Karışıkkkk Matematik

1) f(x)=x+1/3 olduğuna göre , f(2x) in f(x) türünden eşiti ?( 2f(x)+1/3 )

2) f(x/2)=3x+2f(2/x) olduğuna göre f(2) kaçtır? (-6)

3) f(x)=3x+2
g(x)=x-1 olduğuna göre f(x) in g(x) türünden eşiti kaçtır ? ( 3g(x)+5 )

4)f: R-{1} -> R-{2} f(x)=2x+1/x+n fonksiyonu birebir ve örtendir
buna göre f(0) değeri kaçtır ? (-1)

5) f(x) birim fonksiyondur

f(x) = (2x-4)x²+(3n+7)x+p-1 olduğuna göre m+n+p toplamı kaçtır ? (1)

f(x)=3x+2
g(x)=x-1 olduğuna göre f(x) in g(x) türünden eşiti kaçtır ?

g(x)=x-1 verilmiş zaten 3x+2 elde etmek istiyoruz resmen.
O halde 3g(x)=3x-3 olacak ve 5 eklersek 3x+2 elde etmiş olacağız.

3g(x)+5 = f(x) olur.

teşekkür ederim

2) f(x/2)=3x+2f(2/x) olduğuna göre f(2) kaçtır? (-6)

x=4 olsun

f(2)=12+2f(1/2)


x=1 olursa

f(1/2)=3+2.f(2)

f(1/2)=3+24+4f(1/2)
-3f(1/2)=27
f(1/2)=-9

Kırmızı ile işaretlediğimiz dneklemde yerine koyalım.

f(2)=12+2.(-9)
f(2)=-6 olur.

teşeklürler

f(x) birim fonksiyondur

f(x) = (2x-4)x²+(3n+7)x+p-1 olduğuna göre m+n+p toplamı kaçtır ? (1)

Birim fonksiyon tanımlanmışsa f(x)=x olmalıdır.(Özdeş)

2x-4=0
2x=4
x=2

3n+7=1
3n=-6
n=-2

p-1=0
p=1

2+(-2)+1=1 olur.

Önemli değil

C-4

4)f: R-{1} -> R-{2} f(x)=2x+1/x+n fonksiyonu birebir ve örtendir
buna göre f(0) değeri kaçtır ? (-1)
f, 1-1 ve örten ise tersi vardır. İlk önce x=1 için tanmlı olmadığından n'i bulalım:
x+n=0
1+n=0
n=-1
Demek ki f(x)=(2x+1)/(x-1)
İstersek tersini bulup kontrol edebiliriz: f⁻¹(x)=(x+1)/(x-2) x= için tanımlı değil.
f(0)'ı bulalım: f(0)=(2.0+1)/(0-1)=1/-1=-1
İyi günler.

C-1

f(x)=x+1/3
Önce x'i f(x) cinsinden ifade edelim:
x=f(x)-1/3
f(2x)'i bulup, x'i yerine yazalım:
f(2x)=2x+1/3
f(2x)=2(f(x)-1/3)+1/3
f(2x)=2f(x)-2/3+1/3
f(2x)=2f(x)-1/3
Ben bu şekilde buldum, kontrol ettim, doğru görünüyor.
İyi günler

teekkürler ama 4. soruyu anlamadım pek