1- a ve b sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere,
a.b=a/b=a-b olduğuna göre, a+b=? a) -3/2 b) -3/4 c) 0 d) 1/2 e) 2/3 2004 oss
2- a, b, c doğal sayıları ve a+3b=2c+4 olduğuna göre, hangisi herzaman çift sayıdır.
a) a.b b) b.c c) a+b d) a+c e) b+c 2004 yılı öss
3- a ≠ b
2a+3/a = 2b+3/b olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır. a)1 b)2 c)1/2 d)3/2 e)5/2 1999 öss
sitenizdeki soru çözümlerini indiremediğim için size sormak zorunda kadım. İlginize çok teşekkür ederim.
C-1) a.b=a/b dan a lar sadeleşir ve b=1/b yani b²=1 ve buradan b=-1 yada b=1 bulunur. ab=a-b a yı çektiğimzde a=b/(1-b) bulunur .burada b'yi yerine yazarsak
i) b=1 için bu ifade tanımsız olur. o zaman b yi sadece -1 almalıyız.
ii) b =-1 için a=-1/(1-(-1))= -1/2
a+b = (-1/2)+1 = 1/2
C-2) a+3b=2c+4 ifadesinde 2c çift olacağı için eşitliğin sağ tarafı çifttir (dolayısıyla sol tarafıda çifttir)
a+3b ifadesinin çift olması durumdan a ve b yi düşünelim.
a tek ise; a+3b toplamının çift olması için 3b nin tek olması gerekir. 3b tek ise b de tek olmalıdır. Sonuç 1: a tek ise b de tektir.
a çift ise a+3b toplamının çift olması için 3b nin çift olması gerekir. 3b çift ise b de çift olmaldır. Sonuç 2: a çift ise b de çifttir.
Şıklar incelendiğinde c) a+b ifadesinde ister çift çift iseter tek tek olsun bu toplam her zaman çifttir.
C-3) 2a+(3/a) = 2b+(3/b) 2a-2b= (3/b)-(3/a) buradan sonra payda eşitleni a-b parantezine alındığında 2.ab=3 a.b=3/2 bulunur
