-
Geometrrii.
https://img3.imageshack.us/img3/9416/mat17082012.jpg
https://img35.imageshack.us/img35/9416/mat17082012.jpg
5) A(n,1) ve B(-√3,2) noktalarından geçen doğru x ekseni ile pozitif yönde 30⁰ lik açı yapıyorsa n kaçtır ? (Cevap : -2√3)
Teşekkürler ~
-
-
C-5
x ekseni ile pozitif yönde yapılan açının tanjantı bize doğrunun eğimini verir.
tan30=1/√3
Doğrunun eğimini 1/√3 olarak bulduk.
Eğim bulmanın bir başka yolu ise, (y₂-y₁)/(x₂-x₁) dir.
Öyleyse, (y₂-y₁)/(x₂-x₁)=1/√3
Koordinatları yerine yazarsak
(2-1)/(-√3-n)=1/√3
1/(-√3-n)=1/√3
-√3-n=√3
n=-2√3 olacaktır.
-
C-4
d doğrusunun denklemini yazalım, .
(x/4)+(y/6)=1
3x+2y=12 d doğrusunu denklemidir.
d doğrusunun eğimini bulalım, y yalnız kaldığında x'in katsayısı eğimi verir.
2y=12-3x
y=(12-3x)/2
Eğim x'in katsayısı yani -3/2
t ve d doğruları dik kesişiyor. Dik kesişen doğruların eğimleri çarpımı -1 dir.
t doğrusunun eğimi m olsun.
(-3/2).m=-1
-3m=-2
m=2/3 olarak bulunur.
.'nden t doğrusunun denklemini yazalım.
y-y₁=m(x-x₁)
y=m(x+4)
3y=2(x+4)
3y=2x+8
2x-3y+8=0 t doğrusunun denklemidir.
-
C-3
x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açı 180-30=150 derecedir.
Doğrunun eğimi tan150=-1/√3
Bir noktası ve eğimi bilinen doğru denkleminden,
y-1=(-1/√3).(x+4√3)
B noktasının apsisi (x değeri) 0 olduğu için denklemde x yerine 0 yazıp ordinatını buluruz.
y-1=-4√3/√3
y-1=-4
y=-3