1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Belge Sorular.

    1. |3-m|=n , |1-n|=8 olduğuna göre, m reel sayılarının toplamı kaçtır?

    2. |x-|x||=x+2 denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?

    3. ||x-1|+2|=4 denklemini sağlayan x sayılarının toplamı kaçtır?

    4. x∈Z- olmak üzere, ||2x+3|+4|=7 eşitliğinde x'in alabileceği değerler kaç tanedir?
    A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

    5. ||x|+3|y||-|x|=6 denklemini sağlayan negatif y değeri nedir?
    A)-8 B)-5 C)-3 D)-2 E)-1


    Teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3. ||x-1|+2|=4 denklemini sağlayan x sayılarının toplamı kaçtır?

    |x-1|+2=4 veya |x-1|+2=-4
    |x-1|=2 veya |x-1|=-6
    x-1=2 ÇK = {}
    x-1=-2
    x=3
    x=-1
    3+(-1)=2

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4. x∈Z- olmak üzere, ||2x+3|+4|=7 eşitliğinde x'in alabileceği değerler kaç tanedir?

    |2x+3|+4=7 ya da |2x+3|+4=-7
    |2x+3|=3 ya da |2x+3|=-11
    2x+3=3 veya 2x+3=-3 ÇK={}
    2x=0 veya 2x=-6
    x=0 veya x=-3
    2tanedir.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Birinci soru:
    |3-m|=n , |1-n|=8
    1-n = ±8
    1-n=-8 => n=9
    1-n=8 => n=-7
    Mutlak değerin sonucu negatif olamayacağı için |3-m|=9 olabilir.
    3-m=±9
    3-m=-9 => m=12
    3-m=9 => m=-6 olur.
    Toplayalım: 12+(-6)=6.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    |x-|x||=x+2
    x<0'ı düşünelim. |x| = -x olarak çıkar.
    |x-(-x)|=x+2
    |x+x|=|2x|=x+2 olur. x<0 olduğu için -1 ile çarpılarak çıkar.
    -2x=x+2
    -3x = 2
    x=-2/3 olur.
    x ≥ 0 dersek |x|=x olarak çıkar.
    |x-(x)|=x+2
    |0|=x+2
    x+2=0 x=-2 oldu; ancak biz x ≥ 0 demiştik, dolayısıyls -2 çözüm değildir.
    Dolayısıyla çözüm kümesi 1 elemanlıdır.
    İyi günler.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Son soruda;
    ||x|+3|y||-|x|=6 ve y<0 denmiş.Dolayısıyla |y|=-y olacak.
    ||x|+3(-y)|-|x|=6 olur.
    ||x|-3y|-|x|=6
    Burada x<0 dersek;
    |-x-3y|-|x|=6 olur.Dikkat edersen ilk mutlak değerin içi pozitif oldu.
    -x-3y-(-x)=6
    -x-3y+x=6
    -3y=6
    y=-2 oluyor. Cevabımız bu ama devam edelim. x≥0 dersek;
    |x-3y|-x=6 olur. İlk parantezin içi tekrar pozitif oldu.
    x-3y-x=6
    -3y=6
    y=-2
    Yine aynı sonuca vardık.
    Ben emin değilim ama belki de |x|'i içeri atıp da çözüyor olabiliriz. Bunu öğretmenlerimize sormak gerekir.
    İyi günler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları