tek ve çift sayılar

gzd 23:35 11 Mar 2012 #1

1)a,b ve c tamsayıları için a>b>c>0 ve c=a-b dir.
a ve b nin en büyük ortak böleni 4 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle ÇİFT sayıdır?
A)a+b/4
B)b+c/4
C)a/4+c
D)a-c/4
E)a+b+c/4

2)A ,B ve C doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır;
*A tek sayıysa B ve C nin her ikiside çift sayıdır.
*A çift sayıysa B de çift sayıdır.
*B ve C den en az biri tek sayıdır.
Buna göre, bu sayılardan hangileri çifttir?
A)Yanlız A
B)Yanlız B
C)Yanlız C
D)A ve B
E)B ve C

3)a,b,c ayrı birer tek basamaklı pozitif tamsayıyı göstermektedir.
a.b/2=c
olduğuna göre,aşağıdakilerden hangisi zorunlu olarak doğrudur?
A) a ve b'den en az biri çift sayıdır.
B)a ve b'nin ikiside çift sayıdır.
C)c çift bir sayıdır.
D)a ve c'den en az biri çift sayıdır.
E)b ve c'den en az biri çift sayıdır.

= ARDIŞIK SAYILAR=

4)n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n ye kadar olan sayıların toplamı x, 4 ten n ye kadar olan sayıların toplamı y ile gösteriliyor.
x+y=456 ise, in değeri kaçtır?
A)206
B)218
C)227
D)231
E)242

5)n bir doğal sayı olmak üzere, 63 sayısı,
63=n+(n+1)+...+(n+k)
biçiminde ardışık doğal sayıları toplamı olarak yazıldığında , n aşağıdakilerden hangisi OLAMAZ?
A)3
B)6
C)8
D)23
E)31

Faruk 23:58 11 Mar 2012 #2

4) 1'den n'ye kadar olan sayıların toplamı x ise;
4'ten n'ye kadar olan sayıların toplamı x-6 olur. (1+2+3 olmadığı için)
x+x-6=456 ise 2x=462, x=231 bizden n'yi isteseydi: 231=n.(n+1)/2, n.(n+1)=462 ise n=21 bulurduk.

5) 63=n+(n+1)+...+(n+k) ise
n=3 için 63= (m.(m+1)/2)-3, 66.2=m.(m+1) olurdu m=11 için bu koşul sağlanabilir.
n=6 için 63= (m.(m+1)/2)-15, 78.2=m.(m+1) olurdu m=12 için bu koşul sağlanabilir.
n=8 için 63= (m.(m+1)/2)-28, 91.2=m.(m+1) olurdu m=13 için bu koşul sağlanabilir.
n=31 için zaten 31+32=63 olduğu çok rahat görülüyor

cevabımız 23 olur.

Mat. 00:45 12 Mar 2012 #3

1. soruda a ve b sayılarının en büyük ortak böleni 4 ise bu iki sayıda 4 ün katı demektir. Dolayısıyla da da a ve b çifttir.Dolayısıyla A şıkkındaki a+b/4 de çift olur.

Mat. 00:52 12 Mar 2012 #4

gereksizyorumcu 00:54 12 Mar 2012 #5

Mat.'den alıntı

1. soruda a ve b sayılarının en büyük ortak böleni 4 ise bu iki sayıda 4 ün katı demektir. Dolayısıyla da da a ve b çifttir.Dolayısıyla A şıkkındaki a+b/4 de çift olur.

a=12 , b=8 olsun (a+b)/4 tek oluyor.

Mat. 00:55 12 Mar 2012 #6

C - 3
AB=2C olur. "2C"'de C yerine ne yazarsanız yazın sonuç çift olur. 2C çiftse "AB" de çifttir. Bir çarpımın çift olabilmesi için çarpanlardan en az biri çift olmalı. Cevap : A

Mat. 01:02 12 Mar 2012 #7

gereksizyorumcu'den alıntı

a=12 , b=8 olsun (a+b)/4 tek oluyor.

ewt ya pardon

Mat. 01:06 12 Mar 2012 #8

o soru E olmalı.
Şöyle :
a+b+c =a+b+a-b=2a olur. 2a/4 sayısını düşünelim. 2a/4= 2*a/4 tür. a 4'ün katıysa a /4 bir tam sayıdır. bir tam sayının 2 katı kesinlikle çifttir.

Mat. 01:08 12 Mar 2012 #9

Aynı anda yazmışız