1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Üslü Sayılar ve Modüler Aritmetik

    1) 2x-4=33
    3y=25
    y'nin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
    A)15/(x-4) B)5/(x-4) C)3/(x-4) D)(x-3)/(x-4) E)(x-5)/(x-4)

    2)139+239+339+...+3939= x(mod40)
    denkliğini sağlayan x değeri kaçtır?
    A)0 B)10 C)20 D)30 E)35

    3)A doğal sayısının 7 ile bölümünden kalan 4 ve 8 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre A sayısının 56 ile bölümünden kalan kaçtır?
    A)18 B)20 C)37 D)46 E)53

    4)(24+1).(28+1).(216+1)= A ise;
    232'nin A türünden eşiti kaçtır?
    A)15A B)15A+1 C)16A+2 D)32A+1 E)32A

    5)x sayı tabanı ve;
    (156741)xtabanında + (4310)xtabanında = 220 olduğuna göre x kaçtır?
    A)8 B)10 C)13 D)15 E)17
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2^(x-4)=3^3
    2^(5)=3^(y)

    taraf tarafa çarpalım.
    2^(x+1)=3^(y+3)

    ifadeler eşit, ama tabanlar farklı. Üsler 0 olmalı ki (2^0=1 ve 3^0=1 ve 1=1 olsunlar.)
    x+1=0, x=(-1)
    y+3=0, y=(-3)

    a şıkkı: (15/(x-4))=15/(-5)=(-3)=(y).
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    2x-4=3³

    3y=2⁵

    verilmiş


    2x-4=3³ eşitliğinde her tarafın 1/(x-4). kuvvetini alalım.


    2=33/(x-4)


    3y=2⁵ eşitliğinde 2 yerine yukarıda bulduğumuz ifadeyi yazalım.

    3y=33.5/(x-4)

    bu durumda y=15/(x-4) bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    2^(x-4)=3^3
    2^(5)=3^(y)

    taraf tarafa çarpalım.
    2^(x+1)=3^(y+3)

    ifadeler eşit, ama tabanlar farklı. Üsler 0 olmalı ki (2^0=1 ve 3^0=1 ve 1=1 olsunlar.)
    x+1=0, x=(-1)
    y+3=0, y=(-3)

    a şıkkı: (15/(x-4))=15/(-5)=(-3)=(y).
    O eşitliği buldum ama yerine koymayı saçma bulduğum için başka yollar aramıştım teşekkürler
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)

    39≡-1 (mod40)

    38≡-2

    37≡-3
    .
    .
    .

    Bu durumda bir baştan bir sondna toplarsak diğer ifadeleri birbirini sıfırlar. Geriye 20³ kalır.

    20³≡0 (mod40)

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    cevap 4.

    ifadenin başını ((2^4)-1) ile çarpıp bölmeyi deneyelim. İç içe giderek ((2^32)-1)/((2^4)-1)=A oluyor, 15A+1 geliyor.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı frk'den alıntı Mesajı göster
    O eşitliği buldum ama yerine koymayı saçma bulduğum için başka yollar aramıştım teşekkürler
    öyle deme ama, yerine koymaya tapılır valla
    çözüm yolunu aradığını bilmiyordum, ben de arayayım.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    C-2)

    39≡-1 (mod40)

    38≡-2

    37≡-3
    .
    .
    .

    Bu durumda bir baştan bir sondna toplarsak cevap 0 olacaktır.
    Biraz daha açıklarsan iyi olur. 39,38,37 şeklinde nasıl yazdın?
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    A=7k+4=8t+5 yazabiliriz her tarafa 3 ekleyelim

    A+3=ekok(7,8) oluyor

    A+3=56k oldur

    A+3=56 kabul edersek

    A=53 çıkar

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı frk'den alıntı Mesajı göster
    Biraz daha açıklarsan iyi olur. 39,38,37 şeklinde nasıl yazdın?
    Cevabı 20 olacak.

    Mesela 39 sayısı yerine mod40'da

    39-40 yazabiliriz. Geriye doğru bu şekilde negatiflere geliyorum.


 
3 sayfadan 1.si 123 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. modüler aritmetik,kompleks sayılar
    fizik öğrencisi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Haz 2015, 15:48
  2. Temel kavramlar-Modüler aritmetik-Üslü Sayılar Soru çözümleri
    Tolga544 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 May 2013, 13:42
  3. Problemler,Modüler Aritmetik,Sayılar
    zümrüt bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 31 May 2012, 21:23
  4. modüler aritmetik ve sayılar(bölünebilme)
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Nis 2012, 16:07
  5. modüler aritmetik ve sayılar(bölünebilme)
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 15 Nis 2012, 10:13
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları