[Nazmiye]

1) x bir tam sayı olmak üzere,

-2<x<3

olduğuna göre, 2x+1 ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?

2) a ve b birer tam sayıdır.

-3<a<1
-2<b<6

olduğuna göre, 3a-2b nin alabileceği en küçük değer kaçtır ?

3) x bir reel sayı olmak üzere,

-2<x<3

olduğuna göre,2x+1 ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır ?

4) a ve b birer tam sayıdır

-2<a<3
-1<b<5

olduğuna göre,2a+3b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır ?

5) x ve y birer reel sayıdır

-2<x<5
-3<y<1

olduğuna göre, 2x+3y toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır ?

[Faruk]

1) x bir tam sayı olmak üzere,
-2<x<3
olduğuna göre,2x+1 ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?

x tam sayı olduğuna göre yerine bir tam sayı değeri koymalıyız. En büyük yapmak için en büyük değerinin 2 olduğunu eşitsizlikten görebiliyoruz. İşlemde yerine koyarsak: 4+1=5 olur

2)a ve b birer tam sayıdır.
-3<a<1
-2<b<6
olduğuna göre,3a-2b nin alabileceği en küçük değer kaçtır ?

a ve b birer tamsayı ise en küçük tamsayı değerlerini vererek işlemi yaparız;
a=-2 b=5 olduğunda ifademiz en küçük değerini alır(b'nin önünde (-) işareti olduğu için b'nin en büyük değerini aldık);
-6-10= -16 olur.

3)x bir reel sayı olmak üzere,
-2<x<3
olduğuna göre,2x+1 ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır ?

-4<2x<6(Eşitsizliğimizi 2 ile çarptık.)
-3<2x+1<7(Eşitsizliğimizin her tarafına 1 ekledik ki istenilen ifadeyi bulalım.) 2x+1 ifadesinin alabileceği en büyük değer 6 olur.

4)a ve b birer tam sayıdır
-2<a<3
-1<b<5
olduğuna göre,2a+3b toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır ?

a ve b birer tamsayı ise yine tek tek en büyük değerlerini bulup sonra işlemde yerine koyarız;
a=2, b=4 için ifademiz en büyük değerini alır;
4+12= 16 olur.

5)x ve y birer reel sayıdır
-2<x<5
-3<y<1
olduğuna göre,2x+3y toplamının alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır ?

-4<2x<10
-9<3y<3
-----------(Önceki açıklamalarda olduğu gibi bu soru için de aynı yöntemi kullanırız.)
-13<2x+3y<13 ise ifademiz en büyük 12 değerini alır.

[Nazmiye]

Arkadaşlar yardımcı olabilir misiniz ?

[Faruk]

Anlamıdysan anlamadığın yerleri açıklayabilirim. Temel olarak şunu unutma eşitsizlik değerlerinin tam sayı olma şartı yoksa eşitsizlikler üzerinden istenilen ifadeyi bulana kadar işlem yaparsın. Değerlerin tam sayı olma şartı varsa tek tek eşitsizliklere göre istenilen(en büyük veya en küçük) tam sayı değerini bulup işlemde yerine koyarsın.

[Nazmiye]

teşekkür ederim. gerçekten çok iyi anlatıyorsunuz. ben zaten tam sayı değeri istenilmeyenleri genelde çözüyorum ama tam sayı degeri felan işe girince kafam karışıyor.

[Faruk]

Rica ederim. Teşekkürler övgünüz için. Umarım bundan sonra bu tür sorularda takılmazsınız.