nataraj marble 20:02 30 Haz 2012 #1 Soru 1:
a ve b birer pozitif tamsayı olmak üzere,
6!.a=b4
eşitliğini sağlayan en küçük a değeri için b kactır?
Cevap:30
Soru 2:
3'ten 2n+1'e kadar olan çift sayıların toplamı A, 2'den 2n+2'ye kadar olan tek sayıların toplamı B'dir.
A+B=63 ise, n kaçtır?
Cevap: 5
Soru 3:
%7D!%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B%5Cleft(n-1%5Cright)%7D!%7D%20%5Cright%5D%20%5Ctimes%20%5Cleft(n-1%5Cright)%7D!%3D2)
ise, n kaçtır?
Cevap: 4
------------------------------------
Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...
a ve b birer pozitif tamsayı olmak üzere,
6!.a=b4
eşitliğini sağlayan en küçük a değeri için b kactır?
Cevap:30
Soru 2:
3'ten 2n+1'e kadar olan çift sayıların toplamı A, 2'den 2n+2'ye kadar olan tek sayıların toplamı B'dir.
A+B=63 ise, n kaçtır?
Cevap: 5
Soru 3:
ise, n kaçtır?
Cevap: 4
------------------------------------
Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...
kırmızı gece 20:11 30 Haz 2012 #2
6.5.4.3.2.1.a=b⁴ eşitliğin karşı tarafını üssü 4 olarak ayarlamaya çalışıyorum
6.5.4.3.2.1=2⁴.3².5 buraya a için 5³.3²=a verirsem üssü 4 oluyor
2⁴.3².5.5³.3²=b⁴
(5.3.2)⁴=b⁴
30⁴=b⁴
b=30
6.5.4.3.2.1=2⁴.3².5 buraya a için 5³.3²=a verirsem üssü 4 oluyor
2⁴.3².5.5³.3²=b⁴
(5.3.2)⁴=b⁴
30⁴=b⁴
b=30
kırmızı gece 20:29 30 Haz 2012 #3 
nataraj marble 23:14 30 Haz 2012 #4
Cevaplar için teşekkürler, 2.sorunun cevabını bekliyorum. İyi forumlar.
svsmumcu26 23:35 30 Haz 2012 #5
3'ten 2n+1'e kadar olan çift sayıların toplamı A'ymış.
Şimdi ; 3 bir çift sayı değildir , 2n+1 de değildir. Bu nedenle 4 ile başlatıp 2n ile bitirelim.(Çift sayılar bunlardır çünkü)
Terimsayısı=st-ilkterim/artışmiktarı +1 =2n-4/2+1 = 2(n-2)/2 + 1 => n-2 +1 = n-1 oldu.
Toplam = ts/2.(ilkterim+sonterim) kuralından =n-1/2.(2n+4)=(2n+4).(n-1)/2
2'den 2n+2'ye kadar olan tek sayıların toplamı B'dir 'denmiş. 2 Tek sayı değildir. 3 ten başlatalım ; 2n+2 tek değildir. 2n+1 ile bitirelim.
terimsayısı=st-ilkterim/artışmikt. + 1 = 2n+1-3=2n-2/2+1 = 2(n-1)/2 + 1 =n olur.
toplam = terimsayısı / 2.(ilkterim+sonterim)=n/2.(2n+4)=(2n+4).n/2
A+B Soruluyor.=> (2n+4).(n-1)+(2n+4).(n)/2=63
(2n+4).(n-1)+(2n+4).(n)=126
(2n+4).ortak parantezine alırsak
n=5 için değer sağlanır
n=5 olur.
Şimdi ; 3 bir çift sayı değildir , 2n+1 de değildir. Bu nedenle 4 ile başlatıp 2n ile bitirelim.(Çift sayılar bunlardır çünkü)
Terimsayısı=st-ilkterim/artışmiktarı +1 =2n-4/2+1 = 2(n-2)/2 + 1 => n-2 +1 = n-1 oldu.
Toplam = ts/2.(ilkterim+sonterim) kuralından =n-1/2.(2n+4)=(2n+4).(n-1)/2
2'den 2n+2'ye kadar olan tek sayıların toplamı B'dir 'denmiş. 2 Tek sayı değildir. 3 ten başlatalım ; 2n+2 tek değildir. 2n+1 ile bitirelim.
terimsayısı=st-ilkterim/artışmikt. + 1 = 2n+1-3=2n-2/2+1 = 2(n-1)/2 + 1 =n olur.
toplam = terimsayısı / 2.(ilkterim+sonterim)=n/2.(2n+4)=(2n+4).n/2
A+B Soruluyor.=> (2n+4).(n-1)+(2n+4).(n)/2=63
(2n+4).(n-1)+(2n+4).(n)=126
(2n+4).ortak parantezine alırsak
n=5 için değer sağlanır
n=5 olur.
nataraj marble 23:38 30 Haz 2012 #6
Cevaplar için teşekkürler.
svsmumcu26 23:44 30 Haz 2012 #7
Önemli değil 
Orası biraz karıştı . tam anlatamadım ama bu mantıkla yapılıyor onu bil yeter acelem vardı kusura bakma ama doğru
Orası biraz karıştı . tam anlatamadım ama bu mantıkla yapılıyor onu bil yeter acelem vardı kusura bakma ama doğru nataraj marble 23:45 30 Haz 2012 #8 Önemli değil Orası biraz karıştı . tam anlatamadım ama bu mantıkla yapılıyor onu bil yeter acelem vardı kusura bakma ama doğru
Orası biraz karıştı . tam anlatamadım ama bu mantıkla yapılıyor onu bil yeter acelem vardı kusura bakma ama doğru svsmumcu26 23:47 30 Haz 2012 #9
Önemli değil
2)
A=4+6+8+...+2n
B= 3+5+7+...+2n+1
A+B=3+4+5+6+...+2n+2n+1=63 olduğunun farkına varın herikitarafa 1+2 ekleyin
1+2+3+4+...+2n+2n+1=63+1+2
(2n+1)(2n+2) / 2 =66
(2n+1)(n+1)=66
n=5
A=4+6+8+...+2n
B= 3+5+7+...+2n+1
A+B=3+4+5+6+...+2n+2n+1=63 olduğunun farkına varın herikitarafa 1+2 ekleyin
1+2+3+4+...+2n+2n+1=63+1+2
(2n+1)(2n+2) / 2 =66
(2n+1)(n+1)=66
n=5