[kızıl ırmak]

1)

x ve y sayı tabanlarıdır (3206)_x ve (815)_y sayıları veriliyor x.y çarpımının en küçük değeri kaçtır?(63)

2)

4 sayı tabanı olmak üzere,
(333...3)₄ (13 tane 3 var)

sayısı 8 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde edilir?(9)

3)

6 sayı tabanı olmak üzere
M=(mnp)₆ sayısı veriliyor.
buna göre (216.M) sayısının 6 tabanındaki yazılışı nasıldır?(mnp000)₆

4)

A=12m² − 8m+2 sayısı veriliyor. buna göre A sayısının (2m-1) tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?(321)

5)

a ve 9 sayı tabanı olmak üzere
(a32)₉ - (67)_a farkının on tabanındaki eşiti kaçtır?(622)

[||Nyks]

İlk soruda taban içerdeki sayılardan büyük olmalı.
En az dediğine göre (3206)x x:7 ve (815)y y:9 olmalı cevap 63 olur.

------------------------------------------------------------------------------

(3333333333333) Bunu ilk 2 tabanına çevirsek..
sağdan sola
1 4¹ 4² 4³ 4⁴.... olan değerler
1 2⁴ ...... diye geçer


en son değer 4¹⁴=2 üzeri 28 olur.
Oluşan 2leri de üçlü üçlü gruplarsın .. (2³) taban olması sebebiyle.
gruplamalar toplam 9 tane olur. sağdan sola 3 lü gruplarsan görsel olarak görürsün.
--------------------------------------------------------------------------------

[||Nyks]

6 sayı tabanı olmak üzere
M=(mnp)₆ sayısı veriliyor.
buna göre (216.M) sayısının 6 tabanındaki yazılışı nasıldır?(mnp000)

Taban değerini 10luk tabana göre açarsak 6²m + 6n + p olur
216 ile çarpmak 6³ çarpmak olur.Çarpalım sonuç 6⁵m+6⁴n+6³p
Bunu da 6 tabanında yazarsan (mnp000) olur


A=12m² − 8m+2 sayısı veriliyor. buna göre A sayısının (2m-1) tabanındaki yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?(321)

(2m-1) sayısını t gibi düşünelim.
(2m-1)²=4m²-4m+1 olur bu sayıyı 3 ile çarpalım 12m²-12m+3= 3t² olur.
(2m-1) sayısını 2 ile çarparsak 4m-2 olur = 2t

ikisini toplarsak 12m²-8m+1 olur soruya 1 eklediğimizde de.
İfade üstteki soruya döner yani

3t² +2t+1 i t şeklinde yazarsak 321 olur cevap.




5)

a ve 9 sayı tabanı olmak üzere
(a32)₉ - (67)_a farkının on tabanındaki eşiti kaçtır?(622)

Bu soruda da a yerine 8 gelmek zorunda oluyor.
9dan küçük 6 ve 7 den büyük olmak zorunda.[/QUOTE]