x ve y reel sayılardır.
-2<x<3 ve -3<y<2 olduğuna göre x²+y²+2xy ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
cevap 24 dür.
-2<x<3 ve -3<y<2 olduğuna göre x²+y²+2xy ifadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
cevap 24 dür.
x²+y²+2xy=(x+y)² 'nin en büyük değeri için (x+y)'nin e.b. değerini bulalım.
-2<x<3 ve -3<y<2 taraf tarafa toplayınca:
-5<x+y<5 olur.
negatif ya da pozitif fark etmez, karesini alacağız sonuçta.
x ve y tam sayı olsaydı, (5)²=25 olamayacağına göre, 5'ten bir küçük (4)²=16 demeliydik. Fakat reel sayı dediği için kesirli de olabilirler. Bu durumda 16 ile 25 arasındaki sayıları da dikkate almalıyız. (5)²=25'ten bir küçük, ve tamsayı olarak en çok 24 olabilir.
-2<x<3 ve -3<y<2 taraf tarafa toplayınca:
-5<x+y<5 olur.
negatif ya da pozitif fark etmez, karesini alacağız sonuçta.
x ve y tam sayı olsaydı, (5)²=25 olamayacağına göre, 5'ten bir küçük (4)²=16 demeliydik. Fakat reel sayı dediği için kesirli de olabilirler. Bu durumda 16 ile 25 arasındaki sayıları da dikkate almalıyız. (5)²=25'ten bir küçük, ve tamsayı olarak en çok 24 olabilir.