1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    I. Dereceden 2 bilinmeyenli denklemler

    1) (m/2)+(n/3)=4
    (m/4)-(n/2)=2

    denklem sistemini sağlayan m ve n değeri için m/(m+n) oranı nedir ?

    2) (m+3)/4 + (n-2)/3=1

    (2m+1)/2+(3n-1)/4=11/4

    olduğuna göre (m+n)/(m.n) oranı kaçtır ?

    3) (3/x)+(4/y)=2
    (2/x)+(3/y)=17/12

    denklem sistemini sağlayan (x,y) ikilisi nedir ?

    4) (1/x)+(1/y)=8
    (1/y)+(1/z)=7
    (1/x)+(1/z)=6

    olduğuna göre x kaçtır ?

    5) x,y,z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır.

    x-y+z=5
    x+y+z=7

    olduğuna göre,x in alabileceği en büyük değer kaçtır ?
    "Geriye bakarak ileriye yürüyemezsin"

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Denklem sisteminin mantığı basit. Ya bilinmeyen sayısını 1'e indirip çözersin ya da 2 bilinmeyenli denklemleri bir sayıyla çarpıp toplarız/çıkartırız. Sorudan soruya değişir bu hangisi kolayına gelirse işte.

    C-1)

    (m/2)+(n/3)=4
    (m/4)-(n/2)=2

    Bu soruyu şu şekilde çözelim ekok(2,3)=6 olduğundan 1. denklemi 6 ile çarpalım.
    ekok(4,2)=4 olduğundan 2. denklemi de 4 ile çarpalım. Amacım kesirli ifadeden kurtulmak.

    3m+2n=24
    m-2n=8
    Taraf tarafa topluyoruz.

    4m=32 ise m=8 ve her hangi birinde yerine yazdığımızda n=0 olur.

    m/(m+n)=8/8=1 bulunur.

    C-2)

    1. sorudan hiçbir farkı yok bu sorunun. Yine aynı mantıkla hareket edeceğiz.

    (m+3)/4 + (n-2)/3=1

    (2m+1)/2+(3n-1)/4=11/4


    ekok(4,3)=12 olduğundan 1. denklemi 12 ile. ekok(2,4)=4 olduğundan 2. denklemi 4 ile çarpalım.

    3.(m+3)+4.(n-2)=3m+9+4n-8=12=> 3m+4n=11
    2.(2m+1)+(3n-1)=4m+2+3n-1=11=> 4m+3n=10 bulunur.

    3m+4n=11
    4m+3n=10

    Taraf tarafa toplarsak 7(m+n)=21 m+n=3 bulunur. m=1 n=2 için sağlanır.

    3/(2.1)=3/2 bulunur.

    C-3)

    (3/x)+(4/y)=2
    (2/x)+(3/y)=17/12

    Bu soruda şunu yapabiliriz taraf tarafa çıkartalım.

    (1/x)+(1/y)=7/12

    (x+y)/(x.y)=7/12 ise

    x=3 ve y=4 için sağlandığını görebiliriz.

    NOT: Bu soruda bir sayıyla çarpıp uzunca denklemde çözebilirdik ama bu daha kolay olduğu için bu yolu tercih ettim.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    (m/2)+(n/3)=4
    (m/4)-(n/2)=2

    denklem sistemini sağlayan m ve n değeri için m/(m+n) oranı nedir ?




    2) (m+3)/4 + (n-2)/3=1

    (2m+1)/2+(3n-1)/4=11/4

    olduğuna göre (m+n)/(m.n) oranı kaçtır ?.





    (1/x)+(1/y)=8
    - ile çarp (1/y)+(1/z)=7
    (1/x)+(1/z)=6

    ve hepsini topladığında 2/x =7 olacak x=2/7 olur



    x,y,z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır.

    x-y+z=5
    x+y+z=7
    denklemi taraf tarafa topladığında 2(x+z)=12 oluyor
    x+z=6 imiş. gönül ister ki x'e 6 z'ye 0 de ama pozitif tam sayı demiş
    aynı şekilde x'e 5 z'ye 1 verdiğimde de y=1 kabul etmem gerekiyor o zaman da farklı olmuyorlar.

    o zaman x'e 4 z=2 y=1 vereyim ki x en büyük olsun.

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Elinize sağlık arkadaşlar

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Hepinize teşekkür ederim . . Gerçekten çok işime yaradı .
    "Geriye bakarak ileriye yürüyemezsin"

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2.Dereceden bir Bilinmeyenli Denklemler
    cidici bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 May 2015, 22:30
  2. Birinci Dereceden Bilinmeyenli Denklemler
    harrylogan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Kas 2013, 23:57
  3. 2.dereceden bir bilinmeyenli denklemler
    su gibi... bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Ara 2011, 21:12
  4. [Ziyaretçi] birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
    tutku bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Oca 2011, 19:35
  5. [Ziyaretçi] birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
    tutku bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Oca 2011, 19:32
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları