1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    fonksiyondan..

    1) f R-(2)--->R-(2) fonksiyonu birebir ve örtendir.

    f(x)=(2x-3)/((x-2)
    f((a+2)/2)=f⁻¹(8/(a+2)) ise, a'nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (-6)

    2)

    x= f R--->R birebir ve örten ve doğrusal bir fonksiyondur.
    f⁻¹(3x)+f(x)= f⁻¹(4x+2) ise, f(x)=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? (-4)

    3)

    f fonksiyonu A(5,3) noktasından, g fonksiyonu B(3, -4) ***tasından geçiyor.
    (gof)(x)=(2x+2a)/(ax+3) ise a=? (-1)

    4)
    f(x)=x+2
    g(x)=x²+x+1 ise, (fog⁻¹)⁻¹(x) fonksiyonu nedir? (x²-3x+3)

    5)
    g(x)=5x+3
    g(f(x))=3.f(x)+5x ise f ile g arasındaki bağıntı ne olabilir? (g(x)=2f(x)+6)




    2x
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4)
    f(x)=x+2
    g(x)=x²+x+1 ise, (fog⁻¹)⁻¹(x) fonksiyonu nedir? (x²-3x+3)

    f−1(x) = x − 2

    (fog−1)−1(x) = (gof−1)(x) = g[f−1(x)]

    g(x − 2) = (x − 2)² + (x − 2) + 1

    g(x − 2) = x² − 4x + 4 + x − 2 + 1

    g(x − 2) = x² − 3x + 3

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5

    g(f(x)) için g'de x yerine f(x) yazarız.

    g(f(x))= 5f(x)+3
    g(f(x))= 3.f(x)+5x

    5(fx)+3=3f(x)+5x
    2f(x)=5x-3

    2f(x)+6=5x+3
    g(x)=5x+3
    2f(x)+6=g(x)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    3)

    f fonksiyonu A(5,3) noktasından, g fonksiyonu B(3, -4) ***tasından geçiyor.
    (gof)(x)=(2x+2a)/(ax+3) ise a=? (-1)


    f(x) = f(5) = 3

    g(x) = g(3) = −4

    (g[f(x)] =
    2x + 2a
    ax + 3



    g[f(5)] =
    2.5 + 2a
    5.a + 3
    = −4



    10 + 2a
    5a + 3
    = −4




    10 + 2a = −20a − 12

    22a = −22

    a= −1

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    f(5)=3
    g(3)=-4 olarak verilmiş.

    (gof)(x) te x=5 yazarsak,
    g(f(5)) olacaktır, f(5) yerine 3 yazalım.
    g(3)=-4

    (gof)(5)=-4 olduğunu bulduk. Soruda yerine yazalım.

    (gof)(5)=(2.5+2a)/(5a+3)
    -4=(10+2a)/(5a+3)

    -20a-12=10+2a
    22a=-22
    a=-1 olacaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-6

    g fonksiyonu B' den C'ye gidiyor.

    f fonksiyonu ile h fonksiyonunu birleştirdiğimizde, işlem B'den başlayıp, C'de bitecek.
    Bileşke fonksiyonu yazarken işleme sağdan başladığımıza göre, sağda f, solda h olacak şekilde yazmalıyız bileşke fonksiyonu. Yani (hof)(x) olacak.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    f(x)=
    2x-3
    x-2



    f−1(x)
    =
    2x-3
    x-2



    f , tersi kendisine eşit fonksiyon.

    f
    (
    a+2
    2
    )
    =
    f−1
    (
    8
    a+2
    )



    a+2
    2
    =
    8
    a+2



    a²+4a+4=16
    a²+4a-12=0
    (a+6)(a-2)=0
    a+6=0 veya a-2=0
    a=-6 veya a=2(tanım a≠2)
    a 'nın alabileceği bir tane değer var.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)
    f(x)=ax+b



    f−1
    (x)
    =
    x-b
    a



    f−1
    (3x)
    +
    f(x)
    =
    f−1
    (4x+2)



    3x-b
    a
    +
    ax+b
    =
    4x+2-b
    a



    ax+b=
    4x+2-b
    a
    3x-b
    a



    ax+b=
    x+2
    a



    a²x + ab = x + 2

    a² = 1
    ab = 2
    a = 1
    b = 2
    f(x)= x + 2
    f(x)=0 denkleminin kökü : x=-2
    a = -1
    b = -2
    f(x) = - x - 2
    f(x)= - (x + 2)
    f(x)=0 denkleminin kökü : x=-2
    Soru f(x)=0 denklemlerinin kökleri toplamı olmalı.
    (-2)+(-2)=-4


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. özel tanımlı fonksiyondan 1 soru
      dilekk, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Kas 2013, 01:38
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları