matematikk.:

1)A=(1,2,3,4) kümesinde tanımlı ve 5 elamanlı kaç tane yansıyan bağıntı vardır?..CEVAP=12


2)s(A)=4 ise A da tanımlı yansıyan olmayan kaç bağıntı vardır ?..CEVAP=15.2¹²


3)A=(1,2,3) ve B=(1,2) ise A dan B ye tanımlanan bağıntılardan kaç tanesinde (1,2) elamanı bulunur ..CEVAP=32


4)A=(a,b) ve B=(1,2,3,4) olmak üzere A dan B ye tanımlı 5 elamanlı bağıntıların kaç tanesinde (a,1) ve (b,2) bulunur..? CEVAP=20

5 ){(x,y)∈R² : 2x−y=6} is β∩β¹ nedir..? CEVAP={(6,6)}

1)A=(1,2,3,4) kümesinde tanımlı ve 5 elamanlı kaç tane yansıyan bağıntı vardır?..CEVAP=12

yansıyan olması için her x eleman A için x,x olması lazım

{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),_}

son kalan yer için AxA dan bulmamız lazım o yüzden

AxA={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4) }
bu kümede (1,1),(2,2),(3,3),(4,4) eleriz çünkü yansıyan bağıntı kümesine almıştık o yüzden geriye 12 adet sıralı ikili kalır bunlardan sadece birini bu kümeye koymak içinde 12 nin 1 li kambinasyonunu alırız sonuç 12 çıkar


Sonuç= 12

4)A=(a,b) ve B=(1,2,3,4) olmak üzere A dan B ye tanımlı 5 elamanlı bağıntıların kaç tanesinde (a,1) ve (b,2) bulunur..? CEVAP=20

ilk önce A dan B ye tanımlı kümeyi bulalım

AxB={(a,1),(a,2),(a,3),(a,4),(b,1),(b,2),(b,3),(b,4)}

burdan 5 elemanlı bağıntıları sorduğu için 5 elemanlı bir küme çizeriz fakat (a,1) ve (b,2) dediğinden ikiside kesin olacaktır o yüzden ikisinide yazarız geriye 3 eleman kalır

AxB {(a,1),(b,2),_,_,_} 3 elemanı bulmak için kartezyen çarpım kümesine bakıcaz (a,1) ve (b,2) yazdığımızdan dolayı kümeden silersek geriye 6 eleman kalır bu yüzden 6 nın 3 lü kombinasyonunu yaparız 20 çıkar


Cevap= 20

5 ){(x,y)∈R2 : 2x−y=6} is β∩β1 nedir..? CEVAP={(6,6)}


β=2x-y=6 ' imiş .

2y-x=6=β(üzeri -1 olur)

2x-y=6
4x-2x=12
3y=18
y=6
İlk denklemden ,
2x-6=6
2x=12
x=6

Kesişimleri {6,6}

C-2

Bağıntı sayısını 2^x.y şeklinde buluyoruz.
Önce x.y'de biraz düzenleme yapalım, s(A)=4 olduğundan x.y=16 oluyor. Buradan 4 tane yansıyan elemanı çıkarmalıyız, o halde 2¹² oldu.
Elimizde 4 tane yansıyan eleman var. 4'ünü almak yerine bir kısmını alırsak hala yansıyan olmayan bağıntı elde ederiz.
c(4, 0)+C(4, 1)+C(4, 2)+C(4, 3)=15
15.2¹² olur.
İyi günler.

C-3

AxB'yi yazalım:
AxB={(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)}
(1, 2) elemanı bulunsun istiyoruz, onu yeni bağıntı kümemize aldık ve buradan sildik. Geriye 5 elemanımız kaldı. O halde 2⁵=32 tane istediğimiz gibi bağıntı elde edebiliriz.
İyi günler.

Yardımı dokunan herkese teşekkur ederim ..

Bu kişi daha önce çoklu üyelik açtığı için banlamış bir kişidir. Çoklu üyelik yasaktır tekrar üyelik açamaya uğraşmayınız.