1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Fikir Basit Eşitsizlik

    a ve b reel sayı olmak üzere
    2a-b=7
    -2<a<3 olduğuna göre b nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

    ------------------------------------------------------------------

    a,b∈R

    -1<a<4 ve -2<b<3 olmak üzere
    2a-b=3c-8 olduğuna göre c nin alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?


    ----------------------------------------------------------

    x gerçel sayı

    -4<x<3 ve y-x²=-8 olduğuna göre y nin alacağı kaç tane tamsayı değeri vardır?

    -------------------------------------------------------------------------

    x∈R ve y∈Z olmak üzere

    -3<x<2 ve -4<y<6 olduğuna göre
    x²-y²-2x+5 ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?

    ----------------------------------------------------------------------

    -4<a<5 ve -9<b<2 olduğuna göre
    a²+b²+2a+2b ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?


    ---------------------------------------------------------------

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    2a-b=7
    b=2a-7

    -2<a<3
    İfadesini 2 ile genişletelim,

    -4<2a<6
    Burda da her taraftan 7 çıkartalım.

    -11<2a-7<-1
    2a-7 yerine b yazalım.

    -11<b<-1

    b'nin en büyük tam sayı değeri -2 olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    -1<a<4
    2 ile genişletelim,
    -2<2a<8

    -2<b<3
    - ile genişletelim,
    -3<-b<2

    2a-b bulmak için toplayalım.

    -2<2a<8
    -3<-b<2
    +______
    -5<2a-b<10

    2a-b yerine 3c-8 yazalım

    -5<3c-8<10

    Her tarafa 8 ekleyelim,
    3<3c<18

    3 ile sadeleştirelim.

    1<c<6

    c={2,3,4,5}
    Değerler toplamı 14

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    y=x²-8

    -4<x<3
    Karesini alalım,

    0<x²<16
    Her taraftan 8 çıkartalım.

    -8<x²-8<8
    x²-8 yerine y yazalım.

    -8<y<8
    Bu aralıkta 15 farklı tam sayı değeri vardır.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    x² aralığı için -3<x<2 karesini alalım,
    0<x²<9

    -y² aralığı için -4<y<6 karesini alıp - ile çarpalım.
    0<y²<36
    -36<-y²<0

    -2x aralığı için -3<x<2 -2 ile çarpalım.
    -4<-2x<6

    Bulduğumuz tüm aralıkları toplayalım.

    0<x²<9
    -36<-y²<0
    -4<-2x<6
    +________
    -40<x²-y²-2x<15

    Her tarafa 5 ekleyelim.

    -35<x²-y²-2x+5<20

    En büyük tam sayı değeri 19

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5. soruyu sana bırakıyorum, önceki 4 sorunun çözümlerini inceleyerek bunu yapabilirsin bence Kendin denemen daha yararlı olacak, yapamazsan yardımcı olurum

  7. #7

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Gökberk.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    5.soruda bütün aralıkları oluşturup toplayınca çok büyük bi sayı çıkıyo o da şıklarda yook 0<a²<16
    0<b²<81
    -8<2a<10
    -18<2b<4 şeklinde olmayacak mı?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    a2 aralığını yanlış yazmışsın, 0<a2<25 olacaktı, gerisi doğru, hepsini topla

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    hepsini toplayınca

    -26<a²+b²+2a+2b<120 olmuyor mu? şıklarda 42 49 56 63 97 var

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Basit Eşitsizlik
    osman1990 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 21:03
  2. Basit eşitsizlik
    dgs2012 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2012, 19:41
  3. Basit Eşitsizlik
    catres bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 May 2011, 14:03
  4. Basit Eşitsizlik
    Piraye* bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Şub 2011, 22:41
  5. Basit Eşitsizlik
    Piraye* bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 09 Şub 2011, 15:06
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları