Üslü Sayılar

2^a=74, 3^b=108, 5^c=138 olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

Cevap: a<b<c

Çözümü açıklamalı olarak anlatır mısınız?

Cevabın bu olduğuna emin misin.

*74 sayısı 2'nin hangi kuvvetleri arasında bunu belirleyelim.

64<74<128 olduğundan

2⁶<74<2⁷

2⁶<2^a<2⁷ olur yani bunu

6<a<7 şeklinde yazabiliriz.

*108 sayısı 3'ün hangi kuvvetleri arasında bunu belirleyelim

3⁴<108<3⁵ olur.

3⁴<3^b<3⁵

4<b<5 olur.

* 138 sayısı içinde aynısını 5 için yapalım.

5³<138<5⁴

5³<5^c<5⁴

3<c<4 olur.

a>b>c olmalı

Ben de katiyen sizin düşündüğünüz gibi düşünüp sizin çözdüğün gibi çözdüm fakat cevap anahtarında o cevap geçiyor. Cevap yanlış olabilir. Yani bu tarz sorularda o yöntem doğru mu her zaman onu söylerseniz sevinirim.

mantıklı geldiğine göre doğrudur.