1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Üslü Sayılar ve Modüler Aritmetik

    1) 2x-4=33
    3y=25
    y'nin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
    A)15/(x-4) B)5/(x-4) C)3/(x-4) D)(x-3)/(x-4) E)(x-5)/(x-4)

    2)139+239+339+...+3939= x(mod40)
    denkliğini sağlayan x değeri kaçtır?
    A)0 B)10 C)20 D)30 E)35

    3)A doğal sayısının 7 ile bölümünden kalan 4 ve 8 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre A sayısının 56 ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)18 B)20 C)37 D)46 E)53

    4)(24+1).(28+1).(216+1)= A ise;
    232'nin A türünden eşiti kaçtır?
    A)15A B)15A+1 C)16A+2 D)32A+1 E)32A

    5)x sayı tabanı ve;
    (156741)xtabanında + (4310)xtabanında = 220 olduğuna göre x kaçtır?
    A)8 B)10 C)13 D)15 E)17
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2^(x-4)=3^3
    2^(5)=3^(y)

    taraf tarafa çarpalım.
    2^(x+1)=3^(y+3)

    ifadeler eşit, ama tabanlar farklı. Üsler 0 olmalı ki (2^0=1 ve 3^0=1 ve 1=1 olsunlar.)
    x+1=0, x=(-1)
    y+3=0, y=(-3)

    a şıkkı: (15/(x-4))=15/(-5)=(-3)=(y).
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    2x-4=3³

    3y=2⁵

    verilmiş


    2x-4=3³ eşitliğinde her tarafın 1/(x-4). kuvvetini alalım.


    2=33/(x-4)


    3y=2⁵ eşitliğinde 2 yerine yukarıda bulduğumuz ifadeyi yazalım.

    3y=33.5/(x-4)

    bu durumda y=15/(x-4) bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2^(x-4)=3^3
    2^(5)=3^(y)

    taraf tarafa çarpalım.
    2^(x+1)=3^(y+3)

    ifadeler eşit, ama tabanlar farklı. Üsler 0 olmalı ki (2^0=1 ve 3^0=1 ve 1=1 olsunlar.)
    x+1=0, x=(-1)
    y+3=0, y=(-3)

    a şıkkı: (15/(x-4))=15/(-5)=(-3)=(y).
    O eşitliği buldum ama yerine koymayı saçma bulduğum için başka yollar aramıştım teşekkürler
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)

    39≡-1 (mod40)

    38≡-2

    37≡-3
    .
    .
    .

    Bu durumda bir baştan bir sondna toplarsak diğer ifadeleri birbirini sıfırlar. Geriye 20³ kalır.

    20³≡0 (mod40)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    cevap 4.

    ifadenin başını ((2^4)-1) ile çarpıp bölmeyi deneyelim. İç içe giderek ((2^32)-1)/((2^4)-1)=A oluyor, 15A+1 geliyor.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    O eşitliği buldum ama yerine koymayı saçma bulduğum için başka yollar aramıştım teşekkürler
    öyle deme ama, yerine koymaya tapılır valla
    çözüm yolunu aradığını bilmiyordum, ben de arayayım.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2)

    39≡-1 (mod40)

    38≡-2

    37≡-3
    .
    .
    .

    Bu durumda bir baştan bir sondna toplarsak cevap 0 olacaktır.
    Biraz daha açıklarsan iyi olur. 39,38,37 şeklinde nasıl yazdın?
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    A=7k+4=8t+5 yazabiliriz her tarafa 3 ekleyelim

    A+3=ekok(7,8) oluyor

    A+3=56k oldur

    A+3=56 kabul edersek

    A=53 çıkar

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Biraz daha açıklarsan iyi olur. 39,38,37 şeklinde nasıl yazdın?
    Cevabı 20 olacak.

    Mesela 39 sayısı yerine mod40'da

    39-40 yazabiliriz. Geriye doğru bu şekilde negatiflere geliyorum.


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel kavramlar-Modüler aritmetik-Üslü Sayılar Soru çözümleri
      Tolga544, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 May 2013, 11:42
    2. Problemler,Modüler Aritmetik,Sayılar
      zümrüt, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 31 May 2012, 19:23
    3. Modüler Aritmetik ve Rasyonel Sayılar
      la vita e bella, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 22 Nis 2012, 17:13
    4. modüler aritmetik ve sayılar(bölünebilme)
      la vita e bella, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 16 Nis 2012, 14:07
    5. modüler aritmetik ve sayılar(bölünebilme)
      la vita e bella, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Nis 2012, 08:13
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları