1) f R-(2)--->R-(2) fonksiyonu birebir ve örtendir.
f(x)=(2x-3)/((x-2)
f((a+2)/2)=f⁻¹(8/(a+2)) ise, a'nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (-6)
2)
x= f R--->R birebir ve örten ve doğrusal bir fonksiyondur.
f⁻¹(3x)+f(x)= f⁻¹(4x+2) ise, f(x)=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? (-4)
3)
f fonksiyonu A(5,3) noktasından, g fonksiyonu B(3, -4) ***tasından geçiyor.
(gof)(x)=(2x+2a)/(ax+3) ise a=? (-1)
4)
f(x)=x+2
g(x)=x²+x+1 ise, (fog⁻¹)⁻¹(x) fonksiyonu nedir? (x²-3x+3)
5)
g(x)=5x+3
g(f(x))=3.f(x)+5x ise f ile g arasındaki bağıntı ne olabilir? (g(x)=2f(x)+6)
2x
f(x)=(2x-3)/((x-2)
f((a+2)/2)=f⁻¹(8/(a+2)) ise, a'nın alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (-6)
2)
x= f R--->R birebir ve örten ve doğrusal bir fonksiyondur.
f⁻¹(3x)+f(x)= f⁻¹(4x+2) ise, f(x)=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır? (-4)
3)
f fonksiyonu A(5,3) noktasından, g fonksiyonu B(3, -4) ***tasından geçiyor.
(gof)(x)=(2x+2a)/(ax+3) ise a=? (-1)
4)
f(x)=x+2
g(x)=x²+x+1 ise, (fog⁻¹)⁻¹(x) fonksiyonu nedir? (x²-3x+3)
5)
g(x)=5x+3
g(f(x))=3.f(x)+5x ise f ile g arasındaki bağıntı ne olabilir? (g(x)=2f(x)+6)
2x
4)
f(x)=x+2
g(x)=x²+x+1 ise, (fog⁻¹)⁻¹(x) fonksiyonu nedir? (x²-3x+3)
f−1(x) = x − 2
(fog−1)−1(x) = (gof−1)(x) = g[f−1(x)]
g(x − 2) = (x − 2)² + (x − 2) + 1
g(x − 2) = x² − 4x + 4 + x − 2 + 1
g(x − 2) = x² − 3x + 3
f(x)=x+2
g(x)=x²+x+1 ise, (fog⁻¹)⁻¹(x) fonksiyonu nedir? (x²-3x+3)
f−1(x) = x − 2
(fog−1)−1(x) = (gof−1)(x) = g[f−1(x)]
g(x − 2) = (x − 2)² + (x − 2) + 1
g(x − 2) = x² − 4x + 4 + x − 2 + 1
g(x − 2) = x² − 3x + 3
C-5
g(f(x)) için g'de x yerine f(x) yazarız.
g(f(x))= 5f(x)+3
g(f(x))= 3.f(x)+5x
5(fx)+3=3f(x)+5x
2f(x)=5x-3
2f(x)+6=5x+3
g(x)=5x+3
2f(x)+6=g(x)
g(f(x)) için g'de x yerine f(x) yazarız.
g(f(x))= 5f(x)+3
g(f(x))= 3.f(x)+5x
5(fx)+3=3f(x)+5x
2f(x)=5x-3
2f(x)+6=5x+3
g(x)=5x+3
2f(x)+6=g(x)
3)
f fonksiyonu A(5,3) noktasından, g fonksiyonu B(3, -4) ***tasından geçiyor.
(gof)(x)=(2x+2a)/(ax+3) ise a=? (-1)
f(x) = f(5) = 3
g(x) = g(3) = −4
10 + 2a = −20a − 12
22a = −22
a= −1
f fonksiyonu A(5,3) noktasından, g fonksiyonu B(3, -4) ***tasından geçiyor.
(gof)(x)=(2x+2a)/(ax+3) ise a=? (-1)
f(x) = f(5) = 3
g(x) = g(3) = −4
(g[f(x)] =
2x + 2a
ax + 3
g[f(5)] =
2.5 + 2a
5.a + 3
= −4
10 + 2a
5a + 3
= −4
10 + 2a = −20a − 12
22a = −22
a= −1
C-3
f(5)=3
g(3)=-4 olarak verilmiş.
(gof)(x) te x=5 yazarsak,
g(f(5)) olacaktır, f(5) yerine 3 yazalım.
g(3)=-4
(gof)(5)=-4 olduğunu bulduk. Soruda yerine yazalım.
(gof)(5)=(2.5+2a)/(5a+3)
-4=(10+2a)/(5a+3)
-20a-12=10+2a
22a=-22
a=-1 olacaktır.
f(5)=3
g(3)=-4 olarak verilmiş.
(gof)(x) te x=5 yazarsak,
g(f(5)) olacaktır, f(5) yerine 3 yazalım.
g(3)=-4
(gof)(5)=-4 olduğunu bulduk. Soruda yerine yazalım.
(gof)(5)=(2.5+2a)/(5a+3)
-4=(10+2a)/(5a+3)
-20a-12=10+2a
22a=-22
a=-1 olacaktır.
C-6
g fonksiyonu B' den C'ye gidiyor.
f fonksiyonu ile h fonksiyonunu birleştirdiğimizde, işlem B'den başlayıp, C'de bitecek.
Bileşke fonksiyonu yazarken işleme sağdan başladığımıza göre, sağda f, solda h olacak şekilde yazmalıyız bileşke fonksiyonu. Yani (hof)(x) olacak.
g fonksiyonu B' den C'ye gidiyor.
f fonksiyonu ile h fonksiyonunu birleştirdiğimizde, işlem B'den başlayıp, C'de bitecek.
Bileşke fonksiyonu yazarken işleme sağdan başladığımıza göre, sağda f, solda h olacak şekilde yazmalıyız bileşke fonksiyonu. Yani (hof)(x) olacak.
Süleyman Oymak 00:57 29 Oca 2012 #7
1)
f , tersi kendisine eşit fonksiyon.
a²+4a+4=16
a²+4a-12=0
(a+6)(a-2)=0
a+6=0 veya a-2=0
a=-6 veya a=2(tanım a≠2)
a 'nın alabileceği bir tane değer var.
f(x)=
2x-3
x-2
f−1(x)
=
2x-3
x-2
f , tersi kendisine eşit fonksiyon.
f
(
a+2
2
)
=
f−1
(
8
a+2
)
a+2
2
=
8
a+2
a²+4a+4=16
a²+4a-12=0
(a+6)(a-2)=0
a+6=0 veya a-2=0
a=-6 veya a=2(tanım a≠2)
a 'nın alabileceği bir tane değer var.
Süleyman Oymak 01:17 29 Oca 2012 #8
2)
a²x + ab = x + 2
a² = 1
ab = 2
a = 1
b = 2
f(x)= x + 2
f(x)=0 denkleminin kökü : x=-2
a = -1
b = -2
f(x) = - x - 2
f(x)= - (x + 2)
f(x)=0 denkleminin kökü : x=-2
Soru f(x)=0 denklemlerinin kökleri toplamı olmalı.
(-2)+(-2)=-4
f(x)=ax+b
f−1
(x)
=
x-b
a
f−1
(3x)
+
f(x)
=
f−1
(4x+2)
3x-b
a
+
ax+b
=
4x+2-b
a
ax+b=
4x+2-b
a
−
3x-b
a
ax+b=
x+2
a
a²x + ab = x + 2
a² = 1
ab = 2
a = 1
b = 2
f(x)= x + 2
f(x)=0 denkleminin kökü : x=-2
a = -1
b = -2
f(x) = - x - 2
f(x)= - (x + 2)
f(x)=0 denkleminin kökü : x=-2
Soru f(x)=0 denklemlerinin kökleri toplamı olmalı.
(-2)+(-2)=-4