mutlak değer, denklem, geometri

1.a ve b reel sayılar,
(ax-4)(x-1)=(1-x)(bx+2) denklemini sağlayan yalnız bir x değeri varsa a+b toplamı kaç olabilir? {0}

2. 0<m<n olmak üzere ||x-1|-m|=n denk. sağlayan x değerleri çarpımı -7 ise m+n=? {2√2}

3. a ve b reel sayılardır. a-3=|b| ve b=(a-3).(a-5) ise bnin alacağı değerler toplamı? {2}

4.

5.

C-1

Yalnız bir x değeri sağlıyorsa, denklemdeki x'in kuvveti 1 olmalıdır.

Çarpım durumundaki x'leri yok edebilmek için katsayılarını 0 yaparız.

ax=0
a=0

bx=0
b=0 olmalıdır.

a+b=0 bulunur.

Bu durumda,

-4x+4=2-2x
2=2x
x=1 bulunur.

Soru 3:
a-3=|b| ve b=(a-3).(a-5)
Mutlak değerin sonucu negatif olamayacağından a-3 pozitiftir. b ise hem pozitif hem de negatif olabilir. O halde;
a-3=|b| ise a-5, 1 veya -1 olabilir.
a-5=1 a=6
a-5=-1 a=4 olabilir.
Bu durumda b, (6-3).(6-5)=3.1=3 veya (4-3)(4-5)=(1)(-1)=-1 değerlerinden birini alabilir.
Toplamı 3+(-1)=2 olur.
İyi günler.

C-4

çok teşekkürler

2)