detaylı bir şekilde cevaplarsanız memnun olurum :)

1) f:R den R ye
f(x)=(m+n-2)x²+(n-2)x
birim fonksiyon olduğuna göre, f(3) kaçtır ?
A)3 B)1 C)-1 D)-2 E)-3

2) F, sabit fonksiyon olmak üzere,
f(x)=(a-b+1)x²+3b-3a olduğuna göre, f(2008) kaçtır ?
A)4 B)3 C)2 D)-1 E)-2

3) x≠0 olmak üzere f:Rden Rye
f(x)=(3k-9)x²⁻^k
sabit fonksiyon olduğuna göre, k kaçtır ?

4) f:Rden R ye
f(x)=(a+1)x²+(b-2)x+c
sıfır fonksiyonu olduguna göre, a+b+c kaçtır?
A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2


5) f sabit fonksiyon olmak üzere



A) 2/3 B)1 C)2 D)3 E)4

1.
Birim fonksiyonda her elemanın görüntsü kendine eşittir. Yani f(x)=x'dir. f(3)=3 olur.
2.
Sabit fonksiyonda her elemanın görüntüsü aynıdır. Bundan dolayı fonksiyonda x'e bağlı bütün terimlerin katsayıları 0 olmalı. O yüzden a-b+1=0 ve a-b=-1 olur. Fonksiyonu yeniden yazarsak
f(x)=3b-3a olur.
f(x)=3(b-a)=-3(a-b)=-3.-1=3
Bize de f(2008) sorulmuş, zaten eleman ne olursa olsun görüntüsü aynı oluyordu. Bundan dolayı sonuç 3 olur.
3.
Fonksiyon sabitse içindeki x'e bağlı terimlerin katsayıları 0 olmalıydı. 3k-9=0 k=3 buluruz.
4.
Sıfır fonksiyonu da özel bir sabit fonksiyondur. Bu fonksiyonda her elemanın görüntüsü eşit 0'dır.
Buna göre fonksiyon; f(x)=0 biçiminde olmalı. O halde a=-1,b=2,c=0 olur.
5.
Sorularda sabit fonksiyon kesir şeklinde verilirse yapacağımız işlem şudur:
Kesrin pay ve paydasındaki x'lerin katsayıları oranını, normal sayıların(sabit terimlerin) oranına eşitleriz. Bu bulduğumuz oran da fonksiyonu verir.
Burada da kesre baktığımızda, paydaki x'in katsayısı 2, paydadakininki 3 o zaman fonksiyonumuz;
f(x)=2/3 şeklinde olur. Fonksiyon zaten sabit olduğu için f(a) da 2/3 olur. (İlk söylediğim işlemi yapıp a'yı da bulabilirdik; ancak uzatmak istemedim.)

C-4

Sıfır fonksiyonunun sonucu her zaman sıfır olmalıdır.

f(x)=(a+1)x²+(b-2)x+c

Bütün terimlerim katsayılarını sıfıra eşitleyelim,

(a+1)x²=0
a+1=0
a=-1

(b-2)x=0
b-2=0
b=2

c=0

a+b+c=1

Eline sağlık Mat. Görmemişim çözümünü

Saol gökberk. Burası çok güzel bir site gerçekten

Teşekkürler, benim de hoşuma gidiyor burada olmak

Fonksiyonlarda Değer Bulma Soruları Fonksiyonlarda Görüntü Kümesi Soruları Fonksiyonlarda İşlem Soruları
Tüm Etiketler