1,
(2xy44)6tabanındadır 10 luk tabanındaki değeri8 ile bölünebildiğine göre x in alabileceği değerlerin toplamı nedir ?
2,
(222...2)5 tabanında 29 basamaklı bir sayı olup rakamlarının hepsi 2 dir. bu sayının 6 ile bölümünden kalan kaçtır ?
3,
(a+3) sayı tabanı olmak üzere (a46)a+3 sayı tabanındaki sayı 10 tabanındaki en küçük değerinin 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?
4,
(123123123)7 + (435435)9 toplamının 8 liktabanında birler basamağı kaç olur ?
5,
66 aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez ?
a)5 b)7 c)29 d)31 e)43
(2xy44)6tabanındadır 10 luk tabanındaki değeri8 ile bölünebildiğine göre x in alabileceği değerlerin toplamı nedir ?
2,
(222...2)5 tabanında 29 basamaklı bir sayı olup rakamlarının hepsi 2 dir. bu sayının 6 ile bölümünden kalan kaçtır ?
3,
(a+3) sayı tabanı olmak üzere (a46)a+3 sayı tabanındaki sayı 10 tabanındaki en küçük değerinin 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?
4,
(123123123)7 + (435435)9 toplamının 8 liktabanında birler basamağı kaç olur ?
5,
66 aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez ?
a)5 b)7 c)29 d)31 e)43
5. nci sorun için hangine tam bölünür olmasın ?
4. üncü sorunu 1 buluyorum doğruysa çözümünü yazarım.
4. üncü sorunu 1 buluyorum doğruysa çözümünü yazarım.
Cevap 2
1) (2xy44)6=2.64+x.63+y.62+4.6+4
x in katsayısı 63=23.33=8.33 olduğundan x in yerine 1,2,3,4,5 sayılarından hepsi gelebilir tam bölünmeye etkisi olmaz(1+2+3+4+5=15)
burada asıl y nin 8 ile bölünmeye etkisi vardır bu sorulsaymış daha iyi olurdu mesela y yerine tek sayılar gelir (1,3,5) fakat çiftler gelemez(2,4) bunun nedenini kendiniz göstermeye çalışın
2) sayı 29 basamaklı verilmiş 10 tabanına çevirip 6 ile bölümünden kalanı bulacaksın
(222...22)5=2.528+2.527+2.526+...+2.52+2.5+2
buradaki açılışta 5 yerine -1 yazarsan(5≡-1 mod6) ifade şu hale gelir
2-2+2-2+2-2+....+2-2+2
5in çift ve tek kuvvetlerinin birbirini +2-2 şeklinde ***ürüp sadece en sondaki 2 nin kaldığına dikkat edin
2-2+2-2+2-2+...+2-2+2= 2 (mod6) buradan 6 ile bölümden kalan 2 oluyormuş
3)10 tabanındaki en küçük değer için a sayısı en küçük olmalı buradan taban içindeki rakamdan büyük olacağı için a+3>6 ise a>3 yani a=4 alalım
(446)7=4.49+4.7+6 bunun 9 ile bölümden kalanı
4.49+4.7+6=? (mod9) soruluyor
196+28+6=230 rakam toplamı 5 olduğundan kalan 5
4) buradada aynı 2. soru gibi 7 ve 9 tabanında açılım yapın 8 tabanında birler basamağı sorulduğundan 7=-1 ve 9=1 yazın (7=-1 mod8 ve 9=1 mod8) gerekli toplama çıkarmaları yapınca galiba 2 oluyor sonuç kalem kağıt yok siz deneyin başka bir sonuçta çıkabilir
5) bu soruda 66 verdiğiniz şıkların hiçbirisine tam bölünmez soruda bir yazım hatası var galiba
x in katsayısı 63=23.33=8.33 olduğundan x in yerine 1,2,3,4,5 sayılarından hepsi gelebilir tam bölünmeye etkisi olmaz(1+2+3+4+5=15)
burada asıl y nin 8 ile bölünmeye etkisi vardır bu sorulsaymış daha iyi olurdu mesela y yerine tek sayılar gelir (1,3,5) fakat çiftler gelemez(2,4) bunun nedenini kendiniz göstermeye çalışın
2) sayı 29 basamaklı verilmiş 10 tabanına çevirip 6 ile bölümünden kalanı bulacaksın
(222...22)5=2.528+2.527+2.526+...+2.52+2.5+2
buradaki açılışta 5 yerine -1 yazarsan(5≡-1 mod6) ifade şu hale gelir
2-2+2-2+2-2+....+2-2+2
5in çift ve tek kuvvetlerinin birbirini +2-2 şeklinde ***ürüp sadece en sondaki 2 nin kaldığına dikkat edin
2-2+2-2+2-2+...+2-2+2= 2 (mod6) buradan 6 ile bölümden kalan 2 oluyormuş
3)10 tabanındaki en küçük değer için a sayısı en küçük olmalı buradan taban içindeki rakamdan büyük olacağı için a+3>6 ise a>3 yani a=4 alalım
(446)7=4.49+4.7+6 bunun 9 ile bölümden kalanı
4.49+4.7+6=? (mod9) soruluyor
196+28+6=230 rakam toplamı 5 olduğundan kalan 5
4) buradada aynı 2. soru gibi 7 ve 9 tabanında açılım yapın 8 tabanında birler basamağı sorulduğundan 7=-1 ve 9=1 yazın (7=-1 mod8 ve 9=1 mod8) gerekli toplama çıkarmaları yapınca galiba 2 oluyor sonuç kalem kağıt yok siz deneyin başka bir sonuçta çıkabilir
5) bu soruda 66 verdiğiniz şıkların hiçbirisine tam bölünmez soruda bir yazım hatası var galiba
5,SORU YANLIŞ YAZILMIŞ PARDON
66 -1 olacak
66 -1 olacak
66-1=(63-1)(63+1)=(6-1)(62+6+1)(63+1)=5.43.217=5.43.7.31
teşekürler...