1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyonlar.

    1) f(x) = x-2 ve (gof)(x) = (4x+6)/(3x+1) ise g(0) kaçtır ?

    2) f(x) = (ax+b)/2 kuralı ile verilen fonksiyon için f(1)=3 ve f ⁻¹(1) = 3 ise b kaçtır ?

    3) f(|x|+2x) = 5x-2 olduğuna göre f(-3) + f(3) ifadesinin değeri nedir ?

    4) f : [ -3,∞) --> [-1,∞), f(x) =x²+6x+8 olduğuna göre f ⁻¹(15) in değeri nedir ?

    5) f(x) = x-3 ,(fog)(x) = (x+3)/4 ise g ⁻¹(x) nedir ?
    ''Yaşamımız ayrıntılar yüzünden boşa harcanıyor. Sadeleştirin, sadeleştirin.''
    “… kendiniz olun – başkasının sizin nasıl olmanızı beklediğini zannettiğiniz gibi değil.”

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    g(0) için f(x) değeri 0 olmalıdır.

    f(x)=0 için x=2'dir.

    (gof)(x) = (4x+6)/(3x+1)

    x=2 yazalım,

    g(f(2))=14/7=2
    g(0)=2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    f(x) = (ax+b)/2

    f ⁻¹(1) = 3 ise, f(3)=1 dir.

    f(3)=1
    f(1)=3

    Fonksiyonda x yerine 3 ve 1 yazarak iki denklem elde edelim

    f(3)=(3a+b)/2
    1=(3a+b)/2
    3a+b=2

    f(1)=(a+b)/2
    3=(a+b)/2
    a+b=6

    3a+b=2
    a+b=6
    -______
    2a=-4
    a=-2

    a+b=6
    -2+b=6
    b=8

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    |x|+2x=-3 için x=-3 olmalı
    f(-3)=-17

    |x|+2x=3 için x=1 olmalı
    f(3)=3

    f(-3)+f(3)=-17+3=-14

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    f ⁻¹(15) bu ifade ile anlatılmak istenen hangi x değeri için f(x)=15 'dir.

    Öyleyse f(x)'i 15 e eşitleyip çözelim.

    f(x)=15
    f(x)=x²+6x+8

    x²+6x+8=15
    x²+6x-7=0
    (x+7).(x-1)=0

    x=-7
    x=1

    x=-7 tanım kümesinde bulunmadığından x=1 olacaktır.

    f ⁻¹(15)=1

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    C3)f(|x|+2x)=f(3) ise
    3x=3
    x=1
    f(3)=5-2=3
    f(|x|+2x)=f(-3) ise
    -x+2x=-3
    x=-3
    f(-3)=5*(-3)-2=-17
    -17+3=-14
    Matematik, farklı şeylere aynı ismi verme sanatıdır. - Jules Henri Poincaré

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    Önce g(x) bulalım, sonra tersini alırız.

    (fog)(x) elde etmek için f(x) fonksiyonunda x gördüğümüz yere g(x) yazalım.

    f(x)=x-3
    (fog)(x)=g(x)-3

    g(x)-3=(x+3)/4

    g(x)=(x+15)/4

    g⁻¹(x)=4x-15


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyonlar
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2014, 21:15
    2. Fonksiyonlar
      Mtmtkc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 00:12
    3. fonksiyonlar
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 May 2012, 12:16
    4. fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 May 2012, 21:16
    5. Fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 May 2012, 15:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları