1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyonlar

    R den R ye,


    f (x)= 4x-6, x≥2 ise ve ax+b, x<2 ise


    fonksiyonu bire bir ve örtendir.

    f⁻¹ (-7) = -1 ise, f⁻¹ (-19) kaçtır?

    Soruda istenenlere göre x≥2, 4x-6 denklemini kullanamadım.Lütfen yardım edin.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar



  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    f fonksiyonu bire bir ve örten olduğu zaman bu iki denklemi her ikisine de 2 değerini vererek birbirine eşitleyebiliyor muyuz? Bu soruyu uzun uğraşlar sonunda "özel tanımlı fonksiyonlar" konusunda verilen örnekler sayesinde çözebildim. Çözümüm şu şekilde:

    fonksiyonun tersini bulmak için;

    i-) x≥2
    4x-6≥4.2-6
    4x-6≥2

    ii-) x<2
    ax+b<2a+b

    parçalı fonksiyonda bir taraf ≥2 olduğundan diğer taraftaki eşitsizlikte de < den sonra 2 gelmelidir. Yani;

    2a+b=2 dir.

    f (-1) = -7

    -a+b =-7

    a ve b değerlerini bulmak için;

    2a+b=2
    a-b=7

    Buradan a=3 ve b=-4 bulunur.

    Sonuç olarak,


    f⁻¹ (x)=(x+6)\4, x≥2 ise ve (x-b)\a, x<2 ise

    şeklinde yazdığımız f⁻¹ (x) fonksiyonunda a ve b değerlerini yerlerine koyduktan sonra x yerine -19 yazdığımızda,

    f⁻¹ (-19)=[-19 - (-4)]\3 =-5

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Mavi grafiğin ordinatları (y≥2),
    örten fonksiyon olması için diğer grafikte y<2 olmalı.
    Soru bunların yerine sürekli olmalı da diyebilirdi.
    x, 2 'ye sağdan ve soldan yaklaşırken y 'ler 2 'ye yaklaşmalı.
    Birebir olması ise her x 'in bir tane y değeri olmalı.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyonlar
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2014, 21:15
    2. Fonksiyonlar
      Mtmtkc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 00:12
    3. fonksiyonlar
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 May 2012, 12:16
    4. fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 May 2012, 21:16
    5. Fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 May 2012, 15:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları