1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    EŞitsizlik sorusu..2

    S-1) x²+x+m>x+1 eşitsizliği ∀x ∈ R için sağlanıyorsa m nin değer aralığı nedir ?


    S-2) (m-3) x²-(m+3)x+m+3 üç terimlisinin x in her reel sayı değerine karşılık daima pozitif olması için m ne olmalıdır?

    S-3 -2 sayısının x²-4ax+b=0 denkleminin kökleri dışında olması için sistem nasıl kurulmalıdır ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    x²+x+m büyüktür x+1 ise x ler sadeleşir m karşıya atarsak x² büyüktür 1-m olur bu durumda 1-m in sıfırdan küçük olması gerekir dolayısıyla cvp 1 den büyük reel sayılardır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler..

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    S-1) x²+x+m>x+1 eşitsizliği ∀x ∈ R için sağlanıyorsa m nin değer aralığı nedir ?


    S-2) (m-3) x²-(m+3)x+m+3 üç terimlisinin x in her reel sayı değerine karşılık daima pozitif olması için m ne olmalıdır?


    Bu tarz(daima negatif; daima pozitif) sorularda parabolun Ox eksenini kesmemesi gerekir. x² li terimin katsayisi pozitif ise parabol Ox ekseninin ust tarafinda, negatif ise alt tarafindadir. Suanda da kagida Ox eksenini kesmeyen kollari yukari bakan bir parabol cizersen verdigin her x degerinin Oy ekseninde pozitif bir degere karsilik gelecigini goruceksin. Parabolun de x eksenini kesmemesi demek ax²+bx+c=0 denkleminde b2-4ac<0 yani deltasi sifirdan kucuk olmasi gerekir(reel kok olmamasi icin)

    1) x²+x+m>x+1

    x²+m-1>0 a=1 b=0 c=(m-1)

    b2-4ac<0

    0-4(m-1)<0

    -4m+4<0

    4m>4

    m>1


    2) bu soruda ise daima pozitif olmasi a>0 yani (m-3)>0 olmasi ayni zamanda da{ b=-(m+3) c=m+3 } b2-4ac<0 olmalidir. Buna kendin bakarsan cikarabilirsin

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    2. soruyu sürekli m>5 buluyorum hata yapıyorum kesin ama cvp m>3 diyr. Daha önce benzer bir soru sormuştum o çözüme göre yaptım ama m>5 buldum

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2. soruyu sürekli m>5 buluyorum hata yapıyorum kesin ama cvp m>3 diyr. Daha önce benzer bir soru sormuştum o çözüme göre yaptım ama m>5 buldum
    Oncelikle a=(m-3) daima pozitif isteniyorsa oncelikle a>0 yani m-3>0

    m>3

    Sonra yukarida acikladigim b2-4ac<0 olmasi gerekir { b=-(m+3) c= (m+3) }


    (m+3)2-4(m-3)(m+3)<0

    (m+3)(m+3-4m+12)<0

    (m+3)(-3m+15)<0

    3(m+3)(5-m)<0

    isaret tablosu yaparsan

    -3<m<5 oldugunu gorursun. Onceden de m>3 esitsizligini bulmustuk. Bu iki kumenin kesisimi:

    3<m<5 olur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2.
    (m-3).( x²-x+1)>0
    x²-x+1 ifadesinin deltası sıfırdan büyük olduğu için daima x² nin önündeki başkatsayının işareti olan + yı alır. m-3>0 olmalıdır. m>3

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    hocam birisi + birisi - değil mi (m-3) parantezine nasıl aldınız anlamadım ?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben de dikkatsizlik yapabiliyorum, çünkü ben de insanım. erolaltacajr ın çözümü gibi yapacaksınız o zaman.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    hocam estafirullah ben o anlamda dememiştim yanlış anlaşıldıysam çok özür dilerim. o çözümde işaret tablosunda (-&,-3)ve(5,&) çıkıyor yani x>5 kafam karıştı benim


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Eşitsizlik Sorusu
      mathe, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Tem 2013, 17:58
    2. eşitsizlik sorusu
      Arwen34, bu konuyu "Sbs Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 31 Mar 2013, 13:39
    3. eşitsizlik sorusu
      marmelattt, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 10:36
    4. eşitsizlik sorusu
      marmelattt, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Oca 2012, 16:29
    5. eşitsizlik sorusu
      cglkzl, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 24 May 2011, 14:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları