x yerine 0 yazıp ordinatını buluruz.

y-1=-4√3/√3
y-1=-4
y=-3