matematik modüler aritmetik

13⁴⁵ in 5 e bölümünden kalan kaçtır cvp 3

13≡3 (mod5)
13²≡4 (mod5)
13³≡2 (mod5)
13⁴≡1 (mod5)

13⁴⁵≡13⁴⁴.13≡3 (mod5)

,Teşekkürler,,

yeni soru:x sayısının rakamları toplamı 38 olduguna göre x³ ün 9 ile bölümünden kalan kaçtır cvp 8

şöyle bir mantık yürüttüm.

sayı 99992 olsun. (toplam 38)

bu sayının kübünün birler basamağı 8 olacak, 8/9=kalan 8 olacak.

Ben de şöyle bir mantık yürüttüm, farklı çözüm yolları olsun

x=2 (mod 9)
x³=x.x.x (mod 9)
x³=2.2.2 (mod 9)
x³=8 (mod 9)

olur neden olmasın.