Bölme Bölünebilme

1)x ve y birer tam sayıdır.x sayısının y ile bölünmesinden bölüm 3,kalan 5 tir.Buna göre 3x+4y toplamının değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)67 B)80 C)93 D)105 E)117

2)Yedi basamaklı aaaaaaa sayısının 9 ile bölümünden kalan 1,beş basamaklı bbbbb sayısının 9 ile bölümünden kalan 7dir.Buna göre altı basamaklı ababab sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır ? (3)

3)Dört basamaklı 3A28 sayısının 33 ile bölümünden kalan 29 olduğuna göre A kaçtır ? (4)

4)Dört basamaklı a1a6 sayısının 25 ile bölünmesinden elde edilen kalan K olduğuna göre, K nın alabileceği kaç farklı değer vardır ? (5)

5)Dört basamaklı 3a2b sayısının 5ile bölümünden kalan 1dir.Aynı sayının 11 ile bölümünden kalan 9 olduğuna göre,a nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? (10)

1

bölme işleminden: 3y+5=x, y>5 olmak üzere (bölen>kalan)
3(3y+5)+4y=13y+15
y=6 için 93

2

9 ile bölünme: rakamları toplamının 9'un katı olması ile ilgili, tıpkı 3 gibi.
7a=9k+1, k=3 için a=4
5b=9t+7, t=2 için b=5

ababab, 11 ile bölünme: sağdan sola +-+-+- işaretleyip toplama:
+b-a+b-a+b-a=3b-3a=3.5-3.4=3

Teşekkür ederim

rica ederim de,
soru5 8 çıkıyor.

hm yaptım aşağıya bir tane

4)Dört basamaklı a1a6 sayısının 25 ile bölünmesinden elde edilen kalan K olduğuna göre, K nın alabileceği kaç farklı değer vardır ? (5)


He bu arada 25 ile bölünmede 5.5 diye bir kural yok!.25 ile bölüne bilme için ;son iki sayı

00
25
75
100
125
150
.
.
.
gibi gider.

3. soruda

3A28= 33k+29 diyelim.
bu sayinin 11 ve 3 ile kalanini da bulabiliriz.
3A28=33k+22+7 dersek 11'le bolumunden kalanin 7 oldugunu goruruz.
11le bolunebilme kuralina gore sagdan baslayip saiya + - yazarsak,
-+-+
3A28 yani 8+A-(2+3)= 11k+7
8+A-5=7 dersek A=4 olur.

Ayni sekilde soruyu 3 ile bolunebilmeyi kullanarak da yapabilirdik.
3A28=33k+29
Bunun 3 ile bolumunden kalani bulmak icin ifadeyi
3A28=33k+27+2 formuna getirirsek 3 ile bolununce kalanin 2 olacagini goruruz.
3le bolunme kuralindan, 3+A+2+8=3k+2
11+A=3k buradan A=4

hmm çok saol vicenta Güzel bir anlatım oldu