taban aritmetiği

1. SORU: 5 ve z+2 sayı tabanı olmak üzere,
(x5y)[INDIS]z+2 -(xyz)[INDIS]5=33 olduğuna göre, x+y kaçtır?
2,3,4,5,6

2.SORU: abc ve cba üç basamaklı sayılardır.abc-cba=396 olduğuna göre, a+b+c nin alabileceği en büyük değer nedir?
21,22,23,25,27

3.SORU: 25³+5³+6 doğal sayısı 5 tabanında yazıldığında, elde edilen sayının rakamları toplamı kaçtır?
4,5,6,7,8,

4.SORU: dört basamaklı ABCD sayısı üç basamaklı BCD sayısının 17 katı olduğuna göre, bu koşulu sağlayan en büyük ABCD sayısının rakamları toplamı kaçtır?
10,13,15,18,21,

5. SORU: sadece 1 tanesi -50 den büyük olan 4 farklı negatif tam sayının toplamı -200 olduğuna göre bu sayılardan en küçüğü en az kaçtır?
-97,-98,-99,-100,-102

2 gün geçti sorularımın daha 1 tanesi çözülmüş yaa

2)
abc-cba=396
abc=100a+10b+c
cba=100c+10b+a
abc-cba=99a-99c=99(a-c)
99(a-c)=396
a-c=4
a+b+c'nin en büyük değeri için;
a=9, b=9, c=5 olur.
9+9+5=23

3)
25³+5³+6
25³ sayısını 5 tabanında yazarsak;
25³=5⁶
5⁶ 5 tabanında=1000000
5³ sayısını 5 tabanında yazarsak;
5³ 5 tabanında=1000
6 sayısını 5 tabanında yazarsak;
6, 5 tabanında=11
1000000+1000+11=1001011 ise rakamları toplamı;
1+1+1+1=4

4)
ABCD=17.BCD
ABCD=1000A+100B+10C+D
BCD=100B+10C+D
1000A+100B+10C+D=1700B+170C+17D
1000A=1600B+160C+16D
1000A=16(100B+10C+D)
1000A'nın 16ya bölünmesi ve A'nın en büyük değeri alması gerekir. Bu durumda;
A=8 olur.
BCD=500 olur.
ABCD'nin en büyük değeri;
8500 olur.
Rakamları toplamı ise; 8+5+0+0=13 olur.

5)
En küçük sayının en küçük değeri alması için diğer sayıların alabileceği en büyük değerleri alması gerekir.
En büyük sayımızı -1 seçeriz(Sadece 1 tanesi -50'den büyük olan sayıyı kastediyorum.)
Diğer 2 sayıyı -50 seçeriz
Bu durumda;
x+(-50)+(-50)+(-1)=-200
x-101=-200
x=-99

4. Soru için :
ABCD=17.BCD
A.1000+BCD=17.BCD
A.1000=16.BCD
A=9 için BCD tam sayı olmaz.
A=8 için BCD=500

Farklı birşey değil ama bazı sorularda bu metot çok işine yarar.***

3 şu şekilde olmıycak mı?

5 tabanında 6 yazılabiliyorsa tebrik ederim

pardon ya evet

5. soruda 4 farklı negatif sayı diyor

sanırım sonuç x-1-50-51=-200
x=-98