1. #11

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3. sorunun çözümü yanlış. Bize iki eşitlik verildiğinde toplayabiliriz, çarpabiliriz, bölebiliriz, çıkarabiliriz. Ancak iki eşitsizlik verildiğinde sadece bu iki eşitsizliği toplayabiliriz. Diğer işlemleri yapamayız.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    -1<x<6 ve 3<y<11 verilmiş.
    x+y’nin aralığını bulmak için bu iki eşitsizliği toplarız.
    2<x+y<17 olur.
    Şimdi xy’ye ulaşmamız gerekiyor. Ancak iki eşitsizlik birbiriyle çarpılamaz. Yöntem şöyledir:
    x sayısı -1 olamaz. y sayısı da 11 olamaz. Eğer; x=-1, y=11 olabilseydi; xy=-11 olurdu. Ancak x ve y bu değerleri alamadığından xy -11 olamaz, ancak -11’den büyük en küçük sayı olabilir. Bundan dolayı;
    -11<xy’dir.
    Benzer mantıkla; x=6, y=11 olsaydı xy=66 olurdu.Bu yüzden;
    -11<xy<66’dır.
    NOT: xy’nin en büyük ve en küçük değerleri bulunurken verilen aralıklardaki iki sayının çarpımlarını en yüksek ve en düşük yapmaya çalışılır. Bunun için de en uygun değerler; 11,-1 ve 11,6 oldu. Ancak x ve y bu değerleri alamadığından -11<xy<66 dedik.
    2<x+y<17 ve -11<xy<66 şeklinde iki sonuca ulaştık. Şimdi de (x+y)/xy ifadesinin aralığını bulalım.
    Bunu yaparken NOT’ta yazdığım mantıkla gideceğiz. Buna göre x+y=17 ve xy=-1 seçersek bölümleri –17 olur. Ancak xy=-1 ise bu iki sayıdan biri negatif, biri pozitiftir. y negatif olamayacağından x negatiftir. x+y=17 demiştik. Burada x'i öbür tarafa atarsak x negatif olduğundan; karşı tarafa pozitif olarak geçer ve y 17'den büyük çıkar. Bu da söz konusu olamaz. O zaman biz de x+y=11 ve xy=-1 seçeceğiz. Tabi aynı nedenden dolayı bu eşitlik de sağlanmaz. Ancak x+y, 10,99999999999999 bile olsa bu eşitlik sağlanacağından x+y=11 ve xy=-1'e göre çözüm yapıp (x+y)/xy'yi -11 bulacağız. Ancak -11'i dahil etmeyeceğiz. Çünkü x+y=11, xy=-1 olamaz.
    -11<(x+y)/xy olacaktır.
    x+y=17 ve xy=1 seçersek (x+y)/xy 17 olur ki bu da max değerdir. Ancak tabi bu değer dahil değil.
    -11<(x+y)/xy<17 olur.
    Bu aralıkta 27 tam sayı vardır.

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    haklısınız benim çözümümde hata var. ama anlamadığım bir şey var x+y=17 ve xy=-1için y değerinin 17den büyük olmaz mı?
    Matematik, farklı şeylere aynı ismi verme sanatıdır. - Jules Henri Poincaré

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Evet, doğru söylüyorsunuz. Orada ilginç bir durum oluşmuş gerçekten. Ben normalde bu soruları çözerken sadece bulduğum aralıktaki sayıların bölümlerini en büyük ve en küçük yapmaya çalışırım. Ama burada seçtiğim durumda y 17'den büyük oluyor.

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Sağ ol.Düzelttim çözümü.

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    s(AxA)=16

    ß={-,-,-,-} şeklinde bir bağıntı oluşturmamız isteniyor.

    Elemanlardan biri (b,c) olacak, yazalım,

    ß={(b,c),-,-,-}

    Geriye 15 tane seçilmeyen eleman kaldı, bunlardan (a,4) bulunmasın istiyoruz. 14 tane kaldı.

    Geri kalan 3 boşluğa C(14,3)=364 tane.

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    x'e sıfıra yakın değerler vererek 17 büyük değerler bulabiliyoruz.mesela x=0,001,y=10 olsun
    10,001/0,01=1000,1
    Matematik, farklı şeylere aynı ismi verme sanatıdır. - Jules Henri Poincaré

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    (x+y)/x*y=1/x+1/y
    buradan 1/3>1/y>1/11 bulabiliriz
    ancak 1/x çok büyük ve çok küçük değerler alabiliyor
    sorunun belirli bir aralığı olduğunu sanmıyorum
    Matematik, farklı şeylere aynı ismi verme sanatıdır. - Jules Henri Poincaré

  9. #19

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Muhtemelen soruda x,y tam sayılardır deniliyordur. Yoksa, tabi ki belirli bir aralık konulamaz.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Modüler Aritmetik
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Eyl 2013, 14:05
    2. fonksiyon-bağıntı-modüler aritmetik
      efsun, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Ağu 2013, 06:51
    3. Modüler aritmetik
      ayşenur eren, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 May 2013, 19:25
    4. modüler aritmetik
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Haz 2012, 12:14
    5. modüler aritmetik
      cesur, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Kas 2011, 17:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları