la vita e bella 22:42 25 Nis 2012 #1
a ve b reel sayı olmak üzere
2a-b=7
-2<a<3 olduğuna göre b nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
------------------------------------------------------------------
a,b∈R
-1<a<4 ve -2<b<3 olmak üzere
2a-b=3c-8 olduğuna göre c nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
----------------------------------------------------------
x gerçel sayı
-4<x<3 ve y-x²=-8 olduğuna göre y nin alacağı kaç tane tamsayı değeri vardır?
-------------------------------------------------------------------------
x∈R ve y∈Z olmak üzere
-3<x<2 ve -4<y<6 olduğuna göre
x²-y²-2x+5 ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
----------------------------------------------------------------------
-4<a<5 ve -9<b<2 olduğuna göre
a²+b²+2a+2b ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
---------------------------------------------------------------
2a-b=7
-2<a<3 olduğuna göre b nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
------------------------------------------------------------------
a,b∈R
-1<a<4 ve -2<b<3 olmak üzere
2a-b=3c-8 olduğuna göre c nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
----------------------------------------------------------
x gerçel sayı
-4<x<3 ve y-x²=-8 olduğuna göre y nin alacağı kaç tane tamsayı değeri vardır?
-------------------------------------------------------------------------
x∈R ve y∈Z olmak üzere
-3<x<2 ve -4<y<6 olduğuna göre
x²-y²-2x+5 ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
----------------------------------------------------------------------
-4<a<5 ve -9<b<2 olduğuna göre
a²+b²+2a+2b ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
---------------------------------------------------------------
C-1
2a-b=7
b=2a-7
-2<a<3
İfadesini 2 ile genişletelim,
-4<2a<6
Burda da her taraftan 7 çıkartalım.
-11<2a-7<-1
2a-7 yerine b yazalım.
-11<b<-1
b'nin en büyük tam sayı değeri -2 olur.
2a-b=7
b=2a-7
-2<a<3
İfadesini 2 ile genişletelim,
-4<2a<6
Burda da her taraftan 7 çıkartalım.
-11<2a-7<-1
2a-7 yerine b yazalım.
-11<b<-1
b'nin en büyük tam sayı değeri -2 olur.
C-2
-1<a<4
2 ile genişletelim,
-2<2a<8
-2<b<3
- ile genişletelim,
-3<-b<2
2a-b bulmak için toplayalım.
-2<2a<8
-3<-b<2
+______
-5<2a-b<10
2a-b yerine 3c-8 yazalım
-5<3c-8<10
Her tarafa 8 ekleyelim,
3<3c<18
3 ile sadeleştirelim.
1<c<6
c={2,3,4,5}
Değerler toplamı 14
-1<a<4
2 ile genişletelim,
-2<2a<8
-2<b<3
- ile genişletelim,
-3<-b<2
2a-b bulmak için toplayalım.
-2<2a<8
-3<-b<2
+______
-5<2a-b<10
2a-b yerine 3c-8 yazalım
-5<3c-8<10
Her tarafa 8 ekleyelim,
3<3c<18
3 ile sadeleştirelim.
1<c<6
c={2,3,4,5}
Değerler toplamı 14
C-3
y=x²-8
-4<x<3
Karesini alalım,
0<x²<16
Her taraftan 8 çıkartalım.
-8<x²-8<8
x²-8 yerine y yazalım.
-8<y<8
Bu aralıkta 15 farklı tam sayı değeri vardır.
y=x²-8
-4<x<3
Karesini alalım,
0<x²<16
Her taraftan 8 çıkartalım.
-8<x²-8<8
x²-8 yerine y yazalım.
-8<y<8
Bu aralıkta 15 farklı tam sayı değeri vardır.
C-4
x² aralığı için -3<x<2 karesini alalım,
0<x²<9
-y² aralığı için -4<y<6 karesini alıp - ile çarpalım.
0<y²<36
-36<-y²<0
-2x aralığı için -3<x<2 -2 ile çarpalım.
-4<-2x<6
Bulduğumuz tüm aralıkları toplayalım.
0<x²<9
-36<-y²<0
-4<-2x<6
+________
-40<x²-y²-2x<15
Her tarafa 5 ekleyelim.
-35<x²-y²-2x+5<20
En büyük tam sayı değeri 19
x² aralığı için -3<x<2 karesini alalım,
0<x²<9
-y² aralığı için -4<y<6 karesini alıp - ile çarpalım.
0<y²<36
-36<-y²<0
-2x aralığı için -3<x<2 -2 ile çarpalım.
-4<-2x<6
Bulduğumuz tüm aralıkları toplayalım.
0<x²<9
-36<-y²<0
-4<-2x<6
+________
-40<x²-y²-2x<15
Her tarafa 5 ekleyelim.
-35<x²-y²-2x+5<20
En büyük tam sayı değeri 19
5. soruyu sana bırakıyorum, önceki 4 sorunun çözümlerini inceleyerek bunu yapabilirsin bence 
Kendin denemen daha yararlı olacak, yapamazsan yardımcı olurum
Kendin denemen daha yararlı olacak, yapamazsan yardımcı olurum 
Eline sağlık Gökberk.
la vita e bella 23:21 25 Nis 2012 #8
5.soruda bütün aralıkları oluşturup toplayınca çok büyük bi sayı çıkıyo o da şıklarda yook 
0<a²<16
0<b²<81
-8<2a<10
-18<2b<4 şeklinde olmayacak mı?
0<a²<16 0<b²<81
-8<2a<10
-18<2b<4 şeklinde olmayacak mı?
a2 aralığını yanlış yazmışsın, 0<a2<25 olacaktı, gerisi doğru, hepsini topla
la vita e bella 12:59 28 Nis 2012 #10
hepsini toplayınca
-26<a²+b²+2a+2b<120 olmuyor mu? şıklarda 42 49 56 63 97 var
-26<a²+b²+2a+2b<120 olmuyor mu? şıklarda 42 49 56 63 97 var
Diğer çözümlü sorular alttadır.