Modüler Aritmetik ve Rasyonel Sayılar

Bir sporcu 2 gün antreman yapıp 1 gün dinleniyor.Bu sporcu salı günü antreman yapmaya başladığına göre başladığına göre 16. antremanını hangi gün bitirir?



-------------------------------------------------------------------

1üzeri2001+2üzeri2001+3üzeri2001............+6üzeri2001 toplamının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

---------------------------------------------------------------------------

k pozitif tam sayı olmak üzere
4 . 2üzeri6k+100 + 3 . 3üzeri200k + 153 sayısının Z/9 daki eşiti kaçtır?


------------------------------------------------------------------------

a,b,c rakam olmak üzere

0,a+0,0b+0,00c = 0,123
eşitliği veriliyor.
Buna göre (a+b)/c oranı kaçtır?

-----------------------------------------------------------------

C.1

2 gün antrenman 1 gün tatil. (3 gün)
16. antrenman için 24 gün geçmeli. (3.8)
24≡3 (mod 7)
0: salı 1: çrşm 2: prşmb 3: cuma

C.2

1+2²⁰⁰¹+3²⁰⁰¹+........+6²⁰⁰¹

**2²⁰⁰¹≡ (mod11)
2≡2
2²≡4
2³≡8
2⁴≡5
2⁵≡10
2⁶≡9
2⁷≡7
2⁸≡3
2⁹≡1 (mod11)
2²⁰⁰¹≡2³=8

**3²⁰⁰¹≡ (mod11)
3≡3
3²≡9
3³≡5
3⁴≡4
3⁵≡1
3²⁰⁰¹≡3¹=3 (mod 11)

**4²⁰⁰¹≡2^2.2001≡(2³)²=9

**5²⁰⁰¹≡ (mod11)
5≡5
5²≡3
5³≡4
5⁴≡9
5⁵≡1
5²⁰⁰¹≡5 (mod11)

**6²⁰⁰¹=2²⁰⁰¹.3²⁰⁰¹≡8.3≡2 (mod11)

Toplamda:28≡6 (mod 11)

Daha kolay bir yolu var mı bilmiyorum. Varsa bende öğrenmiş olurum.***
İşlem hatası yapmış olabilirim.**


3. soruyu parantez kullanarak yazmalısın.
Üstler için kodları kullanmalısın. Bu şekilde neyin ne olduğu belli olmuyor.

C.4

0,a+0,0b+0,00c=0,abc=0,123
a=1
b=2
c=3
(a+b)/c=(1+2)/3=1

24 gün geçmesi gerektiğini nasıl buldunuz?
teşekkürler..

2 antrenman + 1 tatil
16 antrenman
2.antrenmandan 16. antrenmana gitmek için 16/2=8
2 antrenman+1 tatil=3 gün
8.3=24 gün