1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Belge Sorular.

    1. |3-m|=n , |1-n|=8 olduğuna göre, m reel sayılarının toplamı kaçtır?

    2. |x-|x||=x+2 denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?

    3. ||x-1|+2|=4 denklemini sağlayan x sayılarının toplamı kaçtır?

    4. x∈Z- olmak üzere, ||2x+3|+4|=7 eşitliğinde x'in alabileceği değerler kaç tanedir?
    A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

    5. ||x|+3|y||-|x|=6 denklemini sağlayan negatif y değeri nedir?
    A)-8 B)-5 C)-3 D)-2 E)-1


    Teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3. ||x-1|+2|=4 denklemini sağlayan x sayılarının toplamı kaçtır?

    |x-1|+2=4 veya |x-1|+2=-4
    |x-1|=2 veya |x-1|=-6
    x-1=2 ÇK = {}
    x-1=-2
    x=3
    x=-1
    3+(-1)=2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. x∈Z- olmak üzere, ||2x+3|+4|=7 eşitliğinde x'in alabileceği değerler kaç tanedir?

    |2x+3|+4=7 ya da |2x+3|+4=-7
    |2x+3|=3 ya da |2x+3|=-11
    2x+3=3 veya 2x+3=-3 ÇK={}
    2x=0 veya 2x=-6
    x=0 veya x=-3
    2tanedir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Birinci soru:
    |3-m|=n , |1-n|=8
    1-n = ±8
    1-n=-8 => n=9
    1-n=8 => n=-7
    Mutlak değerin sonucu negatif olamayacağı için |3-m|=9 olabilir.
    3-m=±9
    3-m=-9 => m=12
    3-m=9 => m=-6 olur.
    Toplayalım: 12+(-6)=6.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    |x-|x||=x+2
    x<0'ı düşünelim. |x| = -x olarak çıkar.
    |x-(-x)|=x+2
    |x+x|=|2x|=x+2 olur. x<0 olduğu için -1 ile çarpılarak çıkar.
    -2x=x+2
    -3x = 2
    x=-2/3 olur.
    x ≥ 0 dersek |x|=x olarak çıkar.
    |x-(x)|=x+2
    |0|=x+2
    x+2=0 x=-2 oldu; ancak biz x ≥ 0 demiştik, dolayısıyls -2 çözüm değildir.
    Dolayısıyla çözüm kümesi 1 elemanlıdır.
    İyi günler.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Son soruda;
    ||x|+3|y||-|x|=6 ve y<0 denmiş.Dolayısıyla |y|=-y olacak.
    ||x|+3(-y)|-|x|=6 olur.
    ||x|-3y|-|x|=6
    Burada x<0 dersek;
    |-x-3y|-|x|=6 olur.Dikkat edersen ilk mutlak değerin içi pozitif oldu.
    -x-3y-(-x)=6
    -x-3y+x=6
    -3y=6
    y=-2 oluyor. Cevabımız bu ama devam edelim. x≥0 dersek;
    |x-3y|-x=6 olur. İlk parantezin içi tekrar pozitif oldu.
    x-3y-x=6
    -3y=6
    y=-2
    Yine aynı sonuca vardık.
    Ben emin değilim ama belki de |x|'i içeri atıp da çözüyor olabiliriz. Bunu öğretmenlerimize sormak gerekir.
    İyi günler.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları