1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sorular 2

    Soru 1) İki basamaklı ardışık 3 doğal sayının toplamı A dır.
    Buna göre, A kaç farklı değer alabilir?

    Soru 2) Üç tanesi 40 tan küçük olmayan 5 farklı doğal sayının toplamı 260 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü en az kaçtır?

    Soru 3) a,b ∈ N olmak üzere,
    4a+3b=240 eşitliğini sağlayan kaç tane a değeri vardır?

    Soru 4) a ve b rakamları kullanarak yazılabilecek tüm iki basamaklı doğal sayıların toplamı 286 olduğuna göre, iki basamaklı en büyük ab sayısı kaçtır?

    Soru 5) ab ile ba iki basamaklı sayılardır.

    ab-ba=3(a2-b2) olduğuna göre,
    kaç tane iki basamaklı ab sayısı yazılabilir? Cevap: 11

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    x+x+1+x+2=A
    3x+3=A
    3(x+1)=A

    x=[10,97] aralığında değer alabilir.
    Her x değeri için A toplamı değişir.

    Terim sayısı kadar yani,
    97-10+1=88 farklı değer alabilir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4a+3b=240 eşitliğini sağlayan kaç tane a değeri vardır?

    A B
    0 80
    3 76
    6 72
    9 68
    12 64
    15 60
    18 56
    21 52
    24 48
    27 44
    30 40
    33 36
    36 32
    39 28
    42 24
    45 20
    48 16
    51 12
    54 8
    57 4
    60 0

    Yani 21 tane A değeri vardır.Burada kısaltma olarak şunu tercih et 0 dan itibaren 3 er 3er A değerleri artarken b değerleri 4 er 4 er azalmıştır nedeni ise 3 ve 4ün ortak katı 12dir.12 'ye ulaşmak için 3ü dört ile çarptığımız gibi burada da 4 ile azalttık hep

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)
    4a+3b=240
    4a=240-3b
    a=(240/4) - (3b/4)
    a=60 - 3b/4
    a nın doğal sayı olması için
    b=0,4,8,..., 76,80 olabilir(neden?)
    b için 21 seçenek o halde a için 21 farklı sayı olabilir

    5)ab-ba=3(a2-b2)
    10a+b-10b-a=3(a-b)(a+b)
    9(a-b)=3(a-b)(a+b)
    3=(a+b) yada a=b olabilir
    1. sinden a=1 b=2 yada a=2 b=1 olmak üzere 2 seçenek
    2.sinden a=b için 9 seçenek (0 hariç tüm rakamlar)
    toplamda 11 seçenek

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Hepinize teşekkür ederim. Ama 2. soruyada yardımcı olursanız sevinirim.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    İkinci soru:
    2 tanesi 40'tan küçük olmalı, onlara 38 ve 39 diyelim.Toplarsak 38+39=77 elde ederiz.
    260-77=183 oluyor. 183'ü üç sayıya birbirlerine en yakın olacak şekilde dağıtacağız.
    Önce 183'ün 3'ten kalanını bulalım: 1+8+3=12. 12 3'e tam bölündüğü için 183 3'e tam bölünür.
    O zaman 183'ü 3'e bölelim ve sayılara dağıtalım:
    183/3=61.
    Sayıların farklı olmasını istiyoruz, dolayısıyla 60,61,62 şeklinde dağıtabiliriz.
    En büyüğü en az 62 olabilir.
    İyi günler.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları