1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    kümeler

    A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.

    s(A'∪B) = 24
    s(A∪B') = 17

    OLDUĞUNA GÖRE s(B) − s(A) farkı kaçtır?

    Cevap = 7

    A ve B iki kümedir

    3s(A) = 4s(B)
    s(A∩B) = 6
    s(A∪B)>35
    ise,A kümesinin eleman sayısı en az kaçtır?

    Cevap = 24

    A = {1,2,3,4,5,6,7,8}

    kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinde en az 3 elemanlı tek sayı bulunur?

    Cevap = 80

    A = {a,b,c,d,e,f,g,h,ı}

    kümesini alt kümelerinden kaç tanesinde en çok 2 sessiz harf bulunur?

    Cevap = 176

    A = {1,2,3,4,5,6,7}

    kümesinin alt kümelerinden birisi {a,b} olmak üzere, A kümesinin |a−b|>1 şartını sağlayan 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

    Cevap = 15

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1) Bu soruda A ve B nin dışında eleman ve kesişimlerinin elemanları olup olmadığını bilmiyoruz. Varmış gibi kabul ederek yapacağız. x,y,z,m harfleri o bölgenin eleman sayısı temsil ediyor.



    s(A'∪B)=z+m dir.
    s(A∪B')=x+m dir.

    istenen ise s(B) − s(A)=(y+z)-(y+x)=z-x dir. Yukarıdaki iki eşitliği birbirinden çıkartırsak z-x elde edilir.

    s(A'∪B)-s(A∪B')=(z+m)-(x+m)=24-17=7=z-x

    C-2) Alttaki şekilde kesişimin eleman sayısına 6 yazdıktan sonra ve B-A nın eleman sayısına 3x dersek 3s(A) = 4s(B) de s(B) yerine 3x+6 yazarsak s(A) yı 4x+8 ve A-B nini eleman sayısı 4x+2 olur.



    s(AUB)=(4x+2)+6+3x<35 olmalıdır.
    7x+8<35
    7x<35 ise burada x sayısı en küçük 4 olabilir. X en küçük alırsak A kümesinin eleman sayısı en az çıkar.
    4x+8 da x yerine 4 yazarsak ozaman 4.4+8=24 olur ne az.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    diğer sorulara da yardımcı olurmusunuz lütfen ?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    2⁴.C(4,3)+2⁴.C(4,4)=80
    2⁴=Çift kümeler
    Çift kümelerin yanına önce C(4,3) diyerek 3 tane tek seçtik.
    Sonra C(4,4) diyerek 4 tane tek seçtik.

    C.4

    A = {a,b,c,d,e,f,g,h,ı}

    2³.C(6,0)+2³.(6,1)+2³.(6,2)=8(1+6+15)=176

    3 soruyla aynı mantık**

    C.5

    a-b>1
    a=7 için b=1,2,3,4,5
    a=6 için b=1,2....4
    a=5 için b=1,2,3
    a=4 için b=1,2
    a=3 için b=1
    Toplamda =5+4+3+2+1=15
    a-b<-1
    b=3 için a=1
    b=4 için a=1,2
    b=5 için a=1,2,3
    b=6 için a=1,2,3,4
    b=7 için a=1,2,...5
    Toplamda 1+2...5=15

    Misal b=3 a=1 {a,b}={1,3}
    a=3 b=1 {a,b}={3,1}
    {1,3}={3,1}
    Bundan dolayı 15 tane {a,b} kümesi oluşturulabilir.
    İnternetim yok


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kümeler
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Eki 2013, 20:39
    2. kümeler
      pinarrim19, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Eki 2012, 18:12
    3. kümeler
      izmirboy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Tem 2012, 19:20
    4. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Tem 2012, 17:10
    5. Kümeler
      naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Tem 2012, 16:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları