Basit Eşitsizlikler ve Mutlak Değer

1)|x-3|-4.|x^2+x-12|=0 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır ? (-5)

2) -2<|x-5|<5 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi nedir ?(cevap (0,10))

3) (x²-4).|x-3|.(-x-7)
________________≥ 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları kaç tanedir ? (8)
2x+10

4) -2<x≤5
-3<y≤4

ise 3x-2y nin alabileceği en büyük ve en küçük tamsayı değerleri toplamı kaçtır ?(7)

2) -2<|x-5|<5 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi nedir ?(cevap (0,10))

Burada parçalayacağız.
-2<|x-5| =< -2<x-5<2 => 3<x<7
|x-5|<5 => -5< x-5<5 => 0<x<10
Buradan da ; en genişi (0,10)olur.(Neden toplamadık dersek eğer toplarsan 2x'in aralığını bulmuş olursun.

4) -2<x≤5 //3x-2y
-3<y≤4
------------------
3x-2y en büyük ve en küçük değeri sorulmuş
Verilenlerle çarparsak;
-6<3x≤15
-8≤-2y<6
Toplarsak ;
-14<3x-2y<21
3x-2y'nin en büyük tam sayı değeri = 20
en küçük tam sayı değeri = -13
20+(-13)=7 olacaktır.

Ilk sorunun cevabini 5 buluyorum ben, -5 dogru mu?

cevap anahtarında -5 yazıyor.Ben şöyle yaptım

|x^2+x-12|=|x-3|.|x-4|
|x-3|-4.|x-3|.|x-4|=0
|x-3|=4.|x-3|.|x-4|

|x-3|ler gider fakat içini sıfır yapan değer 3tür, bunu alırız.
0=|x-4|.4

ama gerisini yapamadım

Soruyu yanlis okumusum, tekrar cozmeye calisicam

Ben de hep 11 buluyorum ya acaba toplamlarımı soruyor farklarımı bak şöyle ;

|x-3|-4.|x-3|.|x-4|=0
|x-3|(1-4.|x-4|)=0
|x-3|=0 için x=3
1=4.|x-4|
x-4=1/4=17/4
x-4=-1/4=>15/4 toplamları 8+3=11 olyor

Ya ben simdi, -5 buldum ama emin olamadim, psikolojik olarak -5 bulduracak islemler mi yaptim ki

buyur yaz buraya çözümü

Simdi denedigimde bulamiyorum