SerdarTOPCU 00:29 05 Haz 2012 #1
1-) a,b,c birer rakam olmak üzere,
abc + bca + cab / ab + ba = 37
olduğuna göre c kaçtır? (8)
2-) Üç basamaklı 4AB sayısı iki basamaklı BA sayısının 19 katının 13 fazlasına eşittir.
Buna göre B kaçtır? (2)
3-) Her bir rakam sadece bir kez kullanılarak yazılabilecek iki basamaklı, birbirinden farklı üç doğal sayının toplamı en az kaçtır? (69)
4-) İki basamaklı ab sayısının rakamları arasında,
b²-a² > 4.a + 4.b
bağıntısı olduğuna göre bu koşulu sağlayan kaç tane ab sayısı vardır? (10)
5-) ab ve ba iki basamaklı sayılardır.
(ab) - (ba) =a² - b²
olduğuna göre kaç farklı ab doğal sayısı yazılabilir? ( 17 )
abc + bca + cab / ab + ba = 37
olduğuna göre c kaçtır? (8)
2-) Üç basamaklı 4AB sayısı iki basamaklı BA sayısının 19 katının 13 fazlasına eşittir.
Buna göre B kaçtır? (2)
3-) Her bir rakam sadece bir kez kullanılarak yazılabilecek iki basamaklı, birbirinden farklı üç doğal sayının toplamı en az kaçtır? (69)
4-) İki basamaklı ab sayısının rakamları arasında,
b²-a² > 4.a + 4.b
bağıntısı olduğuna göre bu koşulu sağlayan kaç tane ab sayısı vardır? (10)
5-) ab ve ba iki basamaklı sayılardır.
(ab) - (ba) =a² - b²
olduğuna göre kaç farklı ab doğal sayısı yazılabilir? ( 17 )
korkmazserkan 09:28 05 Haz 2012 #2
1)100a+10b+c + 100b+10c+a + 100c+10a+b / 10a+b + 10b+a = 37
111a + 111b + 111c / 11a + 11b = 37
111a + 111b + 111c = 407a + 407b
111c = 296a + 296b
296a + 296b orantı teoreminden 296a+296b nin 111 in katı olması grektiğini biliyoruz o zaman a ve b ye değer vermek kaldı a ya 2 b ye1 verirsek 888=11c burdan c=8 olur
111a + 111b + 111c / 11a + 11b = 37
111a + 111b + 111c = 407a + 407b
111c = 296a + 296b
296a + 296b orantı teoreminden 296a+296b nin 111 in katı olması grektiğini biliyoruz o zaman a ve b ye değer vermek kaldı a ya 2 b ye1 verirsek 888=11c burdan c=8 olur
korkmazserkan 09:43 05 Haz 2012 #3
2)(4AB) = 19(BA) + 13
⇒ 400 + 10A + B =19 (10B + A) + 13
⇒ 400 + 10A + B = 190 B + 19A + 13
387=189B+9A
değer verirsek B=2 A=1 çıkar
⇒ 400 + 10A + B =19 (10B + A) + 13
⇒ 400 + 10A + B = 190 B + 19A + 13
387=189B+9A
değer verirsek B=2 A=1 çıkar
korkmazserkan 09:49 05 Haz 2012 #4
3)sayılarımız
1x+2y+3z gibi sayılar olacakmış bunların 1,2,3 ekoku 6 dır ancak iki basamaklı seçecekmişiz 60 olacak ozaman
1x+2y+3z=60+x+y+z burdan da değer verirsek x=0 y=4 z=5 gelir
10+24+35=69
1x+2y+3z gibi sayılar olacakmış bunların 1,2,3 ekoku 6 dır ancak iki basamaklı seçecekmişiz 60 olacak ozaman
1x+2y+3z=60+x+y+z burdan da değer verirsek x=0 y=4 z=5 gelir
10+24+35=69
korkmazserkan 09:58 05 Haz 2012 #5
4)(b-a)(b+a)>4(a+b)
b-a>4
6-1=5 61 sağlar
7-1=6 71 sağlar
7-2=5 75 sağlar
8-1=7 81 sağlar
8-2=6 82 sağlar
8-3=5 83 sağlar
9-1=8 91 sağlar
9-2=7 92 sağlar
9-3=6 93 sağlar
9-4=5 94 sağlar
b-a>4
6-1=5 61 sağlar
7-1=6 71 sağlar
7-2=5 75 sağlar
8-1=7 81 sağlar
8-2=6 82 sağlar
8-3=5 83 sağlar
9-1=8 91 sağlar
9-2=7 92 sağlar
9-3=6 93 sağlar
9-4=5 94 sağlar
korkmazserkan 10:01 05 Haz 2012 #6
10a+b-10b-a=9a-9b=a² - b²
9(a-b)=(a-b)(a+b)
a+b=9 gerisi bir önceki soru gibi
9(a-b)=(a-b)(a+b)
a+b=9 gerisi bir önceki soru gibi
korkmazserkan 10:03 05 Haz 2012 #7
günlük 5 soru!!!
Günlük 5 soru sorma hakkınız bulunmaktadır. Bundan sonra dikkat ediniz.
SerdarTOPCU 14:38 05 Haz 2012 #9
Yanıtlar ve uyarı için teşekkür ederim.
SerdarTOPCU 18:15 05 Haz 2012 #10
3. soruyu ebob-okek kullanmadan farklı bir yöntemle anlatmanız mümkün müdür?
5. soruda
a+b = 9 olduğunda
1+8
2+7
3+6
4+5
5+4
6+3
7+2
8+1
şeklinde ab sayıları buluyoruz ve toplam 8 adet sayı buluyoruz. Ancak cevap anahtarında 17 olarak gösterilmiş. Acaba benim mi gözden kaçırdığım sayılar var yoksa cevap anahtarı mı yanlış?
5. soruda
a+b = 9 olduğunda
1+8
2+7
3+6
4+5
5+4
6+3
7+2
8+1
şeklinde ab sayıları buluyoruz ve toplam 8 adet sayı buluyoruz. Ancak cevap anahtarında 17 olarak gösterilmiş. Acaba benim mi gözden kaçırdığım sayılar var yoksa cevap anahtarı mı yanlış?