1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel Kavramlar 5 Soru

    1) 6!.a=b⁴

    ise a'nın en küçük değeri için b=? Cevap:30

    2) Bu soruyu çözüm ama yolum bana uzun geldi. Bu yüzden soruyorum;

    3'ten 2n+1'e kadar olan çift sayıların toplamı A, 2'den 2n+2'ye kadar olan tek sayıların toplamı B'dir.

    A+B=63 ise n=? Cvp:5

    4)a,b,c pozitif tam sayılar olmak üzere,

    23!+24!=a. 2 üzeri b . 5 üzeri c

    ise b+c toplamının en büyük değeri kaçtır? Cvp:25

    5)a,b pozitif tam sayı, c pozitif tek sayıdır.

    [(a+2)(a+5)]/(b+1) = b+2+c ise hangisi kesinlikle doğrudur?

    Cvp: b tek sayıdır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) 6!.a=b⁴
    3.2.5.2.2.3.2.1=b⁴
    b'nin tam sayı olupta en küçük değerini alması için 6! 'i bir sayının 4. kuvvetine tamamlamamız lazım.
    24.32.51.a=b4
    a=9.53 için, her iki tarafın 4. dereceden kökünü alırsak
    b=2.3.5 = 30
    You're unique, just like everyone else...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) 23! + 24! = a.2b.5c
    ifadeyi düzenlersek;
    23! (1+24)=a.2b.5c
    23.25=a.2b.5c
    b ve c nin en büyük değerlerini bulmak için 23!.25 ifadesindeki 2 ve 5 çarpanlarının sayısına bakmamız lazım.
    23/5=4 ( 23!.25 diğer 25 çarpanından da 2 tane geliyor) 4 + 2=6
    yani c miz 6.
    23/2=11
    11/2=5
    5/2=2
    2/2=1
    11+5+2+1=19
    buradan da b yi 19 bulduk.
    b+c=19+6=25
    You're unique, just like everyone else...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2) 4+6+8+...+2n = A
    3+5+...+2n+1 = B
    Taraf tarafa toplarsak bu iki ifadeyi;
    3+4+5+...+2n+2n+1 = A + B
    Gauss formülünden biz 3 ten 2n+1 e kadar olan toplamı hesaplayabiliriz,
    (2n+1)(2n+2)
    2
    - 3 = 63



    (2n+1)(2n+2)=66.2=132
    2n+1 'in buradan 11 olduğunu görebiliyoruz, 2n+1=11 => n=5
    You're unique, just like everyone else...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    5)
    (a+2)(a+5)
    b+1
    = b+2+c



    (a+2)(a+5)=(b+1)(b+c+2)
    eşitliğinin solundaki çarpım a ne olursa olsun çift olmaktadır. Eğer b çift sayı olursa bu eşitliği sağlamaz o yüzden b kesinlikle tek sayıdır.
    You're unique, just like everyone else...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    eXCeLLeNCe, yardımların için çok teşekkürler.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Teşekkür ederim çözümler için, çok yardımcı oldunuz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel kavramlar-1 soru
      matçı01, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 16 Ağu 2015, 11:11
    2. Temel Kavramlar/2 Soru
      Ctf, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 Nis 2014, 19:59
    3. YGS - temel kavramlar bir soru
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 19:36
    4. Temel Kavramlar-Soru ?
      sirdasturk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Eyl 2011, 13:20
    5. Temel Kavramlar 5 Soru
      Catchy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 07 Eyl 2011, 13:13
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları