1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    I. Dereceden 2 bilinmeyenli denklemler

    1) (m/2)+(n/3)=4
    (m/4)-(n/2)=2

    denklem sistemini sağlayan m ve n değeri için m/(m+n) oranı nedir ?

    2) (m+3)/4 + (n-2)/3=1

    (2m+1)/2+(3n-1)/4=11/4

    olduğuna göre (m+n)/(m.n) oranı kaçtır ?

    3) (3/x)+(4/y)=2
    (2/x)+(3/y)=17/12

    denklem sistemini sağlayan (x,y) ikilisi nedir ?

    4) (1/x)+(1/y)=8
    (1/y)+(1/z)=7
    (1/x)+(1/z)=6

    olduğuna göre x kaçtır ?

    5) x,y,z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır.

    x-y+z=5
    x+y+z=7

    olduğuna göre,x in alabileceği en büyük değer kaçtır ?
    "Geriye bakarak ileriye yürüyemezsin"

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Denklem sisteminin mantığı basit. Ya bilinmeyen sayısını 1'e indirip çözersin ya da 2 bilinmeyenli denklemleri bir sayıyla çarpıp toplarız/çıkartırız. Sorudan soruya değişir bu hangisi kolayına gelirse işte.

    C-1)

    (m/2)+(n/3)=4
    (m/4)-(n/2)=2

    Bu soruyu şu şekilde çözelim ekok(2,3)=6 olduğundan 1. denklemi 6 ile çarpalım.
    ekok(4,2)=4 olduğundan 2. denklemi de 4 ile çarpalım. Amacım kesirli ifadeden kurtulmak.

    3m+2n=24
    m-2n=8
    Taraf tarafa topluyoruz.

    4m=32 ise m=8 ve her hangi birinde yerine yazdığımızda n=0 olur.

    m/(m+n)=8/8=1 bulunur.

    C-2)

    1. sorudan hiçbir farkı yok bu sorunun. Yine aynı mantıkla hareket edeceğiz.

    (m+3)/4 + (n-2)/3=1

    (2m+1)/2+(3n-1)/4=11/4


    ekok(4,3)=12 olduğundan 1. denklemi 12 ile. ekok(2,4)=4 olduğundan 2. denklemi 4 ile çarpalım.

    3.(m+3)+4.(n-2)=3m+9+4n-8=12=> 3m+4n=11
    2.(2m+1)+(3n-1)=4m+2+3n-1=11=> 4m+3n=10 bulunur.

    3m+4n=11
    4m+3n=10

    Taraf tarafa toplarsak 7(m+n)=21 m+n=3 bulunur. m=1 n=2 için sağlanır.

    3/(2.1)=3/2 bulunur.

    C-3)

    (3/x)+(4/y)=2
    (2/x)+(3/y)=17/12

    Bu soruda şunu yapabiliriz taraf tarafa çıkartalım.

    (1/x)+(1/y)=7/12

    (x+y)/(x.y)=7/12 ise

    x=3 ve y=4 için sağlandığını görebiliriz.

    NOT: Bu soruda bir sayıyla çarpıp uzunca denklemde çözebilirdik ama bu daha kolay olduğu için bu yolu tercih ettim.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    (m/2)+(n/3)=4
    (m/4)-(n/2)=2

    denklem sistemini sağlayan m ve n değeri için m/(m+n) oranı nedir ?




    2) (m+3)/4 + (n-2)/3=1

    (2m+1)/2+(3n-1)/4=11/4

    olduğuna göre (m+n)/(m.n) oranı kaçtır ?.





    (1/x)+(1/y)=8
    - ile çarp (1/y)+(1/z)=7
    (1/x)+(1/z)=6

    ve hepsini topladığında 2/x =7 olacak x=2/7 olur



    x,y,z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır.

    x-y+z=5
    x+y+z=7
    denklemi taraf tarafa topladığında 2(x+z)=12 oluyor
    x+z=6 imiş. gönül ister ki x'e 6 z'ye 0 de ama pozitif tam sayı demiş
    aynı şekilde x'e 5 z'ye 1 verdiğimde de y=1 kabul etmem gerekiyor o zaman da farklı olmuyorlar.

    o zaman x'e 4 z=2 y=1 vereyim ki x en büyük olsun.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Elinize sağlık arkadaşlar

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Hepinize teşekkür ederim . . Gerçekten çok işime yaradı .
    "Geriye bakarak ileriye yürüyemezsin"


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2.Dereceden bir Bilinmeyenli Denklemler
      cidici, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 May 2015, 20:30
    2. İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
      kivirrbass, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 23 Şub 2014, 17:05
    3. Birinci Dereceden Bilinmeyenli Denklemler
      harrylogan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Kas 2013, 20:57
    4. 2.dereceden bir bilinmeyenli denklemler
      su gibi..., bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Ara 2011, 18:12
    5. Ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler 1
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 05 Şub 2011, 00:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları