Fonksiyonlar . .

1) f(x)=2.f(x/3) ve f(54)=36 ise f(2) kaçtır ?

2 )f (x)a (a altta) = 2x + a ise f₂ (3) kaçtır ?

3) A(m+1/2 , 2m-1/3) noktalarının kümesi analitik düzlemde hangi fonksiyonu gösterir?

4) f,g : R --->R, f(2x+1) = (x-1).g(x)+3 ve f(19) = 27 ise g(9) kaçtır ?

5) f(x) = 2.f(x-1) + 6 ve f(6)=24 ise f(3) kaçtır ?

1)
f(x)=2.f(x/3) ise;
f(54)=2.f(18)
f(18)=2.f(6)
f(6)=2.f(2) ise;
f(54)=8.f(2)
f(2)=9/2

2)
f(x)a= 2x+a ise;
f₂(3)= 2.3+2= 8 olur.

4)
f(2x+1)=(x-1).g(x)+3 ve f(19)=27 ise;
x=9 için;
f(2.9+1)=(9-1).g(9)+3
f(19)=8.g(9)+3
24=8.g(9)
g(9)=3

5)
f(x)=2.f(x-1)+6 ve f(6)=24 ise;
x=6 için;
f(6)=2.f(5)+6 --> 24=2.f(5)+6 --> f(5)=9

x=5 için;
f(5)=2.f(4)+6 --> 9=2.f(4)+6 --> f(4)=3/2

x=4 için;
f(4)=2.f(3)+6 --> 3/2=2.f(3)+6 --> f(3)=-9/4 şeklinde buluruz.

3-
A(x,y)=A(m+1/2,2m-1/3)
x=m+1/2
2x-1=m
y=2m-1/3
y=2(2x-1)-1/3
3y=4x-2
y=4x-2/3
f(x)=4x-2/3

Teşekkürler : )

fakat 3. sorunun cevabı 4x-3/3

Rica ederim. Merve 3. sorudaki belirsizliği ortadan kaldırsan çok iyi olur. m+1/2 , 2m-1/3 bunların parantezi nerede?
(m+1)/2 , (2m-1)/3 şeklinde mi yoksa;
m+(1/2) , 2m-(1/3) şeklinde mi?

y=2(2x-1)-1/3
3y=4x-2
y=4x-2/3
f(x)=4x-2/3 burada işlem hatası yapıldığı görülüyor;
y=(4x-3)/3=(4x/3)-1 olur