Küme sorusu

A = {m,a,t,i,k,o}

Kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde m veya k bulunur ?

A)15 B)14 C)13 D)12 E)10

Notoğru cevabı E değil B şıkkı olarak gösteriyor.

bu konuda çok iyi değilim ama şöyle düşündüm:
küme mantığında A∪B=A+B-(A∩B) idi,

(m'nin olduğu) + (k'nin olduğu) - (m ve k'nin oldukları)

m var iken 4 elemanlı alt küme: m _ _ _ (m,a,t,i,k,o dan m'yi aldım, 5 harfim ve 3 boşluğum kaldı: C(5,3)=10

k var iken 4 elemanlı alt küme: k _ _ _ (m,a,t,i,k,o dan k'yi aldım, 5 harfim ve 3 boşluğum kaldı: C(5,3)=10

hem m hem k var iken : m k _ _ (m,a,t,i,k,o dan m ve k'yi aldım, 4 harfim ve 2 boşluğum kaldı : C(4,2)=6

10+10-6=14

Aslında bunun bu şekilde çözülmemesi lazım yani,

m veya k dediği için 2 sinide yazıyorum.

matiko m k _ _

Kaldı 4 eleman ve kaldı 2 boşluğum C(4,2)'den 10 olarak bulunur. 14 olması garibime gitti.

veya ve "ve" ayrı şeyler ama...
kesişimi 2 kez saymış oluruz diğer türlü... (mesela dün yaptığım gibi. )

Aslında sizde küme formülünde m veya k'yı m ve k olarak aldınız.

ama kesişimi çıkarmak kaydıyla yaptım bunu.

Peki ozaman

A ={∞,3,m,n,{k,e,l},z}

kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde ∞ ve 3 bulunur ?

Deneniyor muyum yoksa?

Bu konuda size şöyle bir açıklık getireyim;
Örnek1: A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 ve 2 vardır?
(1,2) alırız. Geriye 2 eleman kalır;
Cevabımız:C(7,2)
Örnek2: A={1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin 5 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 1 veya 2 vardır?
Burada ters mantıktan gitmek bizi doğruya daha kolay ***ürür. Yani bu ifadenin tersi kaç tanesinde 1 veya 2 yoktur. 2 elemanın da olmadığı durumları tüm durumdan çıkaralım;
Cevabımız:C(9,5)-C(7,5) umarım aradaki farkı anlamışsınızdır.

düşünmek lazım sağ ol frk, anladım onu.