1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    kümeler

    A ve B, E evrensel kümesinin alt kümeleridir.

    s(A'∪B) = 24
    s(A∪B') = 17

    OLDUĞUNA GÖRE s(B) − s(A) farkı kaçtır?

    Cevap = 7

    A ve B iki kümedir

    3s(A) = 4s(B)
    s(A∩B) = 6
    s(A∪B)>35
    ise,A kümesinin eleman sayısı en az kaçtır?

    Cevap = 24

    A = {1,2,3,4,5,6,7,8}

    kümesinin alt kümelerinden kaç tanesinde en az 3 elemanlı tek sayı bulunur?

    Cevap = 80

    A = {a,b,c,d,e,f,g,h,ı}

    kümesini alt kümelerinden kaç tanesinde en çok 2 sessiz harf bulunur?

    Cevap = 176

    A = {1,2,3,4,5,6,7}

    kümesinin alt kümelerinden birisi {a,b} olmak üzere, A kümesinin |a−b|>1 şartını sağlayan 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?

    Cevap = 15

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1) Bu soruda A ve B nin dışında eleman ve kesişimlerinin elemanları olup olmadığını bilmiyoruz. Varmış gibi kabul ederek yapacağız. x,y,z,m harfleri o bölgenin eleman sayısı temsil ediyor.



    s(A'∪B)=z+m dir.
    s(A∪B')=x+m dir.

    istenen ise s(B) − s(A)=(y+z)-(y+x)=z-x dir. Yukarıdaki iki eşitliği birbirinden çıkartırsak z-x elde edilir.

    s(A'∪B)-s(A∪B')=(z+m)-(x+m)=24-17=7=z-x

    C-2) Alttaki şekilde kesişimin eleman sayısına 6 yazdıktan sonra ve B-A nın eleman sayısına 3x dersek 3s(A) = 4s(B) de s(B) yerine 3x+6 yazarsak s(A) yı 4x+8 ve A-B nini eleman sayısı 4x+2 olur.



    s(AUB)=(4x+2)+6+3x<35 olmalıdır.
    7x+8<35
    7x<35 ise burada x sayısı en küçük 4 olabilir. X en küçük alırsak A kümesinin eleman sayısı en az çıkar.
    4x+8 da x yerine 4 yazarsak ozaman 4.4+8=24 olur ne az.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    diğer sorulara da yardımcı olurmusunuz lütfen ?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    2⁴.C(4,3)+2⁴.C(4,4)=80
    2⁴=Çift kümeler
    Çift kümelerin yanına önce C(4,3) diyerek 3 tane tek seçtik.
    Sonra C(4,4) diyerek 4 tane tek seçtik.

    C.4

    A = {a,b,c,d,e,f,g,h,ı}

    2³.C(6,0)+2³.(6,1)+2³.(6,2)=8(1+6+15)=176

    3 soruyla aynı mantık**

    C.5

    a-b>1
    a=7 için b=1,2,3,4,5
    a=6 için b=1,2....4
    a=5 için b=1,2,3
    a=4 için b=1,2
    a=3 için b=1
    Toplamda =5+4+3+2+1=15
    a-b<-1
    b=3 için a=1
    b=4 için a=1,2
    b=5 için a=1,2,3
    b=6 için a=1,2,3,4
    b=7 için a=1,2,...5
    Toplamda 1+2...5=15

    Misal b=3 a=1 {a,b}={1,3}
    a=3 b=1 {a,b}={3,1}
    {1,3}={3,1}
    Bundan dolayı 15 tane {a,b} kümesi oluşturulabilir.
    İnternetim yok


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kümeler
    çlşkn bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 23:39
  2. Kümeler
    umut-vtec bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Eki 2013, 14:50
  3. kümeler
    yeşimk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Eki 2012, 10:50
  4. kümeler
    izmirboy bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 25 Tem 2012, 22:20
  5. Kümeler
    naknac bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Tem 2012, 20:10
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları